數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8.3 同底數(shù)冪的除法測(cè)試題

這是一份數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8.3 同底數(shù)冪的除法測(cè)試題，共12頁。試卷主要包含了由定義可知，3010，分別計(jì)算d；d；d．，【答案】C，【答案】D，【答案】1，【答案】32等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 8.3同底數(shù)冪的除法（2）-2020-2021學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（含解析）一、選擇題下列計(jì)算正確的是A.  B.  C.  D. 下列各式：；；；；，其中正確的是           A.  B.  C.  D. 下列運(yùn)算正確的是A.  B.  C.  D. 下列等式，錯(cuò)誤的是A.  B.
C.  D. 計(jì)算的結(jié)果為A.  B.  C.  D. 已知，，，則a、b、c的大小關(guān)系為A.  B.  C.  D. 二、填空題計(jì)算_________．若，則等于                    ．若實(shí)數(shù)m，n滿足，則 ______ ．若，，則的值為______．有下列四個(gè)等式：；；；其中，一定正確的是________填序號(hào)．計(jì)算的結(jié)果是________________．當(dāng)x_______時(shí)，定義一種新運(yùn)算：，例如：，若，則______．三、解答題計(jì)算：．






 計(jì)算：；
已知，且x、y均為整數(shù)，求的值．






 已知，，求的值；
已知，求的值．






  對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，用表示運(yùn)算，例如，
求
分解因式：






 若，那么我們規(guī)定如：因?yàn)?/span>，所以．根據(jù)上述規(guī)定，填空：           ，             ，              ．若記，，，證明：．






 如果，那么b為n的“勞格數(shù)”，記為由定義可知：與表示b、n兩個(gè)量之間的同一關(guān)系．
根據(jù)“勞格數(shù)”的定義，填空：______，______．
“勞格數(shù)”有如下運(yùn)算性質(zhì)：
若m、n為正數(shù)，則，；
根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：______，為正數(shù)
若，分別計(jì)算；；．






 答案和解析1.【答案】C
 【解析】解：A、，故A不符合題意；
B、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故B不符合題意；
C、底數(shù)不變指數(shù)相加，故C符合題意；
D、積的乘方等于乘方的積，，故D不符合題意；
故選：C．
根據(jù)零次冪，合并同類項(xiàng)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，積的乘方，可得答案．
本題考查了零次冪，合并同類項(xiàng)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，積的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．
2.【答案】D
 【解析】【分析】
本題考查的是零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方，熟知以上知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．
【解答】
解：當(dāng)時(shí)不成立，故本小題錯(cuò)誤；
符合同底數(shù)冪的乘法法則，故本小題正確；
，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義p為正整數(shù)，故本小題錯(cuò)誤；
，故本小題正確；
，故本小題錯(cuò)誤．
故選D．
3.【答案】C
 【解析】【分析】
本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，零指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可判斷．
【解答】
解：，A錯(cuò)誤；
，B錯(cuò)誤；
，C正確；
，D錯(cuò)誤；
故選C．
4.【答案】D
 【解析】解：A、，不合題意；
B、，不合題意；
C、，不合題意；
D、，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
直接利用整式的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則分別判斷得出答案．
此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
5.【答案】D
 【解析】【分析】
本題考查了積的乘方和冪的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵根據(jù)積的乘方和冪的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】
解：原式，
．
故選D．
6.【答案】D
 【解析】【分析】
此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．
【解答】解：，，，
．
故選D．
 
7.【答案】1
 【解析】【分析】
本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的意義及絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解它們的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的意義及絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求出答案．
【解答】
解：原式．
故答案為：1
8.【答案】
 【解析】【分析】
本題主要考查冪的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題的根本，根據(jù)題意將式子進(jìn)行合適的變形是解題關(guān)鍵．由根據(jù)冪的乘方得，再根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪計(jì)算即可．【解答】
解：，即，
，
則，
故答案為．
9.【答案】
 【解析】解：，
，，
解得：，，
，
故答案為：．
首先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定m、n的值，再利用零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．
此題主要考查了零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪：，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：p為正整數(shù)．
10.【答案】256
 【解析】解：，，
，
，





．
故答案為：256．
直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形得出答案．
此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
11.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查的是同底數(shù)冪的除法，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪有關(guān)知識(shí)，利用同底數(shù)冪的除法，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪對(duì)所給的等式進(jìn)行判斷即可．
【解答】
解：當(dāng)時(shí)，無意義，則，故錯(cuò)誤，
，故錯(cuò)誤，
，故錯(cuò)誤，
，正確．
故答案為．
12.【答案】
 【解析】【分析】
本題考整數(shù)指數(shù)冪，負(fù)整指數(shù)冪，有理數(shù)的混合運(yùn)損，熟練掌握其定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【解答】
解：

．
故答案為．
13.【答案】
 【解析】【分析】
此題考查了零指數(shù)冪，掌握任何非0數(shù)的0次冪等于1是本題的關(guān)鍵根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1，可得出，再進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】
解：，
，
，
故答案為．
14.【答案】
 【解析】解：由題意可得：，
則，
解得：．
故答案為：．
直接利用已知得出變化規(guī)律進(jìn)而求出答案．
此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．
15.【答案】解：原式

．
 【解析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．
本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解負(fù)整數(shù)冪的意義以及零指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
16.【答案】解：


；

，且x、y均為整數(shù)，
，
．
 【解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；
根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．
本題主要考查了平方差公式以及冪的運(yùn)算，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：，，
；
將變形得：，
，，
解得：，，
．
 【解析】由同底數(shù)冪的乘法法則的逆運(yùn)算和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義得出，即可得出結(jié)果；
配方得出，求出，，再代入計(jì)算即可．
本題考查了配方法分應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義；熟練掌握配方法和偶次方的非負(fù)性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：



；





．
 【解析】先計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再利用新定義列式計(jì)算可得；
根據(jù)新定義得出原式，再先后提取公因式、利用完全平方公式分解可得．
本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的規(guī)定，根據(jù)新定義列出相應(yīng)的算式及因式分解的能力．
19.【答案】 0 證明：由題意，得，，，，．
 【解析】【分析】本題主要考查正整數(shù)指數(shù)次冪，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法掌握新定義和法則是解題的關(guān)鍵．由新定義和正整數(shù)指數(shù)次冪，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可得結(jié)果；由新定義，得，，，由同底數(shù)冪的除法可得結(jié)果．【解答】解：，，．，，．故答案為3；0；．見答案．
20.【答案】1    3
 【解析】解：，，
；
，，
；
故答案為1，；
，
故答案為3；
，
，
，
．
，，則有；，，則有；
；
，，．
本題考查新定義，有理數(shù)的運(yùn)算；理解題意，將新定義轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．