初中數(shù)學(xué)8 圖形的位似優(yōu)秀達標測試

這是一份初中數(shù)學(xué)8 圖形的位似優(yōu)秀達標測試，共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，作圖題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題
1.在下列圖形中，不是位似圖形的是( )
A. B. C. D.
2.圖中的兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是( )

A.點M B.點N C.點O D.點P
3.下列說法不正確的是( )
A.位似圖形一定是相似圖形
B.相似圖形不一定是位似圖形
C.位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比
D.位似圖形中每組對應(yīng)點所在的直線必相互平行
4.如圖，以點O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A'B'C'，已知OB=3OB'，則△A'B'C'與△ABC的面積的比為( )

A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：9
5.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是( )

A.四邊形NPMQ B.四邊形NPMR C.四邊形NHMQ D.四邊形NHMR
6.下列說法正確的是( )
A.位似圖形可以通過平移得到
B.相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形
C.位似圖形的位似中心不只有一個
D.位似中心到對應(yīng)點的距離之比都相等
7.“標準對數(shù)視力表”對我們來說并不陌生，圖3是視力表的一部分，其中最上面較大的“E”與下面四個較小“E”中的哪一個是位似圖形( )

A.左上 B.左下 C.右上 D.右下
8.如圖，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標系中，點B，F(xiàn)的坐標分別為(﹣4，4)，(2，1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點P(點P在GC上)是位似中心，則點P的坐標為( )

A.(0，3) B.(0，2.5) C.(0，2) D.(0，1.5)
9.已知△ABC在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)， 以點B為位似中心，且位似比為1：2將△ABC放大得△A1BC1 ，則點C1 的坐標為( )
A.(1,0) B.(5,8) C.(4,6)或(5,8) D.(1,0)或(5,8)
10.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(﹣3，6)、B(﹣9，﹣3)，以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點B的對應(yīng)點B′的坐標是( )

A.(﹣3，﹣1) B.(﹣1，2)
C.(﹣9，1)或(9，﹣1) D.(﹣3，﹣1)或(3，1)
二、填空題
11.如圖，在直角坐標系中，每個小方格的邊長均為1，△AOB與△A′OB′是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為3：2，點A，B都在格點上，則點B′的坐標是 .

12.如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且=，則= .

13.如圖，以點O為位似中心，將△ABC縮小得到△A′B′C，若AA′=2OA′，則△ABC與△A′B′C′的周長比為 .

14.如圖，在平面直角坐標系中，已知A(1，0)，D(3，0)，△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心，若AB=2，則DE= .

15.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標系，△ABC的三個頂點均在格點(網(wǎng)格線的交點)上.以原點O為位似中心，畫△A1B1C1，使它與△ABC的相似比為2，則點B的對應(yīng)點B1的坐標是 .

16.如圖，在直角坐標系中，點E(﹣4，2)，F(xiàn)(﹣2，﹣2)，以O(shè)為位似中心，按2：1的相似比把△EFO縮小為△E′F′O，則點E的對應(yīng)點E′的坐標為 .

17.如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為（3，0）、 （2，﹣3），△AB′O′是△ABO關(guān)于的A的位似圖形，且O′的坐標為（﹣1，0），則點B′的坐標為 ．
18.如圖，已知E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，﹣1），以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2，把△EFO縮小，則點E的對應(yīng)點E′的坐標為 ．

三、作圖題
19.如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1,2）,B（-3,4）C（-2,6）
（1）畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1
（2）以原點O為位似中心，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2．
20.如圖，在邊上為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中：
（1）畫出△ABC向上平移6個單位長度，再向右平移5個單位長度后的△A1B1C1．
（2）以點B為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2．
（3）求△CC1C2的面積．
21.如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2)．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點坐標；
（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點坐標；
（3）如果點D（a,b）在線段AB上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點D的對應(yīng)點D2的坐標．
22.在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1．
23.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系.
（1）點A的坐標為___________，點C的坐標為___________.
（2）將△ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的△A1B1C1.若M為△ABC內(nèi)的一點，其坐標為（a，b），則平移后點M的對應(yīng)點M1的坐標為___________.
（3）以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對應(yīng)邊的比為1：2.請在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，并寫出點A2的坐標：___________.
參考答案
1.D.
2.D.
3.D.
4.D.
5.A.
6.D.
7.B.
8.C.
9.D.
10.D.
11.答案為：(﹣2，).
12.答案為：.
13.答案為：3：1.
14.答案為：6.
15.答案為：(4，2)或(﹣4，﹣2).
16.答案為：(2，﹣1)或(﹣2，1).
17.答案為：（）；
18.答案為：（﹣2，1）或（2，﹣1）
19.解：如圖：（1）△A1B1C1 即為所求；
（2）△A2B2C2 即為所求．
20.解：（1）如圖所示：
；
（2）如圖所示：
；
（3）如圖所示：
△CC1C2的面積為×3×6=9．
21.解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求，C1點坐標為：（3，2）；
（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求，C2點坐標為：（﹣6，4）；
（3）如果點D（a，b）在線段AB上，經(jīng)過（2）的變化后D的對應(yīng)點D2的坐標為：（2a，2b）．
22.解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；
（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求．
23.解：（1）A點坐標為：（2，8），C點坐標為：（6，6）；
（2）所畫圖形如下所示，其中△A1B1C1即為所求，根據(jù)平移規(guī)律：左平移7個單位，
可知M1的坐標（a﹣7，b）；
（3）所畫圖形如下所示，其中△A2B2C2即為所求，點A2的坐標為（1，4）或（﹣1，﹣4）.