北師大版九年級上冊8 圖形的位似精品導(dǎo)學(xué)案

這是一份北師大版九年級上冊8 圖形的位似精品導(dǎo)學(xué)案，共3頁。學(xué)案主要包含了溫故知新，設(shè)問導(dǎo)讀，自學(xué)檢測等內(nèi)容，歡迎下載使用。
自主學(xué)習(xí)、課前診斷


一、溫故知新：


1.什么叫位似圖形？


2.怎樣找兩個位似圖形的位似中心？


二、設(shè)問導(dǎo)讀：


閱讀課本P115-117完成完成下列問題：


圖4-40中，


（1）每個點的橫、縱坐標(biāo)都乘2，得到的三角形與?OAB_______，位似中心：___，兩個圖形位于位似中心的__________。


(2) 每個點的橫、縱坐標(biāo)都乘-2呢得到的三角形與?OAB_______，位似中心：___，兩個圖形位于位似中心的__________。


2、做一做中，四邊形ABCD的各個頂點的橫、縱坐標(biāo)都乘，所得的四邊形與原四邊形______，位似比：____。


兩個圖形位于位似中心的__________。


四邊形ABCD的各個頂點的橫、縱坐標(biāo)都乘，兩個圖形位于位似中心的__________。


2、在平面直角坐標(biāo)系中，將一個多邊形每個頂點的橫、縱坐標(biāo)都乘k(k≠0),所對應(yīng)的圖形與原圖形_______，位似中心是_______，它們的位似比是________


3、例2中位似中心是____，要畫出與四邊形OABC相似比為2：3的位似的圖形，每個頂點的橫縱坐標(biāo)都乘____________。


三、自學(xué)檢測：


如圖，在方格紙中有一條美麗可愛的小金魚.


（1）在同一方格紙中，畫出將小金魚圖案繞原點O旋轉(zhuǎn)180后得到的圖案；


（2）在同一方格紙中，并在y軸右側(cè)，將原小金魚圖案以原點O為位似圖形放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大的小金魚的圖案.








互動學(xué)習(xí)、問題解決


一、導(dǎo)入新課


二、交流展示


學(xué)用結(jié)合、提高能力


鞏固訓(xùn)練：


1、如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的x軸，y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點O′為中心的位似圖形，已知AC=，若點A′的坐標(biāo)為（1，2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是（ ）





2.如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的坐標(biāo)為（1，1），點C的坐標(biāo)為（4，2）則這兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是_____________.


3.如圖，△ABC中，A.B兩個頂點在x軸上方，點C的坐標(biāo)是C(-1,0),以點C


為位似中心，在X軸的下


方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，所得圖像是△A’B’C’,設(shè)點B’的橫坐標(biāo)是a，則點B的橫坐標(biāo)是（ ）


A. B.


C. D.


4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．


（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1．


（2）將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時乘以﹣2，得到對應(yīng)的點A2，B2，C2，請畫出△A2B2C2．


（3）求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比，即：= （不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）．


二、當(dāng)堂檢測：


1、如圖，將各頂點的橫縱坐標(biāo)分別乘以作為對應(yīng)頂點的橫縱坐標(biāo)，得到所得的△A1O1C1．


圖中畫出所得的△A1O1C1





2、如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標(biāo)為（ ）


A．（3，3） B．（4，3）


C．（3，1） D．（4，1）





三、拓展延伸：


已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．


（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是 ；


（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是 ） ；


（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．








課堂小結(jié)、形成網(wǎng)絡(luò)


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4.8圖形的位似（2）


三、自我檢測














一、鞏固訓(xùn)練


1.B；2.（-2,0）或（）； 3.D；


4. （1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；


（2）如圖所示：△A2B2C2即為所求；


（3）1：4．





二、當(dāng)堂檢測：


1.（1）圖略 （2）△A1O1C1與△AOC是位似圖形，位似中心為O,位似比為2:1


2、A


三、拓展延伸:


解：（1）如圖所示：C1（2，﹣2）；





（2）如圖所示：C2（1，0）；





（3）∵A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，


∴△A2B2C2是等腰直角三角形，


∴△A2B2C2的面積是：××20=10平方單位．


故答案為：10．