數(shù)學(xué)必修 第一冊第二章 等式與不等式2.2 不等式2.2.2 不等式的解集學(xué)案

這是一份數(shù)學(xué)必修 第一冊第二章 等式與不等式2.2 不等式2.2.2 不等式的解集學(xué)案，共13頁。學(xué)案主要包含了一元一次不等式的解法，含一個絕對值的不等式的解法，含兩個絕對值的不等式的解法等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2.2.2　不等式的解集
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.了解不等式(組)解集的概念，會求簡單的一元一次不等式(組)的解集.2.了解含絕對值不等式的幾何意義，能借助于數(shù)軸解含有絕對值的不等式.3.掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式．
導(dǎo)語
通過學(xué)習(xí)方程的解法，我們知道在解方程過程中主要應(yīng)用了等式的性質(zhì)，那么我們是否可以應(yīng)用不等式的性質(zhì)解不等式呢？通過學(xué)習(xí)方程組的解法，我們知道方程組的解集是各個方程解集的交集，那么不等式組的解集是否與各個不等式解集的交集有關(guān)呢？
帶著疑問，我們開始今天的學(xué)習(xí)．
一、一元一次不等式(組)的解法
問題1　 x＝2滿足不等式2x＋3>5嗎？x＝0呢？
提示　 x＝2滿足，x＝0不滿足，所以2是不等式2x＋3>5的解，0不是它的解．
知識梳理
不等式的解
能夠使不等式成立的未知數(shù)的值
不等式的解集
不等式的所有解組成的集合
不等式組的解集
對于由若干個不等式聯(lián)立得到的不等式組來說，這些不等式的解集的交集

例1　解下列關(guān)于x的不等式(組)：
(1)
(2)3x＋a>0.
解　(1)不等式組
將①式移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x>2.
將②式移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x>9.
系數(shù)化為1，得x>3.
所以不等式組的解集為(3，＋∞)．
(2)3x>－a，x>－，
所以不等式的解集為.

反思感悟　不等式組的解集的求解步驟
(1)求出不等式組中每個不等式的解集．
(2)借助數(shù)軸求出各解集的公共部分(交集)．
(3)寫出不等式組的解集．
跟蹤訓(xùn)練1　解下列關(guān)于x的不等式(組)：
(1)
(2)ax>0.
解　(1)解不等式①，得x0時(shí)，x∈(0，＋∞)；
②當(dāng)a＝0時(shí)，x∈?；
③當(dāng)a3的意義是什么呢？
提示　|a|>3表示數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離大于3，即a>3或a0時(shí)，|x|>m的解集為(－∞，－m)∪(m，＋∞)，|x|≤m的解集為[－m，m]
數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式
如果實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，即A(a)，B(b)，則線段AB的長為AB＝|a－b|
如果線段AB的中點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為x，則x＝

例2　解下列不等式：
(1)|2x＋5|