蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第9章 從面積到乘法公式綜合與測(cè)試單元測(cè)試達(dá)標(biāo)測(cè)試

這是一份蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第9章 從面積到乘法公式綜合與測(cè)試單元測(cè)試達(dá)標(biāo)測(cè)試，共12頁。試卷主要包含了填空題，選擇題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
《第9章 整式乘法與因式分解》　一、填空題1．分解多項(xiàng)式16ab2﹣48a2b時(shí)，提出的公因式是　　．2．當(dāng)x=90.28時(shí)，8.37x+5.63x﹣4x=　　．3．若m、n互為相反數(shù)，則5m+5n﹣5=　　．二、選擇題4．下列式子由左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）A．（x+2y）2=x2+4xy+4y2 B．x2﹣2y+4=（x﹣1）2+3C．3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1） D．m（a+b+c）=ma+mb+mc5．多項(xiàng)式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各項(xiàng)的公因式是（　?。?/span>A．5mx2 B．﹣5mx3 C．mx D．﹣5mx6．代數(shù)式3x2﹣4x+6的值為9，則x2﹣+6的值為（　?。?/span>A．7 B．18 C．12 D．97．（﹣8）2029+（﹣8）2028能被下列數(shù)整除的是（　?。?/span>A．3 B．5 C．7 D．9三、解答題8．把下列各式分解因式：（1）18a3bc﹣45a2b2c2；  （2）﹣20a﹣15ab；  （3）18xn+1﹣24xn；  （4）（m+n）（x﹣y）﹣（m+n）（x+y）； （5）15（a+b）2+3y（b+a）；  （6）2a（b﹣c）+3（c﹣b）．  9．計(jì)算：（1）39×37﹣13×91；  （2）29×20.09+72×20.09+13×20．O9﹣20．O9×14．  10．已知，xy=3，求2x4y3﹣x3y4的值．   11．求x（a﹣x）（a﹣y）﹣y（x﹣a）（y﹣a）的值，其中a=3，x=2，y=4．   12．把5（a﹣b）3﹣10（b﹣a）2分解因式．   13．下列分解因式是否正確？如果不正確，請(qǐng)給出正確結(jié)果．（1）﹣x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）；（2）9﹣25a2=（3+25a）（3+25b）；（3）﹣4a2+9b2=（﹣2a+3b）（﹣2a﹣3b）．14．把下列各式分解因式：（1）36﹣x2；（2）a2﹣；（3）﹣+y2；（4）25（a+b）2﹣4（a﹣b）2；（5）（x+2）2﹣9；（6）（x+a）2﹣（y+b）2．15．在邊長(zhǎng)為16.4cm的正方形紙片的四角各剪去一邊長(zhǎng)為1.8cm的正方形，求余下的紙片的面積． 16．已知x2﹣y2=﹣1，x+y=，求x﹣y的值．     17．已知4m+n=90，2m﹣3n=10，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值．　
參考答案與試題解析一、填空題1．分解多項(xiàng)式16ab2﹣48a2b時(shí)，提出的公因式是　16ab　．【考點(diǎn)】因式分解﹣提公因式法．【分析】首先找出公因式進(jìn)而提取得出即可．【解答】解：16ab2﹣48a2b=16ab（b﹣3a）．故答案為：16ab．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵．　2．當(dāng)x=90.28時(shí)，8.37x+5.63x﹣4x=　902.8　．【考點(diǎn)】因式分解﹣提公因式法．【分析】首先將原式分解因式，進(jìn)而代入原式求出即可．【解答】解：∵x=90.28時(shí)，∴8.37x+5.63x﹣4x=（8.37+5.63﹣4）x=10x=10×90.28=902.8．故答案為：902.8．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵．　3．若m、n互為相反數(shù)，則5m+5n﹣5=　﹣5　．【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；相反數(shù)．【專題】計(jì)算題．【分析】若m、n互為相反數(shù)，則m+n=0，那么代數(shù)式5m+5n﹣5即可解答．【解答】解：由題意得：5m+5n﹣5=5（m+n）﹣5=5×0﹣5=﹣5．故答案為：﹣5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)的和為0．　二、選擇題4．下列式子由左到右的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/span>A．（x+2y）2=x2+4xy+4y2 B．x2﹣2y+4=（x﹣1）2+3C．3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1） D．m（a+b+c）=ma+mb+mc【考點(diǎn)】因式分解的意義．【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、是整式乘法，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．　5．多項(xiàng)式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各項(xiàng)的公因式是（　?。?/span>A．5mx2 B．﹣5mx3 C．mx D．﹣5mx【考點(diǎn)】公因式．【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．【解答】解：﹣5mx3+25mx2﹣10mx各項(xiàng)的公因式是﹣5mx，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公因式，公因式的系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，字母是相同的字母，指數(shù)是相同字母的指數(shù)最底的指數(shù)．　6．代數(shù)式3x2﹣4x+6的值為9，則x2﹣+6的值為（　?。?/span>A．7 B．18 C．12 D．9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專題】整體思想．【分析】觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式3x2﹣4x+6和x2﹣+6，可以發(fā)現(xiàn)3x2﹣4x=3（x2﹣），因此，可以由“代數(shù)式3x2﹣4x+6的值為9”求得x2﹣=1，所以x2﹣+6=7．【解答】解：∵3x2﹣4x+6=9，∴方程兩邊除以3，得x2﹣+2=3x2﹣=1，所以x2﹣+6=7．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式x2﹣的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．　7．（﹣8）2009+（﹣8）2008能被下列數(shù)整除的是（　?。?/span>A．3 B．5 C．7 D．9【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題．【分析】原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=（﹣8）2008×（﹣8+1）=（﹣8）2008×（﹣7）=﹣82008×7，則結(jié)果能被7整除．故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解的應(yīng)用，將所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸馐墙獗绢}的關(guān)鍵．　三、解答題8．把下列各式分解因式：（1）18a3bc﹣45a2b2c2；（2）﹣20a﹣15ab；（3）18xn+1﹣24xn；（4）（m+n）（x﹣y）﹣（m+n）（x+y）；（5）15（a+b）2+3y（b+a）；（6）2a（b﹣c）+3（c﹣b）．【考點(diǎn)】因式分解﹣提公因式法．【分析】（1）直接提取公因式9a2bc進(jìn)而得出答案；（2）直接提取公因式﹣5a進(jìn)而得出答案；（3）直接提取公因式6xn進(jìn)而得出答案；（4）直接提取公因式（m+n）進(jìn)而得出答案；（5）直接提取公因式3（a+b）進(jìn)而得出答案；（6）直接提取公因式（b﹣c）進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）18a3bc﹣45a2b2c2=9a2bc（2a﹣5bc）； （2）﹣20a﹣15ab=﹣5a（4+3b）； （3）18xn+1﹣24xn=6xn（3x﹣4）； （4）（m+n）（x﹣y）﹣（m+n）（x+y）=（m+n）（x﹣y﹣x﹣y）=﹣2y（m+n）； （5）15（a+b）2+3y（b+a）=3（a+b）[5（a+b）+y]=3（a+b）（5a+5b+y）； （6）2a（b﹣c）+3（c﹣b）=（2a﹣3）（b﹣c）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵．　9．計(jì)算：（1）39×37﹣13×91；（2）29×20.09+72×20.09+13×20．O9﹣20．O9×14．【考點(diǎn)】因式分解﹣提公因式法．【分析】（1）首先提取公因式13，進(jìn)而求出即可；（2）首先提取公因式20.09，進(jìn)而求出即可．【解答】解：（1）39×37﹣13×91=3×13×37﹣13×91=13×（3×37﹣91）=13×20=260； （2）29×20.09+72×20.09+13×20．O9﹣20．O9×14=20.09×（29+72+13﹣14）=2009．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵．　10．已知，xy=3，求2x4y3﹣x3y4的值．【考點(diǎn)】因式分解﹣提公因式法．【專題】計(jì)算題．【分析】原式提取公因式變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵2x﹣y=，xy=3，∴原式=（xy）3（2x﹣y）=27×=9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解﹣提公因式法，熟練掌握提公因式法分解因式是解本題的關(guān)鍵．　11．求x（a﹣x）（a﹣y）﹣y（x﹣a）（y﹣a）的值，其中a=3，x=2，y=4．【考點(diǎn)】因式分解﹣提公因式法．【分析】首先提取負(fù)號(hào)，進(jìn)而提取公因式法分解因式求出即可．【解答】解：x（a﹣x）（a﹣y）﹣y（x﹣a）（y﹣a）=x（a﹣x）（a﹣y）﹣y（a﹣x）（a﹣y）=（a﹣x）（a﹣y）（x﹣y），∵a=3，x=2，y=4，∴原式=（3﹣2）×（3﹣4）×（2﹣4）=2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式以及代數(shù)式求值，正確得出公因式是解題關(guān)鍵．　12．把5（a﹣b）3﹣10（b﹣a）2分解因式．【考點(diǎn)】因式分解﹣提公因式法．【分析】首先找出公因式進(jìn)而提取公因式分解因式即可．【解答】解：5（a﹣b）3﹣10（b﹣a）2=5（a﹣b）3﹣10（a﹣b）2=5（a﹣b）2[（a﹣b）﹣2）]=5（a﹣b）2（a﹣b﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵．　 13．下列分解因式是否正確？如果不正確，請(qǐng)給出正確結(jié)果．（1）﹣x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）；（2）9﹣25a2=（3+25a）（3+25b）；（3）﹣4a2+9b2=（﹣2a+3b）（﹣2a﹣3b）．【考點(diǎn)】因式分解﹣運(yùn)用公式法．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）錯(cuò)誤，原式不能分解；（2）錯(cuò)誤，利用平方差公式分解即可得到結(jié)果；（3）錯(cuò)誤，利用平方差公式分解即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）錯(cuò)誤，正確解法為：﹣x2﹣y2=﹣（x2+y2），不能分解；（2）錯(cuò)誤，正確解法為：9﹣25a2=（3+5a）（3﹣5a）；（3）錯(cuò)誤，﹣4a2+9b2=（﹣2a+3b）（2a+3b）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．　14．把下列各式分解因式：（1）36﹣x2；（2）a2﹣；（3）﹣+y2；（4）25（a+b）2﹣4（a﹣b）2；（5）（x+2）2﹣9；（6）（x+a）2﹣（y+b）2．【考點(diǎn)】因式分解﹣運(yùn)用公式法．【專題】計(jì)算題．【分析】原式各項(xiàng)利用平方差公式分解即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）36﹣x2=（6+x）（6﹣x）；（2）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）﹣+y2=（y+）（y﹣）；（4）25（a+b）2﹣4（a﹣b）2=（5a+5b+2a﹣2b）（5a+5b﹣2a+2b）=（7a+3b）（3a+7b）；（5）（x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1）；（6）（x+a）2﹣（y+b）2=（x+y+a+b）（x+a﹣y﹣b）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．　15．在邊長(zhǎng)為16.4cm的正方形紙片的四角各剪去一邊長(zhǎng)為1.8cm的正方形，求余下的紙片的面積．【考點(diǎn)】平方差公式．【專題】計(jì)算題．【分析】由正方形面積減去四個(gè)小正方形面積求出余下的面積即可．【解答】解：根據(jù)題意得：16.42﹣4×1.82=（16.4+3.6）×（16.4﹣3.6）=20×12.8=256（cm2），則余下的紙片面積為256cm2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．　16．已知x2﹣y2=﹣1，x+y=，求x﹣y的值．【考點(diǎn)】因式分解﹣運(yùn)用公式法．【專題】計(jì)算題．【分析】已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，將x+y的值代入計(jì)算即可求出x﹣y的值．【解答】解：∵x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=﹣1，x+y=，∴x﹣y=﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．　17．已知4m+n=90，2m﹣3n=10，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值．【考點(diǎn)】平方差公式．【專題】計(jì)算題．【分析】原式利用平方差公式分解，變形后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵4m+n=90，2m﹣3n=10，∴（m+2n）2﹣（3m﹣n）2=[（m+2n）+（3m﹣n）][（m+2n）﹣（3m﹣n）]=（4m+n）（3n﹣2m）=﹣900．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．