


數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.3 解二元一次方程組教案設(shè)計(jì)
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這是一份數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.3 解二元一次方程組教案設(shè)計(jì),共4頁。
作 者:
10.3 解二元一次方程組(2)
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)用加減消元法解二元一次方程組.
2.了解解二元一次方程組的消元方法,經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程,體會(huì)解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)
加減消元法的理解與掌握.
教學(xué)難點(diǎn)
加減消元法的靈活運(yùn)用.
教學(xué)過程(教師)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)思路
新課引入——情景導(dǎo)入:
1.請(qǐng)用代入法解方程組.
2.簡(jiǎn)要敘述代入法解二元一次方程組的步驟.
教師關(guān)注:
(1)學(xué)生積極參與活動(dòng)的態(tài)度;
(2)學(xué)生是否準(zhǔn)確解答問題.
根據(jù)上一節(jié)課所學(xué)知識(shí),學(xué)生獨(dú)立完成解答過程.一名學(xué)生板演,其他同學(xué)也同時(shí)獨(dú)立完成.
引導(dǎo)學(xué)生理解等量代換在代入消元法解方程組過程中的應(yīng)用.體會(huì)解二元一次方程組的關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程(在“為什么可以代入”這一問題的解決過程中,引導(dǎo)學(xué)生回顧二元一次方程組的定義,和二元一次方程組的解的定義,再一次理解定義中的“相同未知數(shù)”“公共解”) .
提問:
1.嘗試加減消元法解二元一次方程組
(1)除了用代入消元法求解以外,觀察方程組的特點(diǎn),還能有其他方法求解嗎?
(2)方程組的系數(shù)有什么特殊的地方嗎?
(3)你能想辦法消去未知數(shù)y嗎?
教師關(guān)注:
(1)學(xué)生的思維角度是否合理;
(2)學(xué)生的表達(dá)能力;
(3)學(xué)生對(duì)提出的數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的興趣.
y的系數(shù)互為相反數(shù).
將兩個(gè)方程相加,直接消去y.
1.讓學(xué)生知道什么樣的方程組適合用加減消元法解,并會(huì)用加減消元法解類似的方程組.
2.讓學(xué)生通過實(shí)踐激發(fā)學(xué)生積極思考,認(rèn)真交流.
3.在學(xué)生小組討論的過程中為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,體會(huì)在解決問題的過程中,與他人合作的重要性.
練習(xí):
解下列方程組
(1)(2)
學(xué)生獨(dú)立做.
(1)展示錯(cuò)誤資源;
(2)師生共同探討.
通過練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生理解等式性質(zhì)在加減消元法解方程組過程中的應(yīng)用,體會(huì)解二元一次方程組的關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.
例題:
例3 解方程組
問題1 我們想消去未知數(shù)y,該怎樣做?
問題2 如何使兩個(gè)方程中含y的系數(shù)相等?
思考:本題能否通過消去x解這個(gè)方程組?試一試.
教師關(guān)注:
(1)學(xué)生交流討論;
(2)學(xué)生用語言表達(dá)自己的觀點(diǎn),發(fā)展學(xué)生有條理思考問題的能力,以及表達(dá)能力;
(3)教師讓學(xué)生發(fā)言結(jié)束后,規(guī)范解題過程.
解:①×3,得15x-6y=12 ③,
②×2,得4x-6y=-10 ④,
③—④,得: 11x=22,
解這個(gè)方程得 x=2,
將x=2代入①得5×2-2y=4,
解這個(gè)方程得: y=3,
所以原方程組的解是
學(xué)生用語言表達(dá)自己的觀點(diǎn).
學(xué)生展示自己的解題過程.
把方程組的兩個(gè)方程(或先作適當(dāng)變形)相加或相減,消去其中一個(gè)未知數(shù),從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.這種解方程組的方法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱加減法.
1.通過自主學(xué)習(xí),討論交流,合作探究,系統(tǒng)掌握加減消元法解二元一次方程組的方法.
2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和合作探究的精神.
3.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.
4.體會(huì)化歸思想.
練習(xí):
課本P102練一練.
學(xué)生分組解答,然后匯報(bào)、交流不同的解法.注意糾正學(xué)生解題步驟中的細(xì)節(jié)問題.
讓學(xué)生在互相交流的活動(dòng)中,通過總結(jié)歸納,更加清楚理解加減消元法,體會(huì)加減消元法在解二元一次方程組的過程中反映出來的化歸思想.
能力檢測(cè):
1.解下列方程組:
(1) (2) (3)
2.甲、乙二人同時(shí)解方程組甲看錯(cuò)了a,解得乙看錯(cuò)了b,解得.求a、b的值.
學(xué)生當(dāng)堂完成.
限時(shí)訓(xùn)練,主要是對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的終結(jié)性評(píng)價(jià).
小結(jié):
通過今天的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?你會(huì)正確運(yùn)用嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么感受呢,說出來告訴大家.
教師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,發(fā)展學(xué)生的思維,加深學(xué)生對(duì)加減消元法的理解.
1.加減消元法.
2.代入法的基本思想:消元.
3.代入法解二元一次方程組主要步驟:
(1)加減消元(有時(shí)先作適當(dāng)變形);
(2)解一元一次方程;
(3)求方程組的解.
師生互動(dòng),總結(jié)學(xué)習(xí)成果,體驗(yàn)成功.
課后作業(yè):
課本P102習(xí)題第1、2、3題.
課后完成.
通過課后作業(yè),教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況,以便輔導(dǎo).
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