小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)班應(yīng)用題總復(fù)習(xí)

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)班應(yīng)用題總復(fù)習(xí)，共49頁。PPT課件主要包含了實際用了多少天，復(fù)合應(yīng)用題，典型應(yīng)用題，列方程解應(yīng)用題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.簡單應(yīng)用題2.常用的數(shù)量關(guān)系式（1）總價＝單價X數(shù)量（2）路程＝速度X時間（3）工作總量＝工作時間X工作效率（4）總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量X數(shù)量（5）幾份數(shù)＝每份數(shù)X幾份
補充條件或問題，再解答
（1）修一條長3500米的公路，————，平均每天修多少米？（2）化肥廠要送120噸化肥下鄉(xiāng)，————，還需要送多少噸？（3）果園里有桃樹150棵，是梨樹棵數(shù)的3倍，——————？
（1）某電視機廠原計劃25天生產(chǎn)1000臺電視機，實際第天比原計劃多生產(chǎn)10臺，實際用了多少天？
要生產(chǎn)1000臺 ÷原計劃每天生產(chǎn)多少臺？+ 要生產(chǎn)1000臺 ÷
實際每天生產(chǎn)多少臺？實際每天多生產(chǎn)10臺計劃用25天完成
（1）某電視機廠原計劃25天生產(chǎn)1000臺電視機，實際第天比原計劃多生產(chǎn)10臺，實際用了多少天？解答：（1）原計劃每天生產(chǎn)多少臺？ 1000÷25＝40（臺） （2）實際每天生產(chǎn)多少臺？ 40+10＝50（臺） （3）實際用了多少天？ 1000÷50＝20（天）綜合算式： 1000÷（1000÷25+10） ＝1000÷（40+10） ＝1000÷50 ＝20（天） 答：實際用了20天。
（2）某工廠原計劃15天生產(chǎn)照相機52500臺，改進生產(chǎn)工藝后，提前3天完成生產(chǎn)任務(wù)，實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少臺？ 52500÷（15－3）－52500÷15 ＝52500 ÷12－3500 ＝4375－3500 ＝875（臺） 答：實際每天比原計劃多生產(chǎn)875臺。
煤廠每輛貨車可以拉8.5噸煤，改用新型貨車后，每輛車可多拉1.5噸，原來拉510噸煤，現(xiàn)在要用多少輛貨車？
煤廠每輛貨車可以拉8.5噸煤，改用新型貨車后，每輛車可多拉1.5噸，原來拉510噸煤，現(xiàn)在要用多少輛貨車？
原來每輛貨車可以拉8.5噸煤
現(xiàn)在每輛可以多拉1.5噸
現(xiàn)在每輛貨車可以拉多少噸煤
解答：1.現(xiàn)在每輛貨車可以拉多少噸煤？ 8.5+1.5＝10（噸）2.現(xiàn)在需要多少輛貨車？ 510 ÷10＝51（輛）綜合算式： 510 ÷（8.5+1.5） ＝510 ÷10 ＝51（輛） 答：現(xiàn)在要用51輛貨車。
有一堆水泥2930千克，已經(jīng)裝了18袋，每袋70.5千克，剩下的平均每袋75.5千克，還要裝多少袋？
（ 2930－18X70.5 ） ÷75.5 ＝（2930－1269） ÷75.5 ＝1661 ÷75.5 ＝22（袋） 答：還要裝22袋。
1.平均數(shù)問題（1）先求出幾個數(shù)的和，再根據(jù)等分的份數(shù)，求出每一份是多少的應(yīng)用題 叫做平均數(shù)應(yīng)用題。（2）求平均數(shù)實質(zhì)上是一個“移多補少使相等”的過程，基本數(shù)量關(guān)系式是：總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)。（3）在根據(jù)數(shù)量關(guān)系式求平均數(shù)時，要注意總數(shù)量和總份數(shù)之間要相互對應(yīng)。
一輛汽車以每小時48千米的速度行了240千米，返回時每小時行80千米，這輛汽車往返的平均速度是多少？
思維啟動：要求汽車往返的平均速度，必須知道汽車往返共行了多少千米和往返共用了幾小時，數(shù)量關(guān)系是：往返的總路程÷往返的總時間＝往返的平均速度。 解答： （240X2） ÷（240 ÷ 48+240 ÷ 80） ＝480 ÷（5+3） ＝480 ÷8 ＝60（千米/時） 答：這輛汽車往返的平均速度是60千米/時。
小明去爬山，上山時每小時行3千米，原路返回時每小時行5千米。求小明往返的平均速度。 （1+1） ÷（1 ÷ 3+1 ÷ 5） ＝2 ÷（1/3+1/5） ＝2 ÷8/15 ＝3.75千米/時答：小明往返的平均速度是3.75千米/時。
歸一應(yīng)用題的特點：從已知條件找出“單一量”，再以“單一量”為標(biāo)準(zhǔn)去計算所求的量。歸一問題通常分為正歸一和反歸一兩種。歸一應(yīng)用題的解題規(guī)律：在解題過程中，首先求出一個單位數(shù)量，然后以這個“單位量”為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求，用乘法算出若干個“單位量”是多少，這是正歸一的解題規(guī)律。或用除法算出總量包含多少個“單位量”，這是反歸一的解題規(guī)律。歸一應(yīng)用題還可以用倍比問題的解題方法求解。
河西村副業(yè)組編花籃，30人10天可以編1500個。照這樣計算，再增加同樣的10人，20天一共可以編多少個？要想在60天內(nèi)編制9000個花籃，需要多少人？
思維啟動： 這個一道典型的歸一問題。先根據(jù)已知條件求出每人每天可以編多少個花籃，再求出問題中的量。（1）1500 ÷30 ÷10X（30+10）X20 ＝5X40X20 ＝200X20 ＝4000（個）（2）9000 ÷（1500 ÷30 ÷10X60） ＝9000 ÷300 ＝30（人） 答：一共可以編4000個;需要30人。
2臺車床8小時加工零件1280個，現(xiàn)在增加同樣的車床4臺，12小時加工零件多少個？
1280 ÷2 ÷8X（2+4）X12 ＝80X6X12 ＝480X12 ＝5760（個） 答： 12小時加工零件5760個。
3.簡單的行程、工程問題
1.基本數(shù)量關(guān)系：速度X時間＝路程2.相遇問題：速度和X相遇時間＝路程和3.工作總量＝工作時間X工作效率
京滬高速公路全長1262千米。一輛汽車從北京開往上海，每小時行120千米，1.5小時后，另一輛汽車以每小時100千米的速度從上海出發(fā)開往北京。大約再行多少小時兩輛汽車相遇？（得數(shù)保留整數(shù)）
思維啟動： 從北京開往上海的汽車1.5小時行駛的路程為：120X1.5＝180（千米）。余下的路程可看作兩車同時出發(fā)，相向而行，求再行多少小時兩車相遇，可用余下的路程除以兩車的速度和。解答： （1262－120X1.5） ÷（120+100） ＝（1262－180） ÷220 ＝1082 ÷220 ≈5（小時） 答：大約再行5小時兩輛汽車相遇。
甲、乙兩人騎車從同一地點相背而行，甲每小時行14千米，乙每小時行16千米。如果甲先行28千米，那么兩人同時行幾小時后，他們之間的距離是328千米？
（328－28） ÷(14+16) =300 ÷30 =10(小時） 答：兩人同時行10小時后，他們之間的距離是328千米。
甲、乙兩隊修一條路，甲要20天才能修完，乙要30天才能修完，如果甲先修8天后，再由乙來修，還要修多少天才能修完？如果兩隊合修需要多少天？
（1）（1－8 ÷ 20） ÷（1 ÷ 30） ＝3/5 ÷1/30 ＝3/5 X 30 ＝18（天）（2）1 ÷（1/20+1/30） ＝1 ÷1/12 ＝12（天） 答：還要18天才能修完；如果兩隊合修需要12天。
知道N個人的年齡，求他們之間的某種數(shù)量關(guān)系式；或知道N個年齡之間的數(shù)量關(guān)系求他們的年齡，這類應(yīng)用題稱為年齡問題。年齡問題的主要特點：（1）兩人的年齡差，不會隨歲月的改變而改變，它是一個定值；（2）兩人的年齡隨歲月改變將增加相同的自然數(shù)；（3）兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長而發(fā)生變化，年齡增大，倍數(shù)變小。
叔侄兩人現(xiàn)在年齡的和是40歲，再過10年，叔叔的年齡正好是侄子年齡的2倍。叔侄二人現(xiàn)在的年齡各是多少？
思維啟動： 根據(jù)題意，再過10年叔侄年齡之和是40+10X2＝60（歲），再過10年叔叔的年齡是侄子的2倍，那么，叔侄年齡和就是侄子年齡的2+1＝3（倍），由此可求出侄子年齡，再求出叔叔的年齡。解答： （40+10X2） ÷（2+1） ＝60 ÷3 ＝20（歲） 20－10＝10（歲） 40－10＝30（歲） 答：叔叔現(xiàn)在30歲，侄子現(xiàn)在10歲。
雞兔同籠問題也稱置換問題：這類應(yīng)用題 常常把問題中的一個未知數(shù)假定為已知的，然后根據(jù)題目中的已知條件推算，其結(jié)果常與題目對應(yīng)的已知數(shù)不符，再加以適當(dāng)調(diào)整，就可以求出結(jié)果。此類應(yīng)用題也稱為假定法或比較法?；緮?shù)量關(guān)系式（1）假設(shè)全是雞，則有： 兔子的只數(shù)＝（總腿數(shù)－2X總頭數(shù)） ÷（4－2） 雞的只數(shù)＝總頭數(shù)－兔子的只數(shù)（2）假設(shè)全是兔，則有： 雞的只數(shù)＝（4X總頭數(shù)－總腿數(shù)） ÷（4－2） 兔的只數(shù)＝總頭數(shù)－雞的只數(shù)
雞兔同籠，共有25個頭，80條腿，請問，雞和兔各多少只？
解答：假設(shè)全是雞，則 （80－25X2） ÷（4－2） ＝30 ÷2 ＝15（只兔） 25－15＝10（只雞） 答：籠中有15只兔，10只雞。
6.分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題
分數(shù)乘法問題（百分數(shù)） 分數(shù)除法問題（百分數(shù)） 求一個數(shù)的百分之幾的問題分數(shù)、百分數(shù)問題 利率問題 稅率問題 折扣問題 濃度問題
特征：已知條件：表示單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）；單位“1”的幾分之幾或（百分之幾）（分率）。所求問題：求單位“1”的幾分之幾（百分之幾）是多少（比較量或部分量）解題方法：用等式表示三量的關(guān)系：單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）X分率＝比較量（或部分量）
小紅家二月份用電120度，三月份用電是二月份的3/4，四月份用電是三月份的3/2，四月份用電多少度？ 120X3/4X 3/2 ＝90X 3/2 ＝135（度） 答：四月份用電135度。 某班有男生30名，女生25名，身高150CM以上的學(xué)生占全班人數(shù)的2/5，這部分身高150CM以上的學(xué)生有多少名？ （30+25）X 2/5 ＝55X 2/5 ＝22（名） 答：這部分學(xué)生有22名。
修一段長2500M的公路，已經(jīng)修了全長的3/5，余下的要5天修完，平均每天應(yīng)修多少米？ 2500X（1－3/5）÷5 ＝2500X2/5÷5 ＝1000÷5 ＝200（M） 答：平均每天應(yīng)修200M。某校六年級有三個班，一班有54人，二班人數(shù)是一班人數(shù)的5/6，三班人數(shù)比二班人數(shù)多1/5，三班有多少人？ 54X 5/6X（1+ 1/5 ） ＝45X6/5 ＝54（人） 答：三班有54人。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）
已知條件：表示單位“1”的量，單位“1”的幾分之幾是多少（分量）所求問題：求分量是單位“1”的幾分之幾（百分之幾）（分率）
解決方法：分量÷單位“1”的量＝分率
2.已知一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數(shù)
已知條件：單位“1”的幾分之幾（分率），單位“1”的幾分之幾是多少（分量）
所求問題：表示單位“1”的量
解題方法：分量÷分率＝單位“1”的量
文具店有鋼筆80盒，是鉛筆的2/5，鉛筆有多少盒？
甲、乙兩隊修一條公路，甲隊修了240M，是乙隊的2/3，這條路全長多少M？ 240+240÷2/3 ＝240+360 ＝600（M） 答：這條路全長600M
80÷2/5 ＝80X5/2 ＝200（盒） 答：鉛筆有200盒。
某班有男生25人，男生比女生多1/4，這個班有多少人？
小明、小強、小紅三家上月共繳水費80元，三家分別用水12噸、15噸、13噸，各應(yīng)付水費多少元？
25+25÷（1+1/4） ＝25+25X4/5 ＝25+20 ＝45（人） 答：這個班有45人。
小明：80X12/12+15+13＝80X12/30＝24（元） 小強：80X15/30＝30（元） 小紅：80X13/30＝26（元） 答：小明家應(yīng)付24元，小強家應(yīng)付30元，小紅家應(yīng)付26元。
A、B兩桶油共重300KG，A桶油用去50KG后，剩下的油與B桶油的重量比是3：2，A桶油原來重多少KG？
（ 300－50 ）X3/5+50 ＝250X3/5+50 ＝150+50 ＝200（KG） 答：A桶油原來重200KG。
一個計算器降價15%后賣34元，這個計算器降價了多少元？
34÷（1－15%）X15% ＝34÷ =40X0.15 =6(元) 答：這個計算器降價了6元。
六一班共采集了80件標(biāo)本，其中65%是植物標(biāo)本，其余是昆蟲標(biāo)本。昆蟲標(biāo)本有多少件？
80X（1－65%） ＝80X0.35 ＝28（件） 答：昆蟲標(biāo)本有28件。
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行45千米，6/5小時到達，如果把車速提高20%，幾小時可以到達？
45X6/5÷[45X（1+20%）] ＝54÷[45X1.2] ＝54÷54 ＝1（小時） 答：1小時可以到達。
7.生活中的百分數(shù)問題
幾折、幾成就表示十分之幾，也就是百分之幾十。存入銀行的錢叫本金。取款時銀行多支付的錢叫利息。利息與本金的比值叫利率。出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)X100% 發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷種子總數(shù)X100% 成活率＝成活數(shù)÷總數(shù)X100% 利息＝本金X利率X時間 稅后利息＝利息X（1－稅率） 利息稅＝利息X稅率
張大媽有5萬元錢，準(zhǔn)備存2年，年利率為5.5%，到期她能取回多少錢？（利息稅為20%）
50000X5.5%X2＝7250X2＝5500（元）
5500X（1－20%） ＝5500X0.8＝4400（元）
50000+4400＝54400（元）
答：到期她能取回54400元。
列方程解應(yīng)用題的方法：用字母代替應(yīng)用題中的未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程、解方程?；静襟E：讀題、理解題、找出未知數(shù)并用X表示；找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的等量關(guān)系建立方程；解方程；檢驗或驗算，寫出答案。
楊楊現(xiàn)在的體重是43KG，比他出生時的體重的14倍少1.8千克，他出生時的體重是多少KG？
解：設(shè)他出生時的體重是X千克。 14X－1.8＝43 14X＝43+1.8 14X＝44.8 X＝44.8÷14 X＝3.2 答：他出生時的體重是3.2千克。
學(xué)校圖書室共存圖書500萬冊，其中學(xué)生用書是教師的4倍，教師用書和學(xué)生用書各有多少冊？
解：設(shè)教師用書有X萬冊，則學(xué)生用書為4X萬冊。 X+4X＝500 5X＝500 X＝500÷5 X＝100 4X＝4 X 100=400萬 答：教師用書有100萬冊，學(xué)生用書有400萬冊。
步驟：根據(jù)不變量判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正（反）比例關(guān)系；若成正（反）比例，能根據(jù)正（反）比例的意義列出比例（即方程）；解比例；檢驗并作答。
張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？
因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等。 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是X元。 12.8：8＝X：10 8X＝12.8X10 X＝128÷8 X＝16 答：李奶奶家上個月的水費是16元。
一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？
因為書的總數(shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例。也就是說，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等。 解:設(shè)要捆X包。 30X＝20X18 X＝360÷30 X＝12 答：要捆12包。
小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？ 解:設(shè)要用X元。 X：3＝6：4 4X＝3X6 X＝18÷4 X＝4.5 答：要用4.5元。
小明買了4枝單價是1.5元的圓珠筆，如果他想買單價是2元的圓珠筆，可以買多少枝？ 解：設(shè)可以買X枝。 2X＝1.5X4 X＝6÷2 X＝3 答：可以買3枝。
小蘭的身高1.5M，她的影長是2.4M。如果同一時間同一地點測得一棵樹的影長是4M，這棵樹有多高？
解：設(shè)這棵樹有XM。 1.5：2.4＝X：4 2.4X＝1.5X4 X＝6÷2.4 X＝2.5 答：這棵樹有2.5M。
工程隊修一條水渠，每天工作6小時12天可以完成。如果工作效率不變，每天工作8小時，多少天可以完成任務(wù)？
解：設(shè)X天可以完成任務(wù)。 8X＝6X12 X＝72÷8 X＝9 答：9天可以完成任務(wù)。
我國發(fā)射的科學(xué)實驗人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球6周需要12小時，運行14周要用多少小時？
解：設(shè)運行14周要用X小時。 12：6＝X：14 6X＝14X12 X＝168÷6 X＝28 答：運行14周要用28小時。
車隊向災(zāi)區(qū)運送一批救災(zāi)物資，去時每小時行60KM，6.5小時到達災(zāi)區(qū)?；貋頃r每小時行78KM，多長時間能夠返回出發(fā)地點？
解：設(shè)X小時能夠返回出發(fā)地點。 78X＝60X6.5 X＝390÷78 X＝5 答：5小時能夠返回出發(fā)地點。