小學(xué)升中考應(yīng)用題分類(lèi)總復(fù)習(xí)

這是一份小學(xué)升中考應(yīng)用題分類(lèi)總復(fù)習(xí)，共60頁(yè)。PPT課件主要包含了歸一問(wèn)題，歸總問(wèn)題，和差問(wèn)題，差倍問(wèn)題，倍比問(wèn)題，相遇問(wèn)題，列車(chē)問(wèn)題，工程問(wèn)題，比例問(wèn)題，按比例分配問(wèn)題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【含義】 在解題時(shí)，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類(lèi)應(yīng)用題叫做歸一問(wèn)題。 【解題思路和方法】 先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。
買(mǎi)5支鉛筆要0.6元錢(qián)，買(mǎi)同樣的鉛筆16支，需要多少錢(qián)？
（1）買(mǎi)1支鉛筆多少錢(qián)？ 0.6÷5＝0.12（元）
（2）買(mǎi)16支鉛筆需要多少錢(qián)？0.12×16＝1.92（元）
列成綜合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。
3臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6 天耕地多少公頃？
解（1）1臺(tái)拖拉機(jī)1天耕地多少公頃？ 90÷3÷3＝10（公頃） （2）5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？ 10×5×6＝300（公頃）
列成綜合算式： 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃） 答：5臺(tái)拖拉機(jī)6 天耕地300公頃。
【含義】 解題時(shí)，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問(wèn)題，叫歸總問(wèn)題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等?！窘忸}思路和方法】 先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。
例1 服裝廠原來(lái)做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來(lái)做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？
（1）這批布總共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）現(xiàn)在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）列成綜合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）答：現(xiàn)在可以做904套。
小華每天讀24頁(yè)書(shū)，12天讀完了《紅巖》一書(shū)。小明每天讀36頁(yè)書(shū)，幾天可以讀完《紅巖》？
（1）《紅巖》這本書(shū)總共多少頁(yè)？ 24×12＝288（頁(yè)） （2）小明幾天可以讀完《紅巖》？ 288÷36＝8（天）列成綜合算式 24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以讀完《紅巖》。
【含義】 已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類(lèi)應(yīng)用題叫和差問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】 大數(shù)＝（和＋差）÷ 2 小數(shù)＝（和－差）÷ 2【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。
甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？
甲班人數(shù)＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人數(shù)＝（98－6）÷2＝46（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。
4 和倍問(wèn)題【含義】 已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類(lèi)應(yīng)用題叫做和倍問(wèn)題。
果園里有杏樹(shù)和桃樹(shù)共248棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍，求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？
（1）杏樹(shù)有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃樹(shù)有多少棵？ 62×3＝186（棵）答：杏樹(shù)有62棵，桃樹(shù)有186棵。
東西兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧480噸，東庫(kù)存糧數(shù)是西庫(kù)存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫(kù)各存糧多少噸？（1）西庫(kù)存糧數(shù)＝480÷（1.4＋1）＝200（噸） （2）東庫(kù)存糧數(shù)＝480－200＝280（噸）答：東庫(kù)存糧280噸，西庫(kù)存糧200噸。
【含義】 已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類(lèi)應(yīng)用題叫做差倍問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】 兩個(gè)數(shù)的差÷（幾倍－1）＝較小的數(shù) 較小的數(shù)×幾倍＝較大的數(shù)【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。
果園里桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍，而且桃樹(shù)比杏樹(shù)多124棵。求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？ （1）杏樹(shù)有多少棵？ 124÷（3－1）＝62（棵） （2）桃樹(shù)有多少棵？ 62×3＝186（棵） 答：果園里杏樹(shù)是62棵，桃樹(shù)是186棵。
爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？ （1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲） （2）爸爸年齡＝9×4＝36（歲）答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。
【含義】 有兩個(gè)已知的同類(lèi)量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類(lèi)應(yīng)用題叫做倍比問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】 總量÷一個(gè)數(shù)量＝倍數(shù) 另一個(gè)數(shù)量×倍數(shù)＝另一總量【解題思路和方法】 先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。
100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？ （1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍） （2）可以榨油多少千克？ 40×37＝1480（千克）列成綜合算式 ： 40×（3700÷100）＝1480（千克） 答：可以榨油1480千克。
今年植樹(shù)節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹(shù)400棵，照這樣計(jì)算，全縣48000名師生共植樹(shù)多少棵？（1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300＝160（倍）（2）共植樹(shù)多少棵？ 400×160＝64000（棵）列成綜合算式 ： 400×（48000÷300）＝64000（棵） 答：全縣48000名師生共植樹(shù)64000棵。
【含義】 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類(lèi)應(yīng)用題叫做相遇問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】 相遇時(shí)間＝總路程÷（甲速＋乙速）總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。
南京到上海的水路長(zhǎng)392千米，同時(shí)從兩港各開(kāi)出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開(kāi)出的船每小時(shí)行28千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩船相遇？ 392÷（28＋21）＝8（小時(shí)） 答：經(jīng)過(guò)8小時(shí)兩船相遇。
小李和小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？ “第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2相遇時(shí)間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時(shí)間。
植樹(shù)問(wèn)題【含義】 按相等的距離植樹(shù)，在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間，已知其中的兩個(gè)量，要求第三個(gè)量，這類(lèi)應(yīng)用題叫做植樹(shù)問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】 線形植樹(shù) 棵數(shù)＝距離÷棵距＋1圓形植樹(shù) 棵樹(shù)=圓形周長(zhǎng)÷棵距 閉合環(huán)形植樹(shù) 棵數(shù)＝距離÷棵距 方形植樹(shù) 棵數(shù)＝方形周長(zhǎng)÷棵距 三角形 棵樹(shù)=三角形周長(zhǎng)÷棵距【解題思路和方法】 先弄清楚植樹(shù)問(wèn)題的類(lèi)型，然后可以利用公式。
一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？（線形植樹(shù)棵樹(shù)） 136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。
一個(gè)圓形池塘周長(zhǎng)為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹(shù)，一共能栽多少棵白楊樹(shù)？（圓形植樹(shù)棵樹(shù)） 400÷4＝100（棵） 答：一共能栽100棵白楊樹(shù)。
一個(gè)正方形的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，每邊長(zhǎng)220米，每隔8米安裝一個(gè)照明燈，一共可以安裝多少個(gè)照明燈？解 220×4÷8＝106（個(gè)）答：一共可以安裝106個(gè)照明燈。
給一個(gè)面積為96平方米的住宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長(zhǎng)和寬分別是60厘米和40厘米，問(wèn)至少需要多少塊地板磚？ 96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）答：至少需要400塊地板磚。
【含義】 這是與列車(chē)行駛有關(guān)的一些問(wèn)題，解答時(shí)要注意列車(chē)車(chē)身的長(zhǎng)度?！緮?shù)量關(guān)系】 火車(chē)過(guò)橋： 過(guò)橋時(shí)間＝（車(chē)長(zhǎng)＋橋長(zhǎng)）÷車(chē)速火車(chē)追及：追及時(shí)間＝（甲車(chē)長(zhǎng)＋乙車(chē)長(zhǎng)＋距離）÷（甲車(chē)速－乙車(chē)速） 火車(chē)相遇：相遇時(shí)間＝（甲車(chē)長(zhǎng)＋乙車(chē)長(zhǎng)＋距離）÷（甲車(chē)速＋乙車(chē)速）
一座大橋長(zhǎng)2400米，一列火車(chē)以每分鐘900米的速度通過(guò)大橋，從車(chē)頭開(kāi)上橋到車(chē)尾離開(kāi)橋共需要3分鐘。這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？ 火車(chē)3分鐘所行的路程，就是橋長(zhǎng)與火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度的和。（1）火車(chē)3分鐘行多少米？ 900×3＝2700（米）（2）這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？ 2700－2400＝300（米）列成綜合算式 900×3－2400＝300（米） 答：這列火車(chē)長(zhǎng)300米。
一列長(zhǎng)200米的火車(chē)以每秒8米的速度通過(guò)一座大橋，用了2分5秒鐘時(shí)間，求大橋的長(zhǎng)度是多少米？火車(chē)過(guò)橋所用的時(shí)間是2分5秒＝125秒所走的路程是（8×125）米，這段路程就是（200米＋橋長(zhǎng)），所以，橋長(zhǎng)為:8×125－200＝800（米）答：大橋的長(zhǎng)度是800米。
工作總量＝工作效率×工作時(shí)間 工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率工作時(shí)間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）
一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要幾天完成？
題中的“一項(xiàng)工程”是工作總量， 把此項(xiàng)工程看作單位“1”。由于甲隊(duì)獨(dú)做需10天完成，那么每天完成這項(xiàng)工程的 ；乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成，每天完成這項(xiàng)工程的 ；兩隊(duì)合做，每天可以完成這項(xiàng)工程的（ ＋ ）。由此可以列出算式： 1÷（ ＋ ）＝1÷ ＝6（天） 答：兩隊(duì)合做需要6天完成。
一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成?，F(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)？
（1）每小時(shí)甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（ ＋ ）］＝7（個(gè)）（2）這批零件共有多少個(gè)？ 7÷（ － ）＝168（個(gè)）答：這批零件共有168個(gè)。
一件工作，甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做10小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成。現(xiàn)在甲先做2小時(shí)，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成？必須先求出各人每小時(shí)的工作效率。如果能把效率用整數(shù)表示，就會(huì)給計(jì)算帶來(lái)方便，因此，我們?cè)O(shè)總工作量為12、10、和15的某一公倍數(shù)，例如最小公倍數(shù)60，則甲乙丙三人的工作效率分別是：甲：60÷12＝5乙： 60÷10＝6丙： 60÷15＝4 因此余下的工作量由乙丙合做還需要 （60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時(shí)）答：還需要5小時(shí)才能完成。
應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。
張晗做4道應(yīng)用題用了28分鐘，照這樣計(jì)算，91分鐘可以做幾道應(yīng)用題？解：設(shè)91分鐘可以做X應(yīng)用題 28∶4＝91∶X 28X＝91×4 X＝91×4÷28 X＝13答：91分鐘可以做13道應(yīng)用題。
孫亮看《十萬(wàn)個(gè)為什么》這本書(shū)，每天看24頁(yè)，15天看完，如果每天看36頁(yè)，幾天就可以看完？解：設(shè)X天可以看完。 24∶36＝X∶15 36X＝24×15 X＝10 答：10天就可以看完。
所謂按比例分配，就是把一個(gè)數(shù)按照一定的比分成若干份。這類(lèi)題的已知條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù)，另一種是直接給出份數(shù)。
學(xué)校把植樹(shù)560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級(jí)三個(gè)班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個(gè)班各植樹(shù)多少棵？總份數(shù)為 47＋48＋45＝140（人）一班植樹(shù) 560× ＝188（棵）二班植樹(shù) 560× ＝192（棵）三班植樹(shù) 560× ＝180（棵） 答：一、二、三班分別植樹(shù)188棵、192棵、180棵。
用60厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，三角形三條邊的比是3∶4∶5。三條邊的長(zhǎng)各是多少厘米？
掌握“百分?jǐn)?shù)”、“單位“1”的量”“比較量”三者之間的數(shù)量關(guān)系： 百分?jǐn)?shù)＝比較量÷單位一的量 單位一的量 ＝比較量÷比較量對(duì)應(yīng)的分率 比較量=單位一的量×比較量對(duì)應(yīng)的分率【解題思路和方法】 一般有三種基本類(lèi)型：（1） 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；（2） 求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少；（3） 已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。
倉(cāng)庫(kù)里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的與剩下的各占原重量的百分之幾？（1）用去的占 720÷（720＋6480）＝10%（2）剩下的占 6480÷（720＋6480）＝90%答：用去了10%，剩下90%。
紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，男職工人數(shù)比女職工少百分之幾？ （525－420）÷525 ＝0.2 ＝20% 答：男職工人數(shù)比女職工少20%。
紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，女職工比男職工人數(shù)多百分之幾？
合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)出勤率＝實(shí)際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)出勤率＝實(shí)際出勤天數(shù)÷應(yīng)出勤天數(shù)缺席率＝缺席人數(shù)÷實(shí)有總?cè)藬?shù)發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子總數(shù)成活率＝成活棵數(shù)÷種植總棵數(shù)出粉率＝面粉重量÷小麥重量出油率＝油的重量÷油料重量廢品率＝廢品數(shù)量÷全部產(chǎn)品數(shù)量命中率＝命中次數(shù)÷總次數(shù)烘干率＝烘干后重量÷烘前重量及格率＝及格人數(shù)÷參加考試人數(shù)
解答此類(lèi)題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔。如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。這類(lèi)問(wèn)題也叫置換問(wèn)題。通過(guò)先假設(shè)，再置換，使問(wèn)題得到解決。
長(zhǎng)毛兔子蘆花雞，雞兔圈在一籠里。數(shù)數(shù)頭有三十五，腳數(shù)共有九十四。請(qǐng)你仔細(xì)算一算，多少兔子多少雞？
假設(shè)35只全為兔，則 雞數(shù)＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）兔數(shù)＝35－23＝12（只）也可以先假設(shè)35只全為雞，則 兔數(shù)＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）雞數(shù)＝35－12＝23（只） 答：有雞23只，有兔12只。
雞兔圈在一籠里。數(shù)數(shù)頭有50只，腳數(shù)共有136條。請(qǐng)你仔細(xì)算一算，多少兔子多少雞？
把錢(qián)存入銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這三個(gè)因素有關(guān)。 利息＝本金×利率×?xí)r間
李大強(qiáng)存入銀行1200元，年利率0.8%，整存整取三年，到期可以得到利息多少錢(qián)？
張老板存入銀行30000元，年利率0.5%，整存整取五年，到期一共可以拿到多少錢(qián)？
大橋鄉(xiāng)修一條長(zhǎng)2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米。余下的任務(wù)要在3天內(nèi)完成，平均每天應(yīng)修多少米？
某班有4個(gè)小隊(duì)，每個(gè)小隊(duì)有12名少先隊(duì)員，在“希望工程”捐款活動(dòng)中，共捐款240元。平均每個(gè)少先隊(duì)員捐款多少元？
比例尺=圖上距離：實(shí)際距離圖上距離=實(shí)際距離×比例尺實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺
在一幅比例尺是　　　 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是5厘米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少千米？
將一個(gè)長(zhǎng)為5毫米的精密零件畫(huà)在一幅比例尺為20:1的平面圖里，應(yīng)該畫(huà)多長(zhǎng)？
可以概括為“審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”六字法。
甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的2倍少30人，求兩班各有多少人？解：設(shè)乙班有Χ人，則甲班有（2Χ－30）人。（2Χ－30）＋Χ＝90 Χ＝40 從而得知 2Χ－30＝50（人） 答：甲班有50人，乙班有40人。
噸。這批水泥共有多少噸？
一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和為 96 厘米 ，長(zhǎng)、寬、高的比是 3∶2 ∶1 ，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？
一個(gè)圓柱形蓄水池，直徑10米，深2米。這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？
做十節(jié)長(zhǎng)2米，直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少平方米？
壓路機(jī)的滾筒是圓柱體，它的長(zhǎng)是2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉(zhuǎn)動(dòng)5周，每分可以壓多大的路面
一堆圓錐形黃沙，底面周長(zhǎng)是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？