北師大版八年級(jí)上冊(cè)第二章 實(shí)數(shù)4 估算學(xué)案設(shè)計(jì)

這是一份北師大版八年級(jí)上冊(cè)第二章 實(shí)數(shù)4 估算學(xué)案設(shè)計(jì)，共3頁(yè)。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)過(guò)程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】


重點(diǎn)：能通過(guò)估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，能估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，并能估算比較兩個(gè)數(shù)的大小。


難點(diǎn)：掌握估算的方法，形成估算的意識(shí)。


【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作


【學(xué)習(xí)過(guò)程】


模塊一 預(yù)習(xí)反饋


一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備


1、無(wú)理數(shù)的概念：_____________________稱為無(wú)理數(shù)。


2、同分母的兩個(gè)正分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)__________；同分母的兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)________________。[來(lái)源:ZXXK]


3、兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的__________；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的_____________。


4、閱讀教材：第四節(jié)《估算》，需準(zhǔn)備計(jì)算器


二、教材精讀


5、例1某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園。已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的兩倍，它的面積為400000平方米。


（1）公園的寬大約是多少？它有1000米嗎？


（2）如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？與同伴交流。


（3）該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是80平方米，你能估計(jì)它的半徑嗎？（誤差小于1米）


解：（1）


（2）


（3）





注意：“精確到”與“誤差小于”的意義的區(qū)別：精確到1m，是四舍五入到個(gè)位，答案唯一；誤差小于1m，答案在其值左右1m都符合題意，答案不唯一。一般情況下，誤差小于1m就是估算到個(gè)位，誤差小于10m就是估算到十位。


歸納：估算無(wú)理數(shù)的方法是：


通過(guò)平方運(yùn)算，采用“夾逼法”，確定真正值所在范圍；


根據(jù)問(wèn)題中誤差允許的范圍，在真正值的范圍內(nèi)取出近似值。


三、教材拓展


6、一個(gè)人每天平均飲用大約0.0015立方米的各種液體，按70歲計(jì)算，他所飲用的液體總量大約為40立方米，如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來(lái)裝這些液體，這個(gè)容器大約有多高？（誤差小于1m）


解：


[來(lái)源:Z#xx#k.Cm]














實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)。


解：














模塊二 合作探究


8、例3通過(guò)估算，比較下列各組數(shù)的大小。


（2）。


解：（1）


（2）


歸納：比較無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的大小時(shí)要先估算出無(wú)理數(shù)的近似值，再比較無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的大小關(guān)系。


9、已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的值。











模塊三 形成提升


1、填空題：（1）的大小關(guān)系是________; (2)絕對(duì)值小于的整數(shù)是_______,大于的負(fù)整數(shù)是_______;(3) 最接近的整數(shù)是_______。[來(lái)源:]


2、估算的值在（ ）


A、7和8之間；B、6和7之間； C、3和4之間；D、2和3之間。


3、估算（精確到十分位）_________________。[來(lái)源:ZXXK]


4、比較大小


（1）和4； （2）；


模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)


一、本課知識(shí)：


1、一個(gè)正數(shù)擴(kuò)大為原來(lái)的100倍，它的算術(shù)平方根擴(kuò)大為原來(lái)的________位。


2、比較大?。篲____2.5，。


二、本課典型：如何估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，并能通過(guò)估算比較兩個(gè)數(shù)的大小。