初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級上冊（2024）整式的加法與減法評課ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級上冊（2024）整式的加法與減法評課ppt課件，共26頁。PPT課件主要包含了a+b+c，a+b-c，a-b+c，做一做，例2計(jì)算，跟蹤訓(xùn)練，將括號展開得，找同類項(xiàng)計(jì)算結(jié)果，化簡下列各式，-a+2c等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（ ）
（A） （B）（C） （D）
2. 如 （ ）
（A）2和1 （B）1和2 （C）2和4 （D） 4和2
3. 把 （ ）
1.進(jìn)一步熟悉合并同類項(xiàng)的有關(guān)運(yùn)算.2.掌握去括號的法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行去括號.3.能利用去括號法則解決簡單的問題.
根據(jù)加法結(jié)合律，去掉下面式子中的括號，填空：
a + （ b + c ） = ____________；a + （ b - c ） = ____________.
由上面的式子你發(fā)現(xiàn)了什么？
括號前是“+”號，運(yùn)用加法結(jié)合律把括號去掉，原括號里各項(xiàng)的符號都不變. 進(jìn)行整式加法運(yùn)算時，如果括號前面只有“+”，可以直接去掉括號，再把得到的多項(xiàng)式合并同類項(xiàng).
一般地，有下列去括號法則：
例1 計(jì)算：(1)(5x2-7)+(-6x2-4)(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3)解：(1)(5x2-7)+(-6x2-4)=5x2-7-6x2-4=[5+(-6)]x2+(-7-4)=-x2-11(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3)=-6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3=[(-6)+9]x3y2+[7+(-11)]xy3=3x3y2-4xy3
習(xí)慣上，把最后結(jié)果按某字母進(jìn)行降冪排列
a + b與a-b的相反數(shù)分別是多少？
根據(jù)加法結(jié)合律和交換律得(a+b)+(-a-b) =0，
因此，a+b與-a-b互為相反數(shù).
同樣地，我們有a-b與-a+b也互為相反數(shù).
a–(b-c)= a+(-b+c)= ；a–(-b-c)=a+(b+c)= .
由上面的式子有什么變化規(guī)律？
計(jì)算：(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)
(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=(4-4)x3y2+(-7+7)xy4+(1-1)x+(1-1)=0x3y2+0xy4+0x+0=0
【結(jié)論】類似于相反數(shù)，稱4x3y2-7xy4+x+1與-4x3y2+7xy4-x-1互為相反多項(xiàng)式.減去一個多項(xiàng)式，等于加上這個多項(xiàng)式的相反多項(xiàng)式.
（1）3x2+5x-(-6x2+2x-3)（2）(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x)
解：（1）3x2+5x-(-6x2+2x-3)= 3x2+5x+（6x2-2x+3）= 9x2+3x+3 .（2）(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x)=(5x3y2+3x+7)+(4x3y2-7xy4+x)=9x3y2-7xy4+4x+7
計(jì)算多項(xiàng)式的減法時，一般先把減法轉(zhuǎn)化為加法.
括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變.
1.去括號并合并同類項(xiàng)：
（1）(5x-1)+(x-1)； （2） (2x+1)- (4-2x).
我們可以利用合并同類項(xiàng)和去括號法則進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.
（1） (5x-1)+(x-1)
= 5x-1+x-1
= 6x -2
（2） (2x+1)- (4-2x)
= 2x+1-4+2x
= 4x -3
對去括號法則的理解及注意事項(xiàng)如下：
（1）去括號的依據(jù)是乘法分配律；
（2）注意法則中“都”字，變號時，各項(xiàng)都要變，不是只變第一項(xiàng)；若不變號，各項(xiàng)都不變號；
（3）有多重括號時，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號.每去掉一層括號，如果有同類項(xiàng)應(yīng)隨時合并，為下一步運(yùn)算簡便化，減少差錯.
3.有兩個大小不一樣的長方體紙盒，如圖所示，已知大紙盒的體積是小紙盒體積的24倍.
（1） 這兩個紙盒的體積和為多少？
（2） 大紙盒與小紙盒的體積差為多少？
小紙盒和大紙盒的體積分別為xyz 和24xyz，故兩紙盒的體積和為 xyz +24xyz=25xyz.
大紙盒的體積與小紙盒的體積差為 24xyz-xyz=23xyz.
已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖,
試化簡代數(shù)式： |a|－|a+b|+|c－a|+|b－c|.
=-a-(-a-b)+(c-a)+(c-b)
=-a+a+b+c-a+c-b
1.括號前面是 “+”號，去掉括號和“+”號，括號里各項(xiàng)不變號.
2.括號前邊是“-”號，去掉括號和“-”號，括號里各項(xiàng)都變號.
【解析】選D.可采用整體代入的方法．5－a+3b =5－(a－3b)=5－(－3)=8．
2.（金華·中考）如果a-3b=-3，那么代數(shù)式5-a+3b的值是（ ）(A)0 (B)2 (C)5 (D)8
【解析】選A.已知和求加數(shù)，只需用和去減加數(shù)．3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x－1－3x2－9x=－5x－1．
3.（太原·中考）已知一個代數(shù)式與 的和等于 則這個代數(shù)式是（ ）．(A)-5x-1 (B)5x+1 (C)-13x-1 (D)13x+1
【解析】 mn2-(n-1)=mn×n－n+1=n－n+1=1．答案：1
5.若m，n互為倒數(shù)，則mn2-(n-1)的值為 ．
6.a是絕對值等于2的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是－2．求代數(shù)式4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3]的值．