初中數(shù)學浙教版（2024）七年級上冊（2024）第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的解法一等獎ppt課件

這是一份初中數(shù)學浙教版（2024）七年級上冊（2024）第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的解法一等獎ppt課件，共22頁。PPT課件主要包含了教學目標，新知導入，新知講解，課堂練習，課堂小結(jié)，作業(yè)布置等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.?學生能熟練掌握移項、合并同類項等解一元一次方程的基本步驟；2.?能夠準確求解各種類型的一元一次方程，包括含括號、分數(shù)系數(shù)的方程；3.?通過方程求解，培養(yǎng)學生的邏輯思維和數(shù)學運算能力，提高解決實際問題的能力。
比較如圖左、右兩個天平，你發(fā)現(xiàn)了什么？
在方程 4x＝3x＋50的兩邊都減去3x，就得到另一個方程4x－3x＝50。方程的這種變形過程可以直觀地看作把方程4x＝3x＋50中的項3x改變符號后，從右邊移到左邊。
一般地，把方程中的項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫作移項。移項時，通常把含有未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移到等號的右邊。
注意1.(1)合并同類項時,把同類的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。(2)利用合并同類項解一元一次方科時,要明確這類方程的特點:等號一只有含未知數(shù)的項,另一邊只有常數(shù)項。
注意2.(1)系數(shù)化為1時,若結(jié)果是分數(shù),注意能約分的要約分，切勿顛倒分子與分母的位置。(2)在系數(shù)化為1時,特別注意當系數(shù)是負數(shù)時,符號不要出錯。
移項與合并同類項在方程變形中經(jīng)常用到，移項時應注意改變項的符號。
去括號(1)解含有括號的一元一次方程時,利用去括號法則去掉括號。(2)去括號是為了下一步能用移項法解方程,實質(zhì)是乘法對加法的分配律。(3)去括號各項的變化①如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號各項的符號與原來符號相同,例如:+(a-b)=a-b；②如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后要改變原括號內(nèi)各項的符號,例如:-(a-b)=-a+b ；
③當括號前不是“+1”或“-1”時,去括號時,將括號外的因數(shù)連同前面的符號看成一個整體,按乘法對加法的分配律乘括號內(nèi)的每一項，再把積相加.(4)去括號解一元一次方程的步驟①去括號;②移項;③合并同類項；④系數(shù)化為1.
若方程中有多層括號，通常由內(nèi)向外逐層去括號，也可以由外向內(nèi)逐層去括號,可根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點，靈活決定,例如-[-(a-b)+c]=(a-b)-c=a-b-c.
【例1】方程kx-5=0的解是x=-1,則k的值是（ ）A.5 B.-5 C.1 D.-7
B【解析】因為方程kx-5=0的解是x=-1,所以-k-5=0,移項,得-k=5,解得k=-5.故選B.
【例2】若2x+3與-x-5互為相反數(shù),則的值是_______。
2【解析】因為2x+3與-x-5互為相反數(shù),所以-x-5+2x+3=0,2x-x=5-3,解得x=2,故答案為2.
【例3】解方程-2(2x+1)=x,以下去括號正確的是（ ）A.-4x+1=-x B.-4x+2=-xC.-4x-l=x D.-4x-2=x
D【解析】根據(jù)乘法分配律得-(4x+2)=x，去括號得-4x-2=x,故選D.
0.5【解析】由題意知,10-4(1-x)=8,去括號,得10-4+4x=8,移項,得4x=8-10+4,合并同類項,得4x=2,兩邊同除以4,得x=0.5,故答案為0.5.
【選做】5.解方程:(1)-6x+3=-3(x-5);(2)2x+3(2x-1)=16-(x+1)
【解析】(1)-6x+3=-3(x-5),去括號,得-6x+3=-3x+15,移項、合并同類項,得-3x=12,兩邊同除以-3,得x=-4.
(2)2x+3(2x-1)=16-(x+1),去括號,得2x+6x-3=16-x-1,移項,得2x+6x+x=16-1+3,合并同類項,得9x=18,兩邊同除以9,得x=2.
【選做】6.解方程:4(x-1)-x=2(x+0.5)步驟如下:①去括號,得4x-4-x=2x+1.②移項,得4x-x+2x=1+4,③合并同類項,得5x=5，④系數(shù)化為1,得x=1.(1)其中錯誤的是第________步,原因是________.(2)請給出正確的解答過程.
易錯點 解方程時，移項不變號致錯
【解析】(1)錯誤的是第②步,原因是2x移項沒變號.故答案為②,2x移項沒變號。(2)正確的解答過程:去括號,得4x-4-x=2x+1，移項,得4x-x-2x=1+4,合并同類項,得x=5.
知識點2 移項法解一元一次方程1.一般地，把方程中的項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫作移項。2.移項的目的：使含有未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于等號左右兩邊,以便為下一步合并同類項創(chuàng)造條件。3.移項的方法:通常把含有未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移到等號的右邊。4.移項法解一元一次方程的步驟(1)移項;(2)合并同類項;(3)系數(shù)化為1.
知識點3 去括號(1)解含有括號的一元一次方程時,利用去括號法則去掉括號。(2)去括號是為了下一步能用移項法解方程,實質(zhì)是乘法對加法的分配律。(3)去括號各項的變化①如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號各項的符號與原來符號相同；②如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后要改變原括號內(nèi)各項的符號；
【必做】1.方程3x+4=2x-5移項后,正確的()A.3x+2x=4-5B.3x-2x=4-5C.3x-2x=-5-4D.3x+2x=-5-4
C【解析】方程 3x+4=2x-5移項后,得3x-2x=-5-4,故選C.
【必做】2.如圖,將方程4x=3x+50進行移項，則“□”處應填寫的是__________。
-3x【解析】將方程4x=3x+50進行移項,則“□”處應填寫的是-3x.故答案為-3x.
【必做】3.已知方程x-(2x-a)=2的解是正數(shù),則最小整數(shù)a是( )A.1 B.2 C.3 D.4
C【解析】x-(2x-a)=2,去括號,得x-2x+a=2,移項,得x-2x=2-a,合并同類項,得-x=2-a,兩邊同除以-1,得x=a-2.因為方程x-(2x-a)=2的解是正數(shù),所以a-2>0,所以a>2,所以最小整數(shù)a是3,故選C.
【選做】4.小亮在解方程3a+x=7時,由于粗心,錯把+x看成了-x,結(jié)果解得x=2,則a的值為________。
3 【解析】把x=2代入方程3a-x=7,得3a-2=7,移項,得3a=9,解得a=3,故答案為3.
【選做】5.解方程:(1)2x+5=25-8x; (2)3x-4+2x=4x-3.
【解析】(1)2x+5=25-8x,移項,得2x+8x=25-5,合并同類項,得10x=20,兩邊同除以10,得x=2.(2)3x-4+2x=4x-3,移項,得3x+2x-4x=4-3,合并同類項,得 x=1.
【拓展題】定義:如果兩個一元一次方程的解之和為1,我們就稱這兩個方程為“美好方程”例如:方程4x=8和x+1=0為“美好方程”。(1)若關于x的方程3x+m=0與方程4x-2=x+10是“美好方程”,求m的值;(2)若“美好方程”的兩個解的差為8,其中一個解為n,求n的值。