魯教版（五四學(xué)制）（2024）八年級(jí)上冊3 分式的加減法導(dǎo)學(xué)案

這是一份魯教版（五四學(xué)制）（2024）八年級(jí)上冊3 分式的加減法導(dǎo)學(xué)案，共5頁。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，知識(shí)梳理，典型例題，鞏固訓(xùn)練等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
掌握分式的混合運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算；
會(huì)用分式的加減解決簡單的實(shí)際問題.
【知識(shí)梳理】
1.分式的乘法法則： .
2.分式的除法法則： .
3.同分母的分式加減法的法則：同分母的分式相加減，分母 ，把分子 .
4.異分母的分式加減法的法則：
異分母的分式相加減，先 ，變?yōu)? 分式，再 .
5.分式混合運(yùn)算的順序是先算__________,再算__________，最后算________,有括號(hào)先算________________,同一級(jí)運(yùn)算應(yīng)該按照_____________的順序依次進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果要化為___________或_________.
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一 分式的混合運(yùn)算
1.化簡
知識(shí)點(diǎn)二 分式的求值
2.已知，求的值.
【鞏固訓(xùn)練】
1.計(jì)算 a2?4a÷ a+1?5a?4a的結(jié)果是( )
A.a+2a?2 B.a?2a+2 C.a?2a+2a D.a+2a
2.化簡 1+1a?1÷a2a2?1的結(jié)果是( )
A.a+1 B.a+1a C.a?1a D.a+1a2
3.已知，則的值為 .
4.如果，那么代數(shù)式的值是____________.
5.計(jì)算：(1)a2?2a+1a2?a÷a?1a; (2)x2yx2?y2÷1x+y+1x?y
6.先化簡，再求值： 2a?12aa+2÷a?4a2+4a+4,其中a滿足 a2+2a?3=0.
7.先化簡，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是不等式組的整數(shù)解．
2.3分式的加減法（3）
【典型例題】
化簡

因?yàn)? ，所以， 所以原式=
【鞏固訓(xùn)練】
1.A 2.B
3.
4.1
5.(1)原式 =a?12aa?1÷a2a?1a=a?1a÷a+1a?1a=a?1a?aa+1a?1=1a+1.
(2)原式 =x2yx+yx?y÷x?yx+yx?y+x+yx+yx?y=x2yx+yx?y?x+yx?y2x=xy2.
6.解： 原式 =2a2+4aa+2?12aa+2÷a?4a+22=2a2?8aa+2?a+22a?4=2aa?4a+2?a+22a?4 =2aa+2=2a2+2a.
∵a2+2a?3=0,∴a2+2a=3,∴原式=2×3=6.
7. 解：（x﹣1﹣）÷
＝?
＝
＝
＝，
由不等式組得，﹣1≤x≤2，
∴x的整數(shù)值為﹣1，0，1，2，
∵x≠0，x+1≠0，
∴x≠0，﹣1，
∴x＝1或2，
當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝＝﹣2，
當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝＝．