初中魯教版（五四學(xué)制）（2024）1 平均數(shù)學(xué)案

這是一份初中魯教版（五四學(xué)制）（2024）1 平均數(shù)學(xué)案，共3頁(yè)。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，知識(shí)梳理，典型例題，鞏固訓(xùn)練等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；
2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).
【知識(shí)梳理】
1.算術(shù)平均數(shù)的概念
算術(shù)平均數(shù):一般地,對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn,我們把 叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù),記作
2.加權(quán)平均數(shù)的概念
加權(quán)平均數(shù):在實(shí)際問(wèn)題中,一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“ ”未必相同,因而,在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一“ ”
3.應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題:
在現(xiàn)實(shí)生活中,人們往往為了不同方面的 ，而給考查對(duì)象賦予不同的
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一 算術(shù)平均數(shù)的概念
1.一組數(shù)據(jù)2,0,-2,1,3的平均數(shù)是（ ）
A.0.8 B.1 C.1.5 D.2
2.某同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽，平均成績(jī)是90分，其中數(shù)學(xué)成績(jī)是100分，化學(xué)成績(jī)是80分，那么物理成績(jī)是( )
A.92分 B.91分 C.90分 D.89分
知識(shí)點(diǎn)二 加權(quán)平均數(shù)的概念
3.已知一組數(shù)據(jù)4,13,24的權(quán)數(shù)分別是,則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是
4.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成：早晨鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占10%，體育理論測(cè)試占20%，體育技能測(cè)試占70%.小亮的三項(xiàng)成績(jī)依次是90分，85分，80分，則小亮這學(xué)期的體育成績(jī)是( )
A.80分 B.82分 C.85分 D.90分
知識(shí)點(diǎn)三 加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
5.調(diào)查某一路口某時(shí)段的汽車流量,記錄了30天同時(shí)段通過(guò)該路口的汽車輛數(shù),其中有2天是256輛，2天是285輛,23天是899輛,3天是447這30天在該時(shí)段通過(guò)該路口的汽車平均輛數(shù)為（ ）
A.125輛 B.320輛 C.770輛 D.900輛
【鞏固訓(xùn)練】
1.兩班學(xué)生參加一個(gè)測(cè)試,20名學(xué)生的一班,平均分是80分;30名學(xué)生的一班平均分是70分,則兩班所有學(xué)生的平均分是（ ）
A.75分 B.74分 C.72分 D.77分
2.已知一組數(shù)據(jù)x?,x?,?, xn的平均數(shù)為2,則數(shù)3x?+2,3x?+2,?,3xn+2的平均數(shù)是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
3.某校男子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如下表，則該校男子足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是( )
A.12歲 B.13歲 C.14歲 D.15歲
4.某公司計(jì)劃招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，成績(jī)?nèi)缦卤恚?br>公司決定將面試成績(jī)與筆試成績(jī)按6：4的比例計(jì)算個(gè)人總成績(jī)，總成績(jī)最高者將被錄用，
則公司將錄用( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.商家常將單價(jià)不同的兩種糖混合成“什錦糖”出售，“什錦糖”的單價(jià)為兩種糖的總價(jià)與兩種糖的總質(zhì)量的比.A種糖的單價(jià)為40元，B種糖的單價(jià)為30元.現(xiàn)將2千克A種糖和3千克B種糖混合，則“什錦糖”的單價(jià)為( )
A.40元 B.34元 C.30元 D.45元
6.某學(xué)校第二課堂要?jiǎng)?chuàng)辦“足球特色班”，大量熱愛(ài)足球的同學(xué)報(bào)名參加，但由于名額有限，因此需要考核選拔，考核的最終評(píng)價(jià)成績(jī)是由足球知識(shí)、身體素質(zhì)、足球技能三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果最終評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)?0分以上(含80分)，那么評(píng)為“優(yōu)秀”.下表是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī).
(1)若將三項(xiàng)成績(jī)的平均分記為最終評(píng)價(jià)成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算小張的最終評(píng)價(jià)成績(jī)；
(2)根據(jù)實(shí)際情況，學(xué)校決定將足球知識(shí)、身體素質(zhì)、足球技能三項(xiàng)成績(jī)按1：4：5的比例來(lái)確定最終評(píng)價(jià)成績(jī).
①請(qǐng)計(jì)算小張的最終評(píng)價(jià)成績(jī)；
②小王的足球技能成績(jī)最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？
3.1平均數(shù)
【知識(shí)梳理】
1.(x1+x2+…+xn)
2.重要程度 權(quán)
3.側(cè)重 權(quán)重
【典型例題】
1.A 2.C 3. 17 4. B 5.C
【鞏固訓(xùn)練】
1.B 2.A 3.B 4.B
5.B
6.解析 (1)小張的最終評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)?70+90+803=80(分).
(2)①小張的最終評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)?70×1+90×4+80×51+4+5=83(分).
②設(shè)小王的足球技能成績(jī)?yōu)閤分，根據(jù)題意，得 90×1+75×4+5x1+4+5?80,解得x≥82,
故小王的足球技能成績(jī)最少考82分才能達(dá)到優(yōu)秀.
年齡／歲
12
13
14
15
人數(shù)
2
3
10
7
候選人
甲
乙
丙
丁
測(cè)試成績(jī)
（百分制）
面試
86
92
90
83
筆試
90
83
83
92
足球知識(shí)
身體素質(zhì)
足球技能
小張
70
90
80
小王
90
75