初中數(shù)學(xué)3.3 一元一次方程的應(yīng)用背景圖課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)3.3 一元一次方程的應(yīng)用背景圖課件ppt，共22頁。PPT課件主要包含了舊知回顧，解得x＝49，路程平均速度×?xí)r間，本金+利息本息和，有關(guān)銷售的概念，進價＋提價標價，進價×利潤率利潤，標價×折扣率售價，打折或減價，利潤率等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．解一元一次方程的一般步驟有哪些？
答：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數(shù)化為1.
2．你能解決下面問題嗎？5位教師和一群學(xué)生一起去公園，教師按全票的票價是每人7元，學(xué)生只收半價．如果買門票共花費206.50元，那么學(xué)生有多少人？
解：設(shè)有學(xué)生 x人，由題意得：
列一元一次方程解應(yīng)用題
例1 如圖，用直徑為200mm的圓柱體鋼，鍛造一個長、寬、高分別為300mm，300mm和90mm的長方體毛坯，應(yīng)截取多少毫米長的圓柱體鋼（計算時π取3.14，結(jié)果精確到1mm）？
分析：把圓柱體鋼鍛造成長方體毛坯，雖然形狀發(fā)生了變化，但鍛造前后的體積是相等的，也就是
圓柱體體積=長方體體積
解 設(shè)應(yīng)截取的圓柱體鋼長為 x mm. 根據(jù)題意，得
解方程，得 x≈258.
答：應(yīng)截取約258mm長的圓柱體鋼.
一個圓柱形水桶，底面半徑為11 cm，高25 cm，將滿桶的水倒入底面長30 cm，寬20 cm的長方體容器，此長方體容器的高至少為多少才不會有水溢出？(π取3.14，結(jié)果精確到0.1 cm)
解：設(shè)長方體容器的高為x cm，依題意，有30×20x＝25π×112，解得x＝ ≈15.8.答：長方體容器的高至少為15.8 cm.
例2 為了適應(yīng)經(jīng)濟的發(fā)展，鐵路運輸再次提速.如果客車行駛的平均速度增加40km/h，提速后由合肥到北京1 110 km的路程只需行駛10h.那么提速前，這趟客車平均每時行駛多少千米？
分析：行程問題中常涉及的量有路程、平均速度、時間.他們之間的基本關(guān)系是：
解 設(shè)提速前客車平均每時行駛x km， 根據(jù)題意，得 10（x+40）=1 110 解方程，得 x=71
答：提速前客車的平均速度是71km/h.
甲騎摩托車、乙騎自行車同時從相距250千米的兩地相向而行，經(jīng)過5小時相遇．已知甲每小時行駛的路程是乙每小時行駛的路程的3倍少6千米，則乙騎自行車的速度為(　 　)A．10千米/小時　 B．14千米/小時　C．16千米/小時　 D．18千米/小時
例3 王大伯3年前把手頭一筆錢作為3年定期存款存入銀行，年利率為5%.到期后得到本息共23 000元，問當年王大伯存入銀行多少錢？
分析：本題中涉及的數(shù)量關(guān)系有
解 設(shè)當年王大伯存入銀行x元， 根據(jù)題意，得 x+3×5%x=23 000. 解方程，得 x=20 000.答：當年王大伯存入銀行20 000元.
本金×利率×年數(shù)=利息
例4 一商店出售書包時，將一種雙肩背的書包按進價提高30%作為標價，然后再按標價的9折出售，這樣商店每賣出一個這種書包可盈利8.50元.問這種書包每個進價多少？
分析：買賣商品的問題中涉及的數(shù)量關(guān)系有
解 設(shè)每個書包進價為x元， 根據(jù)題意，得 0.9×（1+30%）x – x=8.50. 解方程，得 x=50.答：這種書包每個進價為50元.
實際售價 – 進價=利潤
進價：購進商品時的價格（有時也叫成本價）.
利潤率：利潤占進價的百分率，即： 利潤率＝利潤÷進價×100%.
售價：在銷售商品時的售出價（有時稱成交價，賣出價）.
標價：在銷售時標出的價（有時稱原價，定價）.
利潤：在銷售商品的過程中的純收入，利潤＝售價–進價.
售價－進價（成本）=利潤
打折促銷活動中各個量與量之間有怎樣的等量關(guān)系？
●售價、進價、利潤的關(guān)系式：
商品利潤=商品售價—商品進價
●進價、利潤、利潤率的關(guān)系：
●標價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系 :
●商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：
商品售價=商品進價×(1+利潤率)
例5 三個作業(yè)隊共同使用水泵排澇，如果三個作業(yè)隊排澇的土地面積之比為4:5:6，而這一次裝運水泵和耗用的電力費用共計120元，三個作業(yè)隊按土地面積比各應(yīng)負擔(dān)多少元？
分析：各個作業(yè)隊應(yīng)負擔(dān)費用與排澇的土地面積成正比，且三個作業(yè)隊各自應(yīng)負擔(dān)費用之和等于120元.由于共有土地4+5+6=15份，因而120元可由15份分擔(dān).據(jù)此，得解法如下.
解 設(shè)每份土地排澇分擔(dān)費用x元，那么三個作業(yè)隊應(yīng)負擔(dān)費用分別為4x元、5x元、6x元. 根據(jù)題意，得 4x+5x+6x=120. 解方程，得 x=8. 4x=32，5x=40，6x=48. 答：三個作業(yè)隊各應(yīng)負擔(dān)32元、40元、48元.
一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的4倍多1，將兩個數(shù)字調(diào)換順序后所得數(shù)比原數(shù)小63，則原數(shù)為(　 　)
A．92 B．94 C．96 D．98
一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？
解：設(shè)乙還需x天完成這項工程，由題意得：
1.長方形的長與寬之比為5:2，它的周長為56cm，求這個長方形的面積.
解 設(shè)長方形的長為5x，那么寬為2x. 根據(jù)題意，得 2（5x+2x）=56.解方程，得 x=4. 5x=20，2x=8. 20×8=160（cm2）答：這個長方形的面積為160cm2.
列方程解應(yīng)用題有哪些步驟？
弄清題意和題中的數(shù)量關(guān)系，用字母（如x，y）表示問題里的未知數(shù)；
分析題意，找出相等關(guān)系（可借助于示意圖、表格等）；
根據(jù)相等關(guān)系，列出需要的代數(shù)式，并列出方程；
解這個方程，求出未知數(shù)的值；
檢查所得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案（包括單位名稱）.
1、一件商品的售價是40元，利潤是15元，則進價是_____元。2、某商品的進價是80元，想獲得25%的利潤率，應(yīng)把售價定為______元。3、某服裝店為了清倉，某件成本為90元的衣服虧損了10%，則賣這件衣服虧了___元。4、一塊手表的成本價是x元，虧損率是30﹪，則這塊手表的售價應(yīng)是__________元。5、某人買進一批水果，以成本價提高40%后出售，賣得280元，則這批水果的進價是____元。
6.一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天. 如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？
解：設(shè) x多少天可以鋪好這條管線.
解方程，得： x＝8.
答：兩個工程隊從兩端同時施工，要8天可以鋪好這條管線.
用一元一次方程解決實際問題的基本過程
一元一次方程的解（x = a）