初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)3.1.1 一元一次方程評(píng)課ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)3.1.1 一元一次方程評(píng)課ppt課件，共23頁(yè)。PPT課件主要包含了x-50，x+70，有關(guān)時(shí)間的數(shù)量，列方程，汽車(chē)勻速行駛，車(chē)速相等，一元一次方程，實(shí)際問(wèn)題，x-35，x+y4等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.體會(huì)字母表示數(shù)的好處、畫(huà)示意圖有利于分析問(wèn)題、找相等關(guān)系是列方程的重要一步、從算式到方程（從算式到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步.3.會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題.
含有未知數(shù)的等式—方程
練習(xí)：判斷下列式子是不是方程,正確的打“√”,錯(cuò)誤的打”×”: (1) 1+2=3 　 ( ) (4) 　　　 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 　 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 　 　
你能舉出一些方程的例子？
問(wèn)題:如圖，汽車(chē)勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？
你能解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎？不妨分組討論試一試.
回顧:路程=速度×?xí)r間 速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度
那么王家莊距青山________千米，王家莊距秀水______千米.
分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米），
從王家莊到青山行車(chē)_____小時(shí)，王家莊到秀水行車(chē)____小時(shí).
用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：
根據(jù)______________，得到_________，列出方程_____________.
從王家莊到青山行車(chē)的速度是_____千米/時(shí)，從王家莊到秀水行車(chē)的速度是______千米/時(shí).
解：設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，根據(jù)車(chē)速相等，得
設(shè)未知數(shù) 列方程
歸納：
一元一次方程的定義:只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程需滿足的條件：①一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1；③未知數(shù)的系數(shù)不為0.
一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0)
判斷下面的方程是不是一元一次方程.
例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？
解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm， 根據(jù)題意列方程得：4x=24.
變式：用一根長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？
解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x cm，則它的長(zhǎng)為1.5x cm，根據(jù)題意列方程得：2(x+1.5x)=24.
（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用了1 700 小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2 450 小時(shí)？
解:設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2 450 小時(shí)，那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150x 小時(shí)，根據(jù)題意列方程得：1 700+150x=2 450.
（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？
解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x人，那么女生數(shù)為52%x人， 男生數(shù)為(1-52%)x人.
根據(jù)題意列方程得：52%x=(1-52%)x+80.
1．根據(jù)下列條件, 列出方程：（1）x的2倍與3的差是5;（2）x的 與y的和等于4;2．根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程．環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m?
解：設(shè)沿跑道跑x周，由題意得：400x=3 000.
3.甲種鉛筆每支0.3元,乙種鉛筆每支0.6元,用9元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共20支,兩種鉛筆各買(mǎi)了多少支?4.一個(gè)梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面積是40 cm2,求上底.
5.小雨、小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？
解：設(shè)甲種鉛筆買(mǎi)了x支，由題意得：0.3x+0.6×（20-x）=9.
解：設(shè)上底x cm，由題意得：5×(x+x+2)÷2=40.
解：設(shè)小雨的年齡x歲，由題意得：2x=（25-x)+8.
一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解，可以用這個(gè) 值代替未知數(shù)代入方程，看方程左右兩邊的值是否相等．
1 700+150x=2 450
求方程的解的過(guò)程，叫做解方程．
例2 x=1和x=2，x=3中哪個(gè)是方程2x-2=x+1的解?　　　　　
學(xué)習(xí)輔導(dǎo)1.把x=1代入方程左邊,結(jié)果等于多少？ 把x=1代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？2.把x=2代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=2代入方程 右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？3.把x=3代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=3代入方程 右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？4.根據(jù)方程的解的定義，我們知道哪個(gè)數(shù)是方程的解？5.討論:檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟.
檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：1.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，2.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，3.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．
請(qǐng)你判斷下列給定的t的值中,哪個(gè)是方程2t＋1＝7-t 的解？
根據(jù)方程的解的定義，我們得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解.
(1)t＝-2 (2)t＝2 (3)t=1
1.方程x=3是下列哪個(gè)方程的解？（ ）(A)3x+9=0 (B)x=10-4x(C)x(x-2)=3 (D)2x-7=122.方程 （ ） (A)-3 (B)12 (C)-12 (D)
3.小芬買(mǎi)15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內(nèi)都有1包餅干及每支售價(jià)20元的棒棒糖2支，若每包餅干的售價(jià)為x元，則依題意可列出下列哪一個(gè)一元一次方程式（ ）(A)15(2x?20)=900 (B)15x?20?2=900 (C)15(x?20?2)=900 (D)15?x?2?20=900 【解析】選C.每份禮物的價(jià)格是（x＋20?2）元，15份禮物的價(jià)格是15(x?20?2)元.
4．已知數(shù)x-5與2x-4的值互為相反數(shù)，列出關(guān)于x的方程.解：由題意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.