小學數學西師大版六年級下冊第三單元 正比例和反比例比例教學設計及反思

這是一份小學數學西師大版六年級下冊第三單元 正比例和反比例比例教學設計及反思，共5頁。教案主要包含了故事導入，典例訓練等內容，歡迎下載使用。

課題
比和比例
單元
五
學科
數學
年級
六
學習
目標
通過復習，使學生進一步掌握比和比例的意義，性質，能正確迅速的解比例化簡比
和求比值。
通過小組合作整理知識框架，提高學習的系統(tǒng)性，加強合作，學習能力和綜合運用數
學知識解決實際問題的能力。
重點
理解比和比例的意義性質掌握關于比和比例的一些實際運用和計算。
難點
理解比和比例的意義性質掌握關于比和比例的一些實際運用和計算。。
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
一、故事導入。
猜一猜這是什么的動物的腳印？
柯南說：這是一頭非洲象的腳印，大象的身高大約182厘米。
二、教師談話，如果認出這是大象的腳印，我覺得不稀奇。為什么什么還說出了大象的身高？怎么算出大象身高的？這就是我們這節(jié)課要復習的內容。板書課題：比和比例。
指名說一說。

通過猜動物引出本課內容。
講授新課
一、知識梳理：
1、知識梳理比和比例。
1）議 一 議
（1）什么是比？比的基本性質是什么？怎樣化簡比？
教師總結：
兩個數相除,又叫做這兩個數的比。
比的前項和后項都乘以或除以相同的數(0除外),比值不變，這是比的基本性質。
化簡比：根據比的基本性質，把比變成最簡單的整數比。
（2）什么是比例？比例的基本性質是什么，怎樣解比例？
教師總結：表示兩個比相等的式子叫做比例。
在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這是比例的基本性質。
已知比例中的任意三項，根據比例的性質可以求出另外一項。
（3）比和比例的區(qū)別是什么？
教師總結。
（4）舉出生活中成正比例或反比例的實例并交流。
教師總結：
甲地到乙地的鐵路長一定，火車行駛的速度和所用的時間成反比例。
電的單價一定，電費和用電量成正比例。
2）知識梳理用比和比例解決問題。
（1）出示例1：
河南省鄭州市至山東省菏澤市國道線長219km。一輛大巴車上午九時從鄭州市出發(fā)，開往菏澤市，行駛的時間和路程如下表。

①表中所對應的點描在方格紙上，再順次連起來。
②根據圖像估計大巴車到達菏澤市的時間。
教師訂正。
（2）出示例2：
配置混合飼料。
請同學們利用所學過的知識自己解決。
教師訂正。
二、課堂活動。
1、兩人一組，互相量一量，算一算。
（1）量出頭長和身高算出頭長與身高的比值。
（2）量出 一庹的長，算出一庹的長與身高的比值。2、六年二班科技組的同學乘公共汽車從學校到北山進行生物考察活動，路線圖如下。
（1）先量出學校到北山站的圖上距離，再計算實際距離。
（2）公共汽車平均每時行40千米，在圖中每個站停車2分鐘。他們從學校到北山站大約要多少時間？
教師訂正。
三、典例訓練。
1、填一填。
（1）某班男生人數與女生人數的比是 4：3 ，女生人數與男生人數的比是（ ），男生人數和總人數的比是（ ）。女生人數是總人數的比是（ ）。
（2）4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15
（3）12的約數有（ ），選擇其中的四個約數，把它們組成一個比例是（ ）。寫出兩個比值是4的比（ ）、（ ）。
（4）如果x÷y =712 ×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。
2、判斷對錯。
1）由兩個比組成的式子叫做比例。 （ ）
2）正方形的面積一定，它的邊長和邊長不成比例。 （ ）
3）如果8A=9B那么B：A = 8：9。 （ ）
4）１５：１６ 和 6：5能組成比例。 （ ）
3、化簡下列各比。
15 噸：400千克 0.75：7.4
4、求下列各比的比值。
25厘米：1.2 米 45分：1.5 時
5、一種什錦糖是由水果糖、奶糖、軟糖按5︰3︰2混合而成的。

如果先稱20千克的水果糖，奶糖與軟糖各需多少千克？
6、 乘火車去奶奶家需要用16小時,火車平均每小時行駛105千米,現在火車提速了,8小時就能到,提速后火車平均每小時行駛多少千米?（用比例解決）
指名說一說。
指名學生回答。
學生小組合作填表。
指名說一說。
學生小組合作完成練習。
學生獨立完成。
學生獨立完成，指名板演。
學生兩人一組合作完成。
學生獨立完成。
學生獨立完成。
培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。
復習比例和比例的基本性質。
通過小組內合作完成，使學生鞏固比和比例的概念及性質。。培養(yǎng)學生的合作意識，和計算能力。
使學生回憶正比例和反比例的概念及特征。
通過例題，復習正比例的特征及圖像。
使學生數量掌握用字母表示運算的定律。
通過例2，復習怎樣應用比解決問題。
讓學生了解自己身上的比例知識。

學生自己動手測量，鞏固復習比例尺的知識。
對本節(jié)課復習內容進行鞏固練習。
課堂小結
這節(jié)課我們復習了什么？
1、比和比的性質；
2、比例和比例的性質；
3、求比值和化簡比；
4、正比例和方比例；
5、用比和比例解決問題。
板書
比和比例
1、比和比的性質；
2、比例和比例的性質；
3、求比值和化簡比；
4、正比例和方比例；
5、用比和比例解決問題。