2023-2024學(xué)年滬教版（2012）七年級(jí)上冊(cè)第九章整式單元測(cè)試卷(含答案)

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2023-2024學(xué)年 滬教版（2012）七年級(jí)上冊(cè) 第九章? ?整式 單元測(cè)試卷 學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 1．已知，則的值等于（????） A．8 B． C．9 D． 2．觀察下列算式：，…，，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，的末位數(shù)字是（????） A．3 B．5 C．7 D．9 3．點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示數(shù)，，若兩點(diǎn)之間的距離表示為，則在數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離． ①數(shù)軸上表示、的兩點(diǎn)之間的表示為 ； ②若，則； ③若存在，使的值最小時(shí)，則； ④若的最小值是，則．其中正確的個(gè)數(shù)是（????） A． B． C． D． 4．若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則k的值為（　?。?A． B． C．4 D． 5．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（　　） A． B． C． D． 6．按如圖程序計(jì)算，若開始輸入的數(shù)，則最后輸出的結(jié)果為（　?。? A．6 B．15 C．105 D．100 7．觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字： ①兩直線相交，最多1個(gè)交點(diǎn)；②三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)；③四條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)；那么十條直線相交交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多有（　?。? A．40個(gè) B．45個(gè) C．50個(gè) D．55個(gè) 8．在數(shù)軸上和有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論： ①；②，③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（????） A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 9．如圖①，在邊長(zhǎng)為的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后把剩下部分沿圖中實(shí)線新開后排成如圖②所示的梯形、通過計(jì)算圖①、圖②中陰影部分的面積，可以得到的代數(shù)恒等式為（????） A． B． C． D． 10．溫度由下降后是(　　) A． B． C． D． 11．設(shè)x是最小的正整數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，z是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則 ． 12．若有理數(shù)m，n滿足，則 ． 13．已知，且，則的值等于 . 14．若，則 ． 15．代數(shù)式按字母的降冪排列為 ． 16．如圖所示，在長(zhǎng)方形中，，在它內(nèi)部有三個(gè)小正方形，正方形的邊長(zhǎng)為m，正方形的邊長(zhǎng)為n，則陰影部分的周長(zhǎng)為 （用含m，n的代數(shù)式表示）． ?? 17．（1）和互為相反數(shù)，求的值 （2）計(jì)算： （3）已知 ， ，求a與b的乘積． 18．小明家最近剛購(gòu)置了一套商品房，如圖是這套商品房的平面圖（單位：m）． ?? (1)這套房子的總面積______（用含x、y的代數(shù)式表示）： (2)若，，并且房?jī)r(jià)為每平方米0.8萬元，則購(gòu)買這套房子共需要多少萬元？ 評(píng)卷人得分一、單選題評(píng)卷人得分二、填空題評(píng)卷人得分三、解答題參考答案： 1．B 【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0得到，據(jù)此求出x、y的值即可得到答案． 【詳解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故選B． 2．D 【分析】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的數(shù)的尾數(shù)，找到這一列數(shù)的其結(jié)果的末位數(shù)字每次運(yùn)算尾數(shù)2、4、8、6循環(huán)出現(xiàn)，這一列數(shù)的其結(jié)果的末位數(shù)字每次運(yùn)算尾數(shù)3、9、7、1循環(huán)出現(xiàn)，據(jù)此規(guī)律求解即可． 【詳解】解：∵，，，，，，，， ......， 以此類推，這一列數(shù)的其結(jié)果的末位數(shù)字每次運(yùn)算尾數(shù)2、4、8、6循環(huán)出現(xiàn)， ∵， ∴的末尾數(shù)字與的尾數(shù)相同為， ∵，，，，，，，， ......， 以此類推，這一列數(shù)的其結(jié)果的末位數(shù)字每次運(yùn)算尾數(shù)3、9、7、1循環(huán)出現(xiàn)， ∵ ∴的末尾數(shù)字與的尾數(shù)相同為， ∴的末位數(shù)字是：． 故選：D． 3．D 【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，以及整式的加減，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．①數(shù)軸上兩點(diǎn)距離等于兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相減的絕對(duì)值，②分區(qū)間討論，求得x的值，③分區(qū)間討論，求得x的值，④舉例說明即可． 【詳解】解：①數(shù)軸上表示x、的兩點(diǎn)之間的距離表示為，正確， ②當(dāng)時(shí)，，解得：， 當(dāng)時(shí)，，等式不成立，故舍去， 當(dāng)時(shí)，，等式不成立，故舍去， 當(dāng)時(shí)，，解得：， ∴若，則或，錯(cuò)誤， ③當(dāng)時(shí)，， 當(dāng)時(shí)，， 當(dāng)時(shí)，， 當(dāng)時(shí)，， ∴若存在x，使的值最小時(shí)，則，錯(cuò)誤， ④∵x的值不確定， ∴a的值不確定，如，時(shí)，2到3和1的距離之和等于2，也符合題意，錯(cuò)誤， 故選：D． 4．C 【分析】根據(jù)不含某一項(xiàng)，將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后，該項(xiàng)的系數(shù)為0，求解即可． 【詳解】解：∵，不含項(xiàng)， ∴， ∴； 故選C． 5．B 【分析】本題主要考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值，整式的加減計(jì)算，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷式子符號(hào)，根據(jù)數(shù)軸推出，據(jù)此化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可得到答案． 【詳解】解：由數(shù)軸可得：， 故原式 ． 故選：B． 6．C 【分析】本題考查的是程序框圖與代數(shù)式求值，理解程序框圖的含義是解本題的關(guān)鍵，先把代入計(jì)算，把結(jié)果與100比較，不符合條件，再代入計(jì)算，符合條件時(shí)即可輸出． 【詳解】解：當(dāng)時(shí)，， 當(dāng)時(shí)，， 當(dāng)時(shí)，， 所以輸出結(jié)果為105． 故選：C． 7．B 【分析】本題考查圖形類規(guī)律探究、直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，根據(jù)題意，觀察圖形，得出直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多的變化規(guī)律即可求解． 【詳解】解：①兩直線相交，最多1個(gè)交點(diǎn)； ②三條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)； ③四條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)； …… 由此可得10條直線相交交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為（個(gè)）， 故選：B． 8．B 【分析】本題考查根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，根據(jù)數(shù)軸上各數(shù)的位置得出，再逐項(xiàng)判斷即可． 【詳解】解：由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可得：，故①正確； ，，， ，故②正確； ，，， ，， ，故③正確； ， ， ， ， ，故④錯(cuò)誤； 綜上可知，正確的有①②③， 故選B． 9．D 【分析】本題考查了平方差公式與幾何圖形，分別表示出兩幅圖形中的陰影部分的面積，再由兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等即可得到答案，準(zhǔn)確表示出面積是解此題的關(guān)鍵． 【詳解】解：由圖可得： 左邊陰影部分的面積為， 右邊陰影部分的面積為， 兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等， ， 故選：D． 10．D 【分析】本題考查了列代數(shù)式，抓根據(jù)溫度由下降列代數(shù)式求解 【詳解】解：溫度由下降后是， 故選：D． 11． 【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的分類，絕對(duì)值的意義，最小的正整數(shù)為1，最大的正整數(shù)為，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，據(jù)此求出x、y、z的值即可得到答案． 【詳解】解：∵x是最小的正整數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，z是絕對(duì)值最小的有理數(shù)， ∴， ∴， 故答案為：． 12． 【分析】題目主要考查絕對(duì)值的非負(fù)性及求代數(shù)式的值，熟練掌握絕對(duì)值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵． 【詳解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案為：． 13． 【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解答本題的關(guān)鍵． 根據(jù)題意，得到或，由此得到答案． 【詳解】解：根據(jù)題意得： ，， ，， 又， 或， 或， 故答案為：． 14． 【分析】本題考查的是絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用，求解代數(shù)式的值，由絕對(duì)值的非負(fù)性可得，，再代入計(jì)算即可． 【詳解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案為：． 15． 【分析】本題考查了多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多項(xiàng)式的意義，即可解答． 【詳解】解：代數(shù)式按字母的降冪排列為， 故答案為：． 16． 【分析】本題考查列代數(shù)式、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)觀察可知，圖中陰影部分的周長(zhǎng)與長(zhǎng)為、寬為的矩形周長(zhǎng)相同，由已知條件可得，，從而得出陰影部分的周長(zhǎng)． 【詳解】解：在長(zhǎng)方形中，，， ∵正方形的邊長(zhǎng)為m，正方形的邊長(zhǎng)為n， ∴，， ∵， ∴， ∴陰影部分的周長(zhǎng)為： ， 故答案為：． 17．（1）2；（2）；（3）或3或或 【分析】本題考查有理數(shù)的加法，去絕對(duì)值，絕對(duì)值的非負(fù)性，代數(shù)式求值等知識(shí)，掌握相關(guān)定義和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． （1）利用和互為相反數(shù)求出x、y的值，從而得解； （2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，去絕對(duì)值，再利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0計(jì)算即可； （3）先求出a、b得值，從而得解． 【詳解】解：（1）∵和互為相反數(shù)， ∴， ∴，， ∴，， ∴； （2）原式 ； （3）∵ ， ， ∴或7，或， ∴a與b的乘積為：或3或或． 18．(1) (2) 【分析】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，能夠列出代數(shù)式，并正確計(jì)算． （1）根據(jù)題意表示出這套房子的總面積； （2）將，，并且房?jī)r(jià)為每平方米0.8萬元，代入進(jìn)行計(jì)算即可得 【詳解】（1）這套房子的總面積為：， 故答案為： （2）∵，，并且房?jī)r(jià)為每平方米0.8萬元， ∴ ∴購(gòu)買這套房子共需要94.4萬元