初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)七年級(jí)上冊(cè)第九章 整式綜合與測(cè)試單元測(cè)試當(dāng)堂檢測(cè)題

這是一份初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)七年級(jí)上冊(cè)第九章 整式綜合與測(cè)試單元測(cè)試當(dāng)堂檢測(cè)題，共11頁(yè)。試卷主要包含了下列式子，代數(shù)式有，下列各式符合書(shū)寫(xiě)要求的是，下列式子，下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字少3，個(gè)位上的數(shù)字是百位上的數(shù)字的2倍，這個(gè)三位數(shù)用含有x的代數(shù)式表示為（ ）
A．112x﹣30B．100x﹣30C．112x+30D．102x+30
2．下列關(guān)于單項(xiàng)式﹣4x5y6的說(shuō)法中，正確的是（ ）
A．它的系數(shù)是4B．它的次數(shù)是5
C．它的次數(shù)是11D．它的次數(shù)是15
3．我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予4a實(shí)際意義的例子：其中不正確的是（ ）
①若a表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則4a表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)；
②若4和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)字，則4a表示這個(gè)兩位數(shù)；
③一輛汽車(chē)的行駛速度是a千米/小時(shí)，則4a表示這輛汽車(chē)行駛4小時(shí)的路程；
④豬肉原價(jià)a元/千克，則4a表示按8折優(yōu)惠買(mǎi)5千克豬肉的金額．
A．②B．①②C．②③D．②④
4．下列式子，代數(shù)式有（ ）
A．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)
5．下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則的是（ ）
A．﹣2pB．a(chǎn)×C． x2D．2y÷z
6．下列各式符合書(shū)寫(xiě)要求的是（ ）
A．B．n?2C．a(chǎn)÷bD．2πr2
7．若a+2b＝3，則多項(xiàng)式2a+4b﹣1的值為（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為﹣8的是（ ）
A．x＝3，y＝4B．x＝4，y＝3C．x＝﹣4，y＝2D．x＝﹣2，y＝4
9．下列式子：x2+2， +4，，，5x，0中，整式的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（ ）
A．B．﹣1aC．a(chǎn)﹣10米D．
二．填空題
11．寫(xiě)出系數(shù)是﹣3，次數(shù)是5次，字母因數(shù)為a，b的三個(gè)代數(shù)式 ．
12．代數(shù)式3（a+2）用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為 ．
13．如果一個(gè)足球價(jià)格為a元，那么3a可以表示3個(gè)足球的總價(jià)，類(lèi)似的，請(qǐng)你賦予代數(shù)式4x+2y一個(gè)實(shí)際意義： ．
14．體育委員小金帶了500元錢(qián)去買(mǎi)體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元．則代數(shù)式500﹣2x﹣3y表示的實(shí)際意義為 ．
15．代數(shù)式4m﹣3的實(shí)際意義是 ．
16．按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入x的值為64，則最后輸出y的值是 ．
17．已知a、b、c滿(mǎn)足a+b＝8，ab﹣c2+6c＝25，則2a+b﹣c＝ ．
18．下列各代數(shù)式是整式的是 ．
①1；②r；③；④；⑤；⑥．
19．請(qǐng)結(jié)合實(shí)例解釋3a的意義，你的舉例： ．
20．某中學(xué)組織學(xué)生乘車(chē)前往實(shí)踐基地參加活動(dòng)，計(jì)劃租m輛車(chē)（m≥3），如果每輛車(chē)13人，則有4人上不了車(chē)；如果有一輛車(chē)不坐人，那么正好平分到其他車(chē)上，則計(jì)劃組織 名學(xué)生參加此次活動(dòng)．
三．解答題
21．說(shuō)出下列各式的意義．
（1）
（2）6（8﹣a）
（3）（3x﹣2y）2．
22．請(qǐng)用文字解釋下列用字母表示的式子．
（1）a+b＝0；
（2）；
（3）a2﹣b2．
23．一個(gè)長(zhǎng)為5cm的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2（5+b）cm，則字母b表示的是 ．
24．下列表述中，字母各表示什么？
（1）正方形的周長(zhǎng)為4a．
（2）買(mǎi)單價(jià)為3.5元的毛巾，花了3.5a元錢(qián)．
（3）某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人．
25．1637年笛卡爾在其《幾何學(xué)》中，首次應(yīng)用待定系數(shù)法最早給出因式分解定理．關(guān)于笛卡爾的“待定系數(shù)法”原理，舉例說(shuō)明如下：分解因式：x3+2x2﹣3．觀察知，顯然x＝1時(shí)，原式＝0，因此原式可分解為（x﹣1）與另一個(gè)整式的積．令x3+2x2﹣3＝（x﹣1）（x2+bx+c），而（x﹣1）（x2+bx+c）＝x3+（b﹣1）x2+（c﹣b）x﹣c，∵等式兩邊x同次冪的系數(shù)相等，則，得．∴x3+2x2﹣3＝（x﹣1）（x2+3x+3）．
根據(jù)以上材料，理解并運(yùn)用材料提供的方法，解答以下問(wèn)題：
（1）若x+1是多項(xiàng)式x3+ax+1的因式，求a的值并將多項(xiàng)式x3+ax+1分解因式．
（2）若多項(xiàng)式3x4+ax3+bx﹣34含有因式x+1及x﹣2，求a，b的值．
26．代數(shù)式10x+5y可以表示什么？（開(kāi)放性問(wèn)題）
27．如圖，某校的“圖書(shū)碼”共有7位數(shù)字，它是由6位數(shù)字代碼和校驗(yàn)碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“種類(lèi)代碼、出版社代碼、書(shū)序代碼和校驗(yàn)碼”．
其中校驗(yàn)碼是用來(lái)校驗(yàn)圖書(shū)碼中前6位數(shù)字代碼的正確性，它的編制是按照特定的算法得來(lái)的．以上圖為例，其算法為：
步驟1：計(jì)算前6位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即a＝9+1+3＝13；
步驟2：計(jì)算前6位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即b＝6+0+2＝8；
步驟3：計(jì)算3a與b的和c，即c＝3×13+8＝47；
步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即d＝50；
步驟5：計(jì)算d與c的差就是校驗(yàn)碼X，即X＝50﹣47＝3．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）《數(shù)學(xué)故事》的圖書(shū)碼為978753Y，則“步驟3”中的c的值為 ，校驗(yàn)碼Y的值為 ．
（2）如圖①，某圖書(shū)碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，設(shè)這位數(shù)字為m，你能用只含有m的代數(shù)式表示上述步驟中的d嗎？從而求出m的值嗎？寫(xiě)出你的思考過(guò)程．
（3）如圖②，某圖書(shū)碼中被墨水污染的兩個(gè)數(shù)字的差是4，這兩個(gè)數(shù)字從左到右分別是多少？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．
參考答案與試題解析
一．選擇題
1．解：百位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為（x﹣3），個(gè)位上的數(shù)字為2x，
這個(gè)三位數(shù)是100x+10（x﹣3）+2x＝100x+10x﹣30+2x＝112x﹣30．
故選：A．
2．解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣4x5y6的系數(shù)是﹣4，次數(shù)是11．
故選：C．
3．解：①若a表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則4a表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)，這個(gè)說(shuō)法正確；
②若4和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)字，則4a表示這個(gè)兩位數(shù)，
這個(gè)說(shuō)法沒(méi)有實(shí)際意義，是不正確的；
③一輛汽車(chē)的行駛速度是a千米/小時(shí)，則4a表示這輛汽車(chē)行駛4小時(shí)的路程，這個(gè)說(shuō)法正確；
④豬肉原價(jià)a元/千克，則4a表示按8折優(yōu)惠買(mǎi)5千克豬肉的金額，這個(gè)說(shuō)法正確．
故選：A．
4．解：代數(shù)式有： +b，0，d，8+y，共有4個(gè)．
故選：C．
5．解：A、不符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則，應(yīng)該為﹣p，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、不符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則，應(yīng)該為a，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則，故此選項(xiàng)符合題意；
D、不符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則，應(yīng)改為，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
6．解：A、中的帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)，故不符合書(shū)寫(xiě)要求；
B、中的2應(yīng)寫(xiě)在字母的前面且省略乘號(hào)，故不符合書(shū)寫(xiě)要求；
C、應(yīng)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，故不符合書(shū)寫(xiě)要求；
D、符合書(shū)寫(xiě)要求．
故選：D．
7．解：∵a+2b＝3，
∴2a+4b﹣1
＝2（a+2b）﹣1
＝2×3﹣1
＝6﹣1
＝5．
故選：C．
8．解：A．x＝3，y＝4時(shí)，輸出的結(jié)果為3×3﹣42＝﹣7，不符合題意；
B．x＝4，y＝3時(shí)，輸出的結(jié)果為4×3﹣（3）2＝3，不符合題意；
C．x＝﹣4，y＝2時(shí)，輸出的結(jié)果為3×（﹣4）+22＝﹣8，符合題意；
D．x＝﹣2，y＝4時(shí)，輸出結(jié)果為3×（﹣2）+42＝10，不符合題意．
故選：C．
9．解：在x2+2， +4，，，5x，0中，整式有x2+2，，5x，0，共有4個(gè)．
故選：B．
10．解：A、符合代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)，原書(shū)寫(xiě)正確，故此選項(xiàng)符合題意；
B、系數(shù)是﹣1，書(shū)寫(xiě)時(shí)1應(yīng)省略，原書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、代數(shù)和后面有單位的代數(shù)和應(yīng)加括號(hào)，原書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)，原書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：A．
二．填空題
11．解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義及次數(shù)的定義知，只要字母因數(shù)a、b的指數(shù)和是5，且ab的系數(shù)是﹣3的代數(shù)式均符合要求，例如
﹣3ab4、﹣3a2b3、﹣3a3b2、﹣3a4b．
故答案為：﹣3ab4、﹣3a2b3、﹣3a3b2．
12．解：代數(shù)式3（a+2）用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為a與2的和的3倍，
故答案為：a與2的和的3倍．
13．解：答案不唯一，如4x+2y賦予一個(gè)實(shí)際意義：已知一支鋼筆4元，一支鉛筆2元，購(gòu)買(mǎi)x支鋼筆和y支鉛筆共計(jì)（4x+2y）元．
故答案為：已知一支鋼筆4元，一支鉛筆2元，購(gòu)買(mǎi)x支鋼筆和y支鉛筆共計(jì)（4x+2y）元．
14．解：∵買(mǎi)一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元．
∴2x表示委員買(mǎi)了2個(gè)足球
3y表示買(mǎi)了3個(gè)籃球
∴代數(shù)式500﹣2x﹣3y：表示委員買(mǎi)了2個(gè)足球、3個(gè)籃球，剩余的經(jīng)費(fèi)．
故答案為：體育委員買(mǎi)了2個(gè)足球、3個(gè)籃球，剩余的經(jīng)費(fèi)．
15．解：答案不唯一．
如一些蘋(píng)果發(fā)給m個(gè)同學(xué)，每人4個(gè)，還差3個(gè)，這些蘋(píng)果一共有（4m﹣3）個(gè)．
16．解：∵開(kāi)始輸入x的值為64，且＝8，
∴y＝＝2．
故答案為：2．
17．解：∵a+b＝8，
∴a＝8﹣b，
∴ab﹣c2+6c＝（8﹣b）b﹣c2+6c＝25，
8b﹣b2﹣c2+6c＝25，
∴（b﹣4）2+（c﹣3）2＝0，
∴b＝4，c＝3，
∴a＝4，
∴2a+b﹣c＝2×4+4﹣3＝9．
故答案為：9．
18．解：下列代數(shù)式：①1；②r；③；④；⑤；⑥．
屬于整式的有：①1；②r；③；⑤；⑥．
④是分式，不是整式．
故答案為：①②③⑤⑥．
19．解：結(jié)合實(shí)例解釋3a為：a可以表示總價(jià)，例如，若一支簽字筆a元，則3a表示三只簽字筆的總價(jià)錢(qián)；a可以表示數(shù)量，例如，葡萄的價(jià)格是每千克3元，則3a 表示買(mǎi)a千克的金額；a可以表示長(zhǎng)度，例如，一個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)為a，則3a表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，答案不唯一．
故答案為：若一支簽字筆a元，則3a表示三只簽字筆的總價(jià)錢(qián)（答案不唯一）．
20．解：由題意可得，有一輛車(chē)不坐人正好平分到其他車(chē)上時(shí)
每輛車(chē)乘坐人數(shù)為
＝
＝13+，
∴故是整數(shù)，
而只有當(dāng)m﹣1＝1或m﹣1＝17時(shí)是整數(shù)，
解得m＝2（不合題意，舍去）或m＝18．
當(dāng)m＝18時(shí)，
13×18+4＝238．
故答案應(yīng)為：238．
解得結(jié)果是238．
三．解答題
21．解：（1）表示x的2倍與3的和與a的商；
（2）6（8﹣a）表示8與a的差的6倍；
（3）（3x﹣2y）2表示x的3倍與y的2倍的差的平方．
22．解：（1）a與b的和為0；
（2）a的立方根；
（3）a的平方和b的平方之差或a與b的平方差．
23．解：一個(gè)長(zhǎng)為5cm的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2（5+b）cm，則字母b表示的是寬．
故答案為：寬．
24．解：（1）正方形的周長(zhǎng)為4a，字母a表示正方形的邊長(zhǎng)．
（2）買(mǎi)單價(jià)為3.5元的毛巾，花了3.5a元錢(qián)，字母a表示毛巾的條數(shù)．
（3）某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人，字母x表示男生的人數(shù)．
25．解：（1）∵x+1是多項(xiàng)式x3+ax+1的因式，
∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，x3+ax+1＝0，
∴﹣1﹣a+1＝0，
∴a＝0，
令x3+1＝（x+1）（x2+bx+c），
而（x+1）（x2+bx+c）＝x3+（b+1）x2+（c+b）x+c，
∵等式兩邊x同次冪的系數(shù)相等，
即x3+（b+1）x2+（c+b）x+c＝x3+1，
∴，
解得：，
∴a的值為0，x3+1＝（x+1）（x2﹣x+1）；
（2）∵多項(xiàng)式3x4+ax3+bx﹣34含有因式x+1及x﹣2，
∴當(dāng)x＝﹣1和x＝2時(shí)，多項(xiàng)式3x4+ax3+bx﹣34的值為0，
則，
解得：，
答：a、b的值分別為8、﹣39．
26．解：答案不唯一，
10x+5y可以表示購(gòu)物的總費(fèi)用，如：鋼筆每支10元，筆記本每個(gè)5元，那么購(gòu)買(mǎi)x支鋼筆和y個(gè)筆記本的費(fèi)用為多少．
27．解：（1）∵《數(shù)學(xué)故事》的圖書(shū)碼為978753Y，
∴a＝7+7+3＝17，
b＝9+8+5＝22，
則“步驟3”中的c的值為3×17+22＝73，校驗(yàn)碼Y的值為80﹣73＝7．
故答案為：73，7；
（2）依題意有
a＝m+1+2＝m+3，
b＝6+0+0＝6，
c＝3a+b＝3（m+3）+6＝3m+15，
d＝c+X＝3m+15+6＝3m+21，
∵d為10的整數(shù)倍，
∴3m的個(gè)位數(shù)字只能是9，
∴m的值為3；
（3）可設(shè)這兩個(gè)數(shù)字從左到右分別是p，q，依題意有
a＝p+9+2＝p+11，
b＝6+1+q＝q+7，
c＝3（p+11）+（q+7）＝3p+q+40，
則3p+q的個(gè)位是2，
∵|p﹣q|＝4，
∴p＝4，q＝0或p＝9，q＝5或p＝2，q＝6．
故這兩個(gè)數(shù)字從左到右分別是4，0或9，5或2，6．