



2023-2024學(xué)年廣東省汕頭市潮陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含答案
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這是一份2023-2024學(xué)年廣東省汕頭市潮陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含答案,共6頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔,如果分式的值為零,那么等于,如果點(diǎn)P等內(nèi)容,歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.如圖,點(diǎn)P是∠AOB 平分線OC上一點(diǎn),PD⊥OB,垂足為D,若PD=3,則點(diǎn)P到邊OA的距離是( )
A.1B.2C.3D.4
2.如圖所示,將正方形紙片三次對折后,沿圖中AB線剪掉一個(gè)等腰直角三角形,展開鋪平得到的圖形是( )
A.B.C.D.
3.下列因式分解結(jié)果正確的是( )
A.2a2﹣4a=a(2a﹣4)B.
C.2x3y﹣3x2y2+x2y=x2y(2x﹣3y)D.x2+y2=(x+y)2
4.若使某個(gè)分式無意義,則這個(gè)分式可以是( )
A.B.C.D.
5.如果分式的值為零,那么等于( )
A.B.C.D.
6.圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC=6,BC=5,將四個(gè)直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是( )
A.51B.49C.76D.無法確定
7.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱,則( )
A.,B.,C.,D.,
8.等邊,,于點(diǎn)、是的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上運(yùn)動,則的最小值是( )
A.6B.C.D.3
9.如果點(diǎn)P(-2,b)和點(diǎn)Q(a,-3)關(guān)于x軸對稱,則的值是( )
A.1B.-1C.5D.-5
10.已知一組數(shù)據(jù),,,,的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據(jù),,,,,的平均數(shù)和方差分別是 .
A.B.C.D.
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.計(jì)算的結(jié)果是__________.
12.用反證法證明“是無理數(shù)”時(shí),第一步應(yīng)先假設(shè):
____________________________________________.
13.下列各式:①;②;③;
④.其中計(jì)算正確的有__________(填序號即可).
14.若,則的值為______.
15.關(guān)于x、y的方程組與有相同的解,則a+b的值為____.
16.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.
17.甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛.甲車先到達(dá)B地后,立即按原路以相同速度勻速返回(停留時(shí)間不作考慮),直到兩車相遇.若甲、乙兩車之間的距離y(千米)與兩車行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示,則A,B兩地之間的距離為________千米.
18.分解因式:4a﹣a3=_____.
三、解答題(共66分)
19.(10分)如圖,都為等腰直角三角形,三點(diǎn)在同一直線上,連接.
(1)若,求的周長;
(2)如圖,點(diǎn)為的中點(diǎn),連接并延長至,使得,連接.
①求證:;
②探索與的位置關(guān)系,并說明理由.
20.(6分)某玩具店用2000元購進(jìn)一批玩具,面市后,供不應(yīng)求,于是店主又購進(jìn)同樣的玩具,所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍,但每件進(jìn)價(jià)貴了4元,結(jié)果購進(jìn)第二批玩具共用了6300元.若兩批玩具的售價(jià)都是每件120元,且兩批玩具全部售完.
(1)第一次購進(jìn)了多少件玩具?
(2)求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元?
21.(6分)如圖,臺風(fēng)過后,旗桿在離地某處斷裂,旗桿頂部落在離旗桿底部8米處,已知旗桿在離地面6米處折斷,請你求出旗桿原來的高度?
22.(8分)(1)因式分解:x3-4x;(2)x2-4x-12
23.(8分) (1)已知,求的值.
(2)化簡:,并從±2,±1,±3中選擇一個(gè)合適的數(shù)求代數(shù)式的值.
24.(8分)利用乘法公式計(jì)算:
(1)(3xy)2 (3x+2y)(3x-2y) (2)201622015×2017
25.(10分)如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后,蓄電池剩余電量(千瓦時(shí))關(guān)于已行駛路程 (千米)的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象,直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車已行駛的路程,當(dāng)時(shí),求1千瓦時(shí)的電量汽車能行駛的路程;
(2)當(dāng)時(shí)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并計(jì)算當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí),蓄電池的剩余電量.
26.(10分)某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”,計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙先合做15天,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.
(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定天數(shù)是多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5500元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3000元,為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙合做來完成,則該工程施工費(fèi)用是多少?
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、B
5、A
6、C
7、B
8、B
9、A
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、是有理數(shù)
13、①②③
14、63
15、5
16、如果兩條直線平行于同一條直線,那么這兩條直線平行.
17、450
18、a(2+a)(2﹣a).
三、解答題(共66分)
19、(1);(2)①見解析;②,理由見解析
20、(1)第一次購進(jìn)了25件玩具;(2)該玩具店銷售這兩批玩具共盈利3700元.
21、16米
22、(1)x(x+2)(x-2);(2)(x+2)(x-6).
23、(1)原式=,把代入得;原式;(2)原式,當(dāng)時(shí),原式.
24、(1);(2)1
25、(1)1千瓦時(shí)可行駛6千米;(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)表達(dá)式為,當(dāng)汽車行駛180千米時(shí),蓄電池剩余電量為20千瓦時(shí).
26、(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天;(2)該工程的施工費(fèi)用為153000元
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