2023-2024學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)銅盂鎮(zhèn)九上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含答案

這是一份2023-2024學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)銅盂鎮(zhèn)九上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含答案，共9頁。試卷主要包含了答題時請按要求用筆，下列說法不正確的是，方程﹣1＝的解是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．點關(guān)于軸對稱的點的坐標是（ ）
A．B．C．D．
2．在二次函數(shù)的圖像中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是
A．B．C．D．
3．如圖所示幾何體的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
4．二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點，若AB＝14，BC＝1．則∠BDC的度數(shù)是（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
6．下列說法不正確的是（ ）
A．所有矩形都是相似的
B．若線段a＝5cm，b＝2cm，則a：b＝5：2
C．若線段AB＝cm，C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，則AC＝ cm
D．四條長度依次為lcm，2cm，2cm，4cm的線段是成比例線段
7．如圖，在⊙O中，弦AB為8mm，圓心O到AB的距離為3mm，則⊙O的半徑等于（ ）
A．3mmB．4mmC．5mmD．8mm
8．方程﹣1＝的解是（ ）
A．﹣1B．2或﹣1C．﹣2或3D．3
9．如圖，點是以為直徑的半圓上的動點，于點，連接，設(shè)，則下列函數(shù)圖象能反映與之間關(guān)系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，則BF的值是（ ）
A．14B．15C．16D．17
11．下列二次函數(shù)的開口方向一定向上的是（ ）
A．y=-3x2-1B．y=-x2+1C．y=x2+3D．y=-x2-5
12．在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球．兩次都摸到黃球的概率是（ ）
A． B． C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．在數(shù)、、中任取兩個數(shù)（不重復(fù)）作為點的坐標，則該點剛好在一次函數(shù)圖象的概率是________________.
14．在?ABCD中，E是AD上一點，且點E將AD分為2：3的兩部分，連接BE、AC相交于F，則是_______．
15．如圖是測量河寬的示意圖，AE與BC相交于點D，∠B=∠C=90°，測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河寬AB=______m．
16．如圖，邊長為2的正方形，以為直徑作，與相切于點，與交于點，則的面積為__________．
17．如圖，AB是⊙O的直徑，且AB＝6，弦CD⊥AB交AB于點P，直線AC，DB交于點E，若AC：CE＝1：2，則OP＝_____．
18．如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F分別為切點，已知∠C＝90°，⊙O半徑長為1cm，BC＝3cm，則AD長度為__cm．
三、解答題（共78分）
19．（8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?br>（1）2x2＋4x－1＝0；（2）(y＋2)2－(3y－1)2＝0.
20．（8分）已知關(guān)于的方程有實數(shù)根．
（1）求的取值范圍；
（2）若該方程有兩個實數(shù)根，分別為和，當時，求的值．
21．（8分）先化簡，再求值：÷（1﹣），其中a是方程x2+x﹣2＝0的解．
22．（10分）一個小球沿著足夠長的光滑斜面向上滾動，它的速度與時間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分數(shù)據(jù)如下表：
（1） 求小球的速度v與時間t的關(guān)系.
（2）小球在運動過程中，離出發(fā)點的距離S與v的關(guān)系滿足 ，求S與t的關(guān)系式，并求出小球經(jīng)過多長時間距離出發(fā)點32m？
（3）求時間為多少時小球離出發(fā)點最遠，最遠距離為多少？
23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的圖象與x軸交于，B兩點，與y軸交于點，對稱軸與x軸交于點H.
（1）求拋物線的函數(shù)表達式
（2）直線與y軸交于點E，與拋物線交于點P,Q（點P在y軸左側(cè)，點Q 在y軸右側(cè)），連接CP，CQ，若的面積為，求點P，Q的坐標.
（3）在（2）的條件下，連接AC交PQ于G，在對稱軸上是否存在一點K，連接GK，將線段GK繞點G逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使點K恰好落在拋物線上，若存在，請直接寫出點K的坐標不存在，請說明理由.

24．（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學(xué)生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學(xué)生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表．
請根據(jù)所給信息，解答以下問題：
(1)表中a=______，b=______；
(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率．
25．（12分）空地上有一段長為am的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，已知木欄總長為110m．
（1）已知a＝30，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了110m木欄，且圍成的矩形菜園而積為1000m1．如圖1，求所利用舊墻AD的長；
（1）已知0＜a＜60，且空地足夠大，如圖1．請你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計一個方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值．
26．（12分）已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經(jīng)過點（1，8），M為它的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、A
5、B
6、A
7、C
8、D
9、C
10、B
11、C
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、或
15、1
16、
17、1．
18、3
三、解答題（共78分）
19、（1）x1＝－1＋，x2＝－1－；（2）y1＝－，y2＝.
20、（1）；（1）1.
21、, -.
22、（1）v=-4t+20；（2）小球經(jīng)過2s距離出發(fā)點32m；（3）當時間為5s時小球離出發(fā)點最遠，最遠距離為50m．
23、（1）；（2）；（3）
24、（1）0.3 ，45；（2）108°；（3）．
25、（1）舊墻AD的長為10米；（1）當0＜a＜40時，圍成長和寬均為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當40≤a＜60時，圍成長為a米，寬為米的矩形菜園面積最大，最大面積為（60﹣）平方米．
26、（1）y=﹣x2+4x+5；（2）1．
組別
分數(shù)段
頻次
頻率
A
60≤x＜70
17
0.17
B
70≤x＜80
30
a
C
80≤x＜90
b
0.45
D
90≤x＜100
8
0.08