廣東省汕頭市潮南區(qū)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含答案

這是一份廣東省汕頭市潮南區(qū)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含答案，共7頁。試卷主要包含了要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列各組圖形中，成軸對稱的兩個圖形是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，已知直線，點，和點，，，分別在直線，上，和的面積之比為，邊比邊長27，則( )
A．3B．12C．9D．18
3．把△ABC各頂點的橫坐標都乘以﹣1，縱坐標都不變，所得圖形是下列答案中的（ ）
A．B．
C．D．
4．下面有4個汽車商標圖案，其中是軸對稱圖形的是( )
A．B．C．D．
5．若是三角形的三邊長，則式子的值（ ）.
A．小于0B．等于0C．大于0D．不能確定
6．若、、為的三邊長，且滿足，則的值可以為（ ）
A．2B．5C．6D．8
7．如圖，已知在△ABC，AB＝AC．若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A．AE＝ECB．AE＝BEC．∠EBC＝∠BACD．∠EBC＝∠ABE
8．用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應(yīng)先假設(shè)
A．三角形的三個外角都是銳角
B．三角形的三個外角中至少有兩個銳角
C．三角形的三個外角中沒有銳角
D．三角形的三個外角中至少有一個銳角
9．已知點 (，3) ，B(，7)都在直線上，則的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．不能比較
10．要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足（ ）
A．x≠1B．x≠﹣2C．x≠1或x≠﹣2D．x≠1且x≠﹣2
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．在中,,,則面積為_______．
12．如圖，在中，，，的垂直平分線交于，交于，且，則的長為_______．
13．多項式因式分解為 _________
14．我國是一個水資源貧乏的國家，每一個公民都應(yīng)自覺養(yǎng)成節(jié)約用水的意識和習(xí)慣，為提高水資源的利用率，某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置. 經(jīng)測算，原來天用水噸，現(xiàn)在這些水可多用4天，現(xiàn)在每天比原來少用水________噸.
15．在平面直角坐標系中，點的坐標是，則點關(guān)于軸對稱的對稱點的坐標是__________．
16．如圖(1)是長方形紙帶， ，將紙帶沿折疊圖(2)形狀，則等于________度．
17．計算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．
18．如圖所示，在中，，，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則的度數(shù)為（________）
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，已知直線l1：y1＝2x+1與坐標軸交于A、C兩點，直線l2：y2＝﹣x﹣2與坐標軸交于B、D兩點，兩直線的交點為P點．
(1)求P點的坐標；
(2)求△APB的面積；
(3)x軸上存在點T，使得S△ATP＝S△APB，求出此時點T的坐標．
20．（6分）在中，是角平分線，．
（1）如圖1，是高，，，則 （直接寫出結(jié)論，不需寫解題過程）；
（2）如圖2，點在上，于，試探究與、之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論并證明；
（3）如圖3，點在的延長線上，于，則與、之間的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫出結(jié)論，不需證明）.
21．（6分）（1）計算：
（2）解不等式組
22．（8分）如圖，為的高，為角平分線，若.
（1）求的度數(shù)；
（2）求的度數(shù)；
（3）若點為線段上任意一點，當為直角三角形時，則求的度數(shù).
23．（8分）如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M，連接MB．
（1）若∠ABC=70°，則∠NMA的度數(shù)是 度．
（2）若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．
①求BC的長度；
②若點P為直線MN上一點，請你直接寫出△PBC周長的最小值．
24．（8分）如圖，在直角坐標系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面積．
25．（10分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，點D在邊AB上，點E在邊AC的左側(cè)，連接AE．
（1）求證：AE＝BD；
（2）試探究線段AD、BD與CD之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）過點C作CF⊥DE交AB于點F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求線段AB的長．
26．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、B
5、A
6、B
7、C
8、B
9、A
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、60
12、
13、x(x-10)
14、
15、（-3，-5）
16、1
17、．
18、30
三、解答題(共66分)
19、（1）P(﹣1，﹣1)；（2）；（3）T(1，0)或(﹣2，0)．
20、 (1) 11；(2) ∠DEF=(∠C-∠B)，證明見解析；(3) ∠DEF=(∠C-∠B) ，證明見解析
21、（1）（2）
22、（1）26°（2）12°（3）
23、（1）50；（2）①6；②1
24、（1）圖見解析；（2）．
25、（1）見解析；（2）BD2+AD2＝2CD2；（3）AB＝2+1．
26、（1）y＝﹣x+6；（2）S△OAC＝12；（3）存在，M的坐標是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）