初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.4 圓周角導(dǎo)學(xué)案及答案

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.4 圓周角導(dǎo)學(xué)案及答案，共4頁(yè)。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，教學(xué)過(guò)程，課后作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過(guò)程
2．知道圓周角定義，掌握?qǐng)A周角定理，會(huì)用定理進(jìn)行推證和計(jì)算。
3．體會(huì)分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓周角的性質(zhì)及應(yīng)用。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓周角的性質(zhì)及應(yīng)用。
【教學(xué)過(guò)程】
情境創(chuàng)設(shè)
問(wèn)題情境：我們學(xué)過(guò)哪些與圓有關(guān)的角？它們之間有什么關(guān)系？
探究學(xué)習(xí)
嘗試、交流
（1）BC是☉O的直徑，它所對(duì)的圓周角是銳角、還是鈍角、還是直角？為么？
（2）圓周角∠BAC=900，弦BC過(guò)圓心嗎？為什么？
總結(jié)
直徑所對(duì)的圓周角是 角，900的圓周角所對(duì)的弦是 。
典型例題
例1．AB是☉O直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，∠ACD=600，∠ADC=500，
求∠CEB的度數(shù)。
例2．如圖AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度數(shù)。
例3．在ΔABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在☉O上，AD是ΔABC的高，AE是☉O的直徑，求證：ΔABE∽ΔACD．
鞏固練習(xí)
1．如左圖，△ABC的頂點(diǎn)都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑。
△ABE與△ACD相似嗎？為什么？
變式：如右圖，△ABF與△ACB相似嗎？
2． 如圖， A、B．E、C四點(diǎn)都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD
=∠EAB，AE是⊙O的直徑嗎？為什么？
歸納總結(jié)
1． 探索了圓周角的有關(guān)性質(zhì)
2．圓周角定義、圓周角定理，會(huì)用定理進(jìn)行推證和計(jì)算。
3．體會(huì)分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
【課后作業(yè)】

1．如圖，AB是⊙O的直徑，∠A=10°，則∠ABC=________。
2．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠ACD=40°，則∠BCD=_______，∠BOD=_______。
3．如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，判斷△ABC的形狀：__________。
4．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC=30°，則AC的度數(shù)是（ ）
A． 30° B． 60° C． 90° D． 120°

5．如圖，AB、CD是⊙O的直徑，弦CE∥AB． 弧BD與弧BE相等嗎？為什么？
第5題
第6題
第7題
6．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，以O(shè)A為直徑的⊙D與AC相交于點(diǎn)E，AC=10，求AE的長(zhǎng)。
7．如圖，點(diǎn)A、B、C．D在圓上，AB=8，BC=6，AC=10，CD=4．求AD的長(zhǎng)。
8．如圖，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，直徑AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的長(zhǎng)。
9． 如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，P是CD上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C．D重合），∠APC與∠APD相等嗎？為什么？
10.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB=6， ∠DCB=30°，求弦BD的長(zhǎng)。