初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.4 圓周角導(dǎo)學(xué)案及答案

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.4 圓周角導(dǎo)學(xué)案及答案，共5頁(yè)。學(xué)案主要包含了舊知回顧，新知梳理，試一試，拓展延伸等內(nèi)容，歡迎下載使用。
班級(jí)：_____________姓名：__________________組號(hào)：_________
第一課時(shí)
學(xué)前準(zhǔn)備
一、舊知回顧
1．什么叫圓心角？請(qǐng)畫圖說明。
2．畫圖舉例說明圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？
二、新知梳理
3．圓周角的定義： （請(qǐng)畫出圖形進(jìn)行說明）。
4．根據(jù)右圖找出同弧所對(duì)的圓周角和圓心角的例子，并猜想這兩個(gè)角之間的關(guān)系。
由此你可以得出圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
如何證明這一定理？
見課本分三種情況討論
5．現(xiàn)在通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題。
（1）一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？
（2）同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？
（3）同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？
三、試一試
6．如右圖6，已知∠ACB = 20o，則∠AOB = 。
7．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是同弧所對(duì)的圓周角角？
★通過預(yù)習(xí)你還有什么困惑？
一、課堂活動(dòng)、記錄
1．識(shí)別圓周角的兩個(gè)要點(diǎn)是什么？
2．圓周角與它所對(duì)的圓心角的數(shù)量關(guān)系式什么？
3．如何進(jìn)行推理證明？
二、精練反饋
A組：
1．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度數(shù)為( )
A．70° B．30° C．35° D．20°
2．如圖，是⊙O的直徑，點(diǎn)是圓上兩點(diǎn)，，則 。
B組：
A
O
B
D
C
第2題
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CD是直徑，∠B=40°，則∠ACD度數(shù)是_______。
O
三、課堂小結(jié)
1．一個(gè)概念：圓心角（兩個(gè)條件：____________）；一個(gè)定理：圓周角定理。
2．多種思想方法：轉(zhuǎn)化、分類討論、一般到特殊、完全歸納法。
四、拓展延伸（選做）
1．如圖所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，則∠ABO的度數(shù)為 。
2．如圖，∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系是（ ）
A．∠4