高中人教B版 (2019)4.1.2 乘法公式與全概率公式課時(shí)練習(xí)

這是一份高中人教B版 (2019)4.1.2 乘法公式與全概率公式課時(shí)練習(xí)，共5頁(yè)。試卷主要包含了1D等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第四章4.1.2　乘法公式與全概率公式A級(jí) 必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.[探究點(diǎn)一]若P(A)=,P(B|A)=,則P(AB)等于(　　)A. B. C. D.2.[探究點(diǎn)二]已知某公路上經(jīng)過(guò)的貨車與客車的數(shù)量之比為2∶1,貨車和客車中途停車修理的概率分別為0.02,0.01,則一輛汽車中途停車修理的概率為(　　)A. B. C. D.3.[探究點(diǎn)一·2023云南昆明一中高二階段練習(xí)]設(shè)P(A|B)=P(B|A)=,P(A)=,則P(B)等于(　　)A. B. C. D.4.[探究點(diǎn)三]兩批同規(guī)格的產(chǎn)品,第一批占40%,次品率為5%;第二批占60%,次品率為4%.將兩批產(chǎn)品混合,從混合產(chǎn)品中任取一件,則這件產(chǎn)品合格的概率是　　　　　,已知取得的產(chǎn)品是合格品,則它取自第一批產(chǎn)品的概率是　　　　　. 5.[探究點(diǎn)一·人教A版教材例題]已知3張獎(jiǎng)券中只有1張有獎(jiǎng),甲、乙、丙3名同學(xué)依次不放回地各隨機(jī)抽取1張.他們中獎(jiǎng)的概率與抽獎(jiǎng)的次序有關(guān)嗎?           B級(jí) 關(guān)鍵能力提升練6.[2023江蘇南京天印高級(jí)中學(xué)高二期中]設(shè)某醫(yī)院倉(cāng)庫(kù)中有10盒同樣規(guī)格的X光片,已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲廠、乙廠、丙廠生產(chǎn)的,且甲、乙、丙三廠生產(chǎn)該種X光片的次品率依次為.現(xiàn)從這10盒中任取一盒,再?gòu)倪@盒中任取一張X光片,則取得的X光片是次品的概率為(　　)A.0.08 B.0.1 C.0.15 D.0.27.(多選題)在某一季節(jié),疾病D1的發(fā)病率為2%,病人中40%表現(xiàn)出癥狀S,疾病D2的發(fā)病率為5%,病人中18%表現(xiàn)出癥狀S,疾病D3的發(fā)病率為0.5%,病人中60%表現(xiàn)出癥狀S.則(　　)A.任意一位病人有癥狀S的概率為0.02B.病人有癥狀S時(shí)患疾病D1的概率為0.4C.病人有癥狀S時(shí)患疾病D2的概率為0.45D.病人有癥狀S時(shí)患疾病D3的概率為0.258.甲箱中有5個(gè)紅球,2個(gè)白球和3個(gè)黑球,乙箱中有4個(gè)紅球,3個(gè)白球和3個(gè)黑球.先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱,分別以A1,A2和A3表示由甲箱取出的球是紅球,白球和黑球的事件;再?gòu)囊蚁渲须S機(jī)取出一球,以B表示由乙箱取出的球是紅球的事件,則下列結(jié)論正確的是(　　)A.事件B與事件Ai(i=1,2,3)相互獨(dú)立B.P(A1B)=C.P(B)=D.P(A2|B)=9.甲和乙兩個(gè)箱子中各裝有10個(gè)球,其中甲箱中5個(gè)紅球、5個(gè)白球,乙箱中8個(gè)紅球、2個(gè)白球.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,如果點(diǎn)數(shù)為1或2,從甲箱中摸出1個(gè)球;如果點(diǎn)數(shù)為3,4,5,6,從乙箱中摸出1個(gè)球,則摸到紅球的概率是　　　　　. 10.有兩臺(tái)車床加工同一型號(hào)的零件,第1臺(tái)車床加工的次品率為5%,第2臺(tái)車床加工的次品率為6%,加工出來(lái)的零件混放在一起.已知兩臺(tái)車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的45%,55%,則任取一個(gè)零件是次品的概率為　　　　. 11.有3箱同種型號(hào)零件,里面分別裝有50件、30件、40件,而且一等品分別有20件、12件和24件,現(xiàn)在任取一箱,從中不放回地先后取出2個(gè)零件.(1)求先取出的零件是一等品的概率;(2)求兩次取出的零件均為一等品的概率.(結(jié)果保留兩位小數(shù))  C級(jí) 學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練12.某電子設(shè)備制造廠所用的元件是由三家元件制造廠提供的.根據(jù)以往的記錄有以下的數(shù)據(jù):元件制造廠次品率提供元件的份額10.020.1520.010.8030.030.05設(shè)這三家工廠的產(chǎn)品在倉(cāng)庫(kù)中是均勻混合的,且無(wú)區(qū)別的標(biāo)志.(1)在倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)地取一只元件,求它是次品的概率;(2)在倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)地取一只元件,若已知取到的是次品,為分析此次品出自何廠,需求出此次品由三家工廠生產(chǎn)的概率分別是多少.試求這些概率.          參考答案4.1.2　乘法公式與全概率公式1.B　由條件概率公式可得P(AB)=P(A)P(B|A)=.故選B.2.B　設(shè)B表示汽車中途停車修理,A1表示公路上經(jīng)過(guò)的汽車是貨車,A2表示公路上經(jīng)過(guò)的汽車是客車,則P(A1)=,P(A2)=,P(B|A1)=0.02,P(B|A2)=0.01,則由全概率公式,可知一輛汽車中途停車修理的概率為P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)=×0.02+×0.01=.故選B.3.B　∵P(AB)=P(A)P(B|A)=,由P(A|B)=,得P(B)=×2=.故選B.4.0.956　　設(shè)A1表示“產(chǎn)品取自第一批產(chǎn)品”,A2表示“產(chǎn)品取自第二批產(chǎn)品”,B=“取得的產(chǎn)品為合格品”,根據(jù)題意P(A1)=0.4,P(A2)=0.6,P(B|A1)=0.95,P(B|A2)=0.96.由全概率公式,P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)=0.4×0.95+0.6×0.96=0.956,由貝葉斯公式,P(A1|B)=.5.解 用A,B,C分別表示甲、乙、丙中獎(jiǎng)的事件,則B=B,C=.P(A)=;P(B)=P(B)=P()P(B|)=;P(C)=P()=P()P()=.因?yàn)?/span>P(A)=P(B)=P(C),所以中獎(jiǎng)的概率與抽獎(jiǎng)的次序無(wú)關(guān).6.A　以A1,A2,A3分別表示取得的這盒X光片是由甲廠、乙廠、丙廠生產(chǎn)的,B表示取得的X光片為次品,P(A1)=,P(A2)=,P(A3)=,P(B|A1)=,P(B|A2)=,P(B|A3)=,則由全概率公式得所求概率為P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)==0.08.故選A.7.ABC　P(D1)=0.02,P(D2)=0.05,P(D3)=0.005,P(S|D1)=0.4,P(S|D2)=0.18,P(S|D3)=0.6,由全概率公式得P(S)=P(Di)P(S|Di)=0.02×0.4+0.05×0.18+0.005×0.6=0.02.由貝葉斯公式得P(D1|S)==0.4,P(D2|S)==0.45,P(D3|S)==0.15.故選ABC.8.BD　由題意P(A1)=,P(A2)=,P(A3)=,若A1發(fā)生,此時(shí)乙袋有5個(gè)紅球,3個(gè)白球和3個(gè)黑球,則P(B|A1)=,若A2發(fā)生,此時(shí)乙袋有4個(gè)紅球,4個(gè)白球和3個(gè)黑球,則P(B|A2)=,若A3發(fā)生,此時(shí)乙袋有4個(gè)紅球,3個(gè)白球和4個(gè)黑球,則P(B|A3)=,所以P(A1B)=P(B|A1)P(A1)=,B正確;P(A2B)=P(B|A2)P(A2)=,P(A3B)=P(B|A3)P(A3)=,P(B)=P(B|A1)P(A1)+P(B|A2)P(A2)+P(B|A3)P(A3)=,C錯(cuò)誤;則P(A1)P(B)≠P(A1B),P(A2)P(B)≠P(A2B),P(A3)P(B)≠P(A3B),A錯(cuò)誤;P(A2|B)=,D正確.故選BD.9.　設(shè)A表示“球取自甲箱”,B表示“球取自乙箱”,C表示“取出紅球”,由全概率公式,得P(C)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)=.10.0.0555　依題意,任取一個(gè)零件,它是次品的概率為5%×45%+6%×55%=5.55%.11.解 (1)記事件Ai表示“任取的一箱為第i箱零件”,則i=1,2,3;記事件Bj表示“第j次取到的是一等品”,則j=1,2.由題意得P(A1)=P(A2)=P(A3)=,P(B1|A1)==0.4,P(B1|A2)==0.4,P(B1|A3)==0.6,由全概率公式得P(B1)=P(A1)P(B1|A1)+P(A2)·P(B1|A2)+P(A3)P(B1|A3)=×(0.4+0.4+0.6)=.(2)P(B1B2|A1)=,P(B1B2|A2)=,P(B1B2|A3)=,由全概率公式得P(B1B2)=P(A1)P(B1B2|A1)+P(A2)P(B1B2|A2)+P(A3)P(B1B2|A3)=×=≈0.22.12.解設(shè)A表示“取到的是一只次品”,Bi(i=1,2,3)表示“所取到的產(chǎn)品是由第i家工廠提供的”.易知B1,B2,B3是樣本空間的一個(gè)劃分,且有P(B1)=0.15,P(B2)=0.80,P(B3)=0.05,P(A|B1)=0.02,P(A|B2)=0.01,P(A|B3)=0.03.(1)由全概率公式,得P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+P(A|B3)P(B3)=0.0125.(2)由貝葉斯公式,得P(B1|A)==0.24,P(B2|A)=0.64,P(B3|A)=0.12.以上結(jié)果表明,這只次品來(lái)自第2家工廠的可能性最大.