初中數(shù)學(xué)19．2 證明舉例獲獎(jiǎng)表格教案

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_ 月_ _日 星期__ 第__周課  題19.2－5證明舉例課 型新授教 時(shí)1教  學(xué)目  標(biāo)1．通過(guò)證明舉例的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，懂得演繹推理的一般規(guī)則，初步掌握規(guī)范的表達(dá)格式；了解證明之前進(jìn)行分析的基本思路；2．能利用全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)來(lái)證明有關(guān)線段相等、角相等的簡(jiǎn)單問(wèn)題；3．知道添置輔助線的基本方法，會(huì)添置常見(jiàn)的輔助線。4．知道文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言形態(tài)重  點(diǎn)分析基本思路，掌握規(guī)范的表達(dá)格式。難  點(diǎn)輔助線的添加。教具準(zhǔn)備多媒體課件教   學(xué)   過(guò)   程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)：證明一個(gè)命題是真命題的步驟 二、新授：證明“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是真命題。例題9：已知:如圖,在△ABC與△A’B’C’中, AB=A’B’,BC= B’C’,CA=C’A’.求證: △ABC≌△A’B’C’.證明:設(shè)邊BC最長(zhǎng).如圖，把△ABC與△A’B’C’拼在一起，使邊BC與B’C’重合，并使點(diǎn)A、A’在B’C’的兩側(cè)；再聯(lián)結(jié)A’A.∵AB=A’B’,AC=A’C’(已知),∴∠1=∠2, ∠3=∠4(等邊對(duì)等角).∴∠1+∠3=∠2+∠4(等式性質(zhì)).即∠B’A’C’=∠BAC.在△ABC與△A’B’ C’中,AB=A’B’(已知)∠B’A’C’=∠BAC(已證)AC=A’C’(已知),∴△ABC≌△A’B’C’(S.A.S)例題10：已知：如圖17-14,四邊形ABCD中,AB=DC, ∠B=∠C.求證: ∠A=∠D.方法一：證明:分別聯(lián)結(jié)AC、DB(如圖17-15).在△ABC與△DCB中,AB=DC(已知)∠ABC=∠DCB(已證)BC=CB(已知),∴△ABC≌△DCB(S.A.S)得AC=DB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).在△ABD與△DCA中,DB=AC(已知)AB=DC(已知)AD=DA(公共邊),∴△ABD≌△DCA(S.S.S)∴∠BAD=∠CDA(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等). 方法二：延長(zhǎng)BA、CD 交于點(diǎn)E，構(gòu)造等腰三角形，利用等腰三角形的知識(shí)解決此題 怎樣添置輔助線要在以后的學(xué)習(xí)中不斷實(shí)踐、探索、領(lǐng)悟，要重視圖形的運(yùn)動(dòng)對(duì)添線的啟示，而構(gòu)造基本圖形以及補(bǔ)全圖形是常用的添線方法. 三、練習(xí)：課本P97/1－2 四、小結(jié)： 歸納證明角相等常用的方法。 五、作業(yè)：練習(xí)冊(cè)：習(xí)題19.2(5) 回顧舊知  本例是補(bǔ)證“邊邊邊”定理，證明的思路是通過(guò)圖形的運(yùn)動(dòng)把一些分散的元素集中在一個(gè)圖形中，然后利用已有的“邊角邊”定理，證明兩個(gè)三角形全等.這種利用圖形的運(yùn)動(dòng)的方法，學(xué)生以前從未遇到 學(xué)生理解掌握分析的方法，學(xué)習(xí)如何添加輔助線，學(xué)會(huì)通過(guò)圖形的運(yùn)動(dòng)把一些分散的元素集中在一個(gè)圖形中      本例是證明兩個(gè)角相等，比較自然地會(huì)想到利用三角形全等.但通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)需要證兩次三角形全等，有一定難度.對(duì)本例還介紹了通過(guò)構(gòu)造等腰三角形來(lái)進(jìn)行證明的第二種方法.兩種方法都需要添加輔助線構(gòu)造三角形，第一種方法的證明過(guò)程相對(duì)復(fù)雜些，但較第二種方法容易想到學(xué)生思考、嘗試提出不同思路，完成證明         完成練習(xí)  談這節(jié)課的主要內(nèi)容或注意問(wèn)題等等．板書(shū)設(shè)計(jì)：1. 證明角相等常用的方法2．例題分析過(guò)程及解題格式 課后反思：