初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)八年級(jí)上冊(cè)19．4 線段的垂直平分線公開課表格教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

這是一份初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)八年級(jí)上冊(cè)19．4 線段的垂直平分線公開課表格教學(xué)設(shè)計(jì)及反思，共4頁。教案主要包含了復(fù)習(xí)引入，新授，練習(xí)，小結(jié)，作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
_ 月_ _日 星期__ 第__周課  題19.4線段的垂直平分線課 型新授教 時(shí)1教  學(xué)目  標(biāo)1．經(jīng)歷線段垂直平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，初步掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理，體會(huì)辨證思想。2．能運(yùn)用線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的幾何問題。3．通過從操作實(shí)驗(yàn)到演繹推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)歸納和演繹推理的作用。重  點(diǎn)線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理關(guān)系；能運(yùn)用線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的幾何問題。難  點(diǎn)線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理關(guān)系；能運(yùn)用線段垂直分線性質(zhì)定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的幾何問題。教具準(zhǔn)備多媒體課件教   學(xué)   過   程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)引入：提問1：線段是不是軸對(duì)稱圖形？如果是，那么請(qǐng)說明它的對(duì)稱軸在哪里？提問2：如圖，線段AB關(guān)于直線MN對(duì)稱，在直線MN上任取一點(diǎn)P，分別聯(lián)結(jié)PA、PB，那么線段PA與PB一定相等嗎？ 二、新授：（一）操作：以直線MN為折痕將這個(gè)圖形翻折，觀察點(diǎn)P的位置動(dòng)不動(dòng)？點(diǎn)A與點(diǎn)B是否重合？你得到哪些線段相等？歸納：如果一個(gè)點(diǎn)在一條直線的垂直平分線上，那么分別聯(lián)結(jié)這點(diǎn)與線段兩個(gè)端點(diǎn)所得的兩條線段相等.嘗試：證明這個(gè)命題，寫出已知和求證.已知：如圖，直線MN是線段AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)C，點(diǎn)P在直線MN上.求證： PA＝PB.分析：要證明PA＝PB，只需要證△PCA≌△PCB.由直線MN是線段AB的垂直平分線，可知CA=CB，∠PCA=∠PCB，再加上PC為公共邊，三角形全等即可得到.證明（略）  歸納定理：線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等. 提問：已知QA= QB，那么點(diǎn)Q與線段AB的垂直平分線有何位置關(guān)系？并證明.已知：如圖,QA= QB，證明：點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上.分析：為了證明點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上，可以先經(jīng)過點(diǎn)Q作線段AB的垂線MN，然后證明直線MN平分線段AB.證明（略）. 歸納逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的直平分線上. 任何圖形都是由點(diǎn)組成的，因此我們可以把圖形看成點(diǎn)的集合。由線段垂直平分線定理和逆定理可以知道，組成線段AB的垂直平分線的所有點(diǎn)和A、B兩點(diǎn)的距離都相等；反過來，和A、B兩點(diǎn)距離相等的所有的點(diǎn)組成線段AB的垂直平分線.于是，線段的垂直平分線可以看作是和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的集合. （二）例題分析：例1：已知：如圖，AB=AC，DB=DC，E是AD上一點(diǎn). 求證：BE=CE. 證明：聯(lián)結(jié)BC. ∵ AB＝AC，DB＝DC. ∴點(diǎn)A、D在線段BC的垂直平分線上（和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上） ∴AD是線段BC的垂直平分線，∵點(diǎn)E在AD上， ∴BE=CE（線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）.   例題2：  已知：如圖，在△ABC中，OM、ON分別是AB、AC的垂直平分線，OM與ON相交與點(diǎn)O.求證：點(diǎn)O在BC的垂直平分線上. 三、練習(xí)：課本P104/1－3 四、小結(jié)：1．線段垂直平分線定理和逆定理2．學(xué)生談體會(huì) 五、作業(yè)：練習(xí)冊(cè)：習(xí)題19.4  學(xué)生回顧舊知概念辨析      動(dòng)手操作，思考回答問題                嘗試歸納      師生共同完成證明         嘗試歸納  體會(huì)、理解“純粹性”“完備性”      學(xué)生讀題分析，綜合運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定定理            引導(dǎo)學(xué)生想到本例的關(guān)鍵在于分別聯(lián)結(jié)OB、OA、OC.    完成練習(xí)   自主小結(jié)，談收獲  板書設(shè)計(jì)：1. 線段垂直平分線定理和逆定理2．例題解題過程課后反思：