初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)七年級(jí)下冊(cè)第十四章 三角形第2節(jié) 全等三角形14.4 全等三角形的判定同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題

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專題08 全等三角形（難點(diǎn)）一、單選題1．下列說法中正確的是（      ）A．兩個(gè)面積相等的圖形，一定是全等圖形 B．兩個(gè)等邊三角形是全等圖形C．兩個(gè)全等圖形的面積一定相等 D．若兩個(gè)圖形周長(zhǎng)相等，則它們一定是全等圖形2．一塊三角形玻璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強(qiáng)經(jīng)過仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板．你認(rèn)為下列四個(gè)答案中考慮最全面的是（     ）.A．帶其中的任意兩塊去都可以 B．帶1、2或2、3去就可以了 C．帶1、4或3、4去就可以了 D．帶1、4或2、4或3、4去均可3．如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需條件(　　)A．AB＝AD，BC＝DE B．BC＝DE，AC＝AE C．∠B＝∠D，∠C＝∠E D．AC＝AE，AB＝AD4．在和中，①，，；②，，；③，，；④，，；⑤，，能判斷這兩個(gè)三角形全等的條件有（    ）A．①②④ B．①③⑤ C．④⑤ D．①③5．如圖，在中，，，是邊上的中線，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．6．如圖，，點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，，記，當(dāng)時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系為（    ）A． B． C． D．7．在和中，，，，，則這兩個(gè)三角形的關(guān)系是（    ）A．不一定全等 B．不全等 C．根據(jù)“ASA”全等 D．根據(jù)“SAS”全等8．如圖所示，設(shè)甲、乙、丙、丁分別表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．已知∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，則敘述正確的是（    ）A．甲、乙全等，丙、丁全等 B．甲、乙全等，丙、丁不全等C．甲、乙不全等，丙、丁全等 D．甲、乙不全等，丙、丁不全等9．如圖，將一根筆直的竹竿斜放在豎直墻角AOB中，初始位量為CD，當(dāng)一端C下滑至時(shí)，另一端D向右滑到，則下列說法正確的是（    ）A．下滑過程中，始終有B．下滑過程中，始終有C．若，則下滑過程中，一定存在某個(gè)位置使得D．若，則下滑過程中，一定存在某個(gè)位置使得10．如圖1，已知 AB=AC，D為∠BAC 的平分線上一點(diǎn)，連接 BD、 CD；如圖2，已知 AB= AC，D、E為∠BAC的平分線上兩點(diǎn)，連接 BD、CD、BE、CE；如圖3，已知 AB=AC，D、E、F為∠BAC的平分線上三點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE、 BF、CF；…，依次規(guī)律，第 n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是（  ） A．n B．2n-1 C． D．3（n+1） 二、填空題11．如圖是由6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形組合成的圖形，__．12．如圖所示，，，，，，則___________．13．如圖，小虎用10塊高度都是3cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為_____cm．14．如圖，，連結(jié)交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連結(jié)，，則圖中的全等三角形共有_________對(duì)．15．如圖．已知中，厘米，，厘米，D為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a厘米/秒，則當(dāng)與全等時(shí)，a的值為______．16．在中，已知，的平分線與的平分線相交于點(diǎn)O，的平分線交于F，則：（1）的度數(shù)是______．（2）若，，則的長(zhǎng)是______．17．在和中，交于點(diǎn)D，連接，下列結(jié)論中：①；②；③；④；其中正確的是_____．18．如圖，正三角形△ABC和△CDE，A，C，E在同一直線上，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．成立的結(jié)論有 _____．（填序號(hào)） 三、解答題19．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AO平分∠BAC，交CD于點(diǎn)O，E為AB上一點(diǎn)，且AE=AC．（1）求證：△AOC≌△AOE；（2）求證：OE∥BC．20．如圖，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，E是邊AB上的一點(diǎn)，AE＝AC，F是邊AC上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE、CE、FE，當(dāng)EC平分∠DEF時(shí)，猜測(cè)EF、BC的位置關(guān)系，并說明理由．解：EF、BC的位置關(guān)系是　 　．說理如下：因?yàn)?/span>AD是∠BAC的角平分線（已知）所以∠1＝∠2在△AED和△ACD中，　 　所以△AED≌△ACD（SAS）．得　 　（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．（完成以下說理過程）21．如圖，在中，，，是邊上的中線，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．(1)求證：；(2)若，求的面積．22．如圖，已知，，，當(dāng)不動(dòng)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，連接，交于點(diǎn)，試判斷與的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．23．如圖，分別是的邊上的高，且，．求證：(1)；(2)．24．如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，，且，連，．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1所示位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2、圖3所示位置時(shí)，補(bǔ)全圖形，并探索線段DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出答案）．26．已知：等邊△ABC邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在射線AB、射線BC上，且BD＝CE＝a（0＜a＜3），將直線DE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到直線EF交直線AC于點(diǎn)F．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，說明BD+CF＝3的理由．(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)判斷線段BD，CF之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，線段BD，CF之間的數(shù)量關(guān)系又如何？請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫圖探究，并直接寫出線段BD，CF之間的數(shù)量關(guān)系．27．問題提出，如圖（1），在和中，，，，點(diǎn)E在內(nèi)部，直線與交于點(diǎn)F，線段之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？問題探究(1)先將問題特殊化.如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D，F重合時(shí)，直接寫出一個(gè)等式，表示之間的數(shù)量關(guān)系；(2)再探究一般情形.如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D，F不重合時(shí)，證明（1）中的結(jié)論仍然成立.問題拓展(3)如圖（3），在和中，，，，點(diǎn)E在內(nèi)部，直線與交于點(diǎn)F，直線與交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為線段上一點(diǎn)，，與交于點(diǎn)I，若，，則___________（用含m，n的式子表示）