初中數(shù)學滬教版 (五四制)七年級下冊14.4 全等三角形的判定精練

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專題07 全等三角形（重點）一、單選題1．關(guān)于全等三角形，下列說法正確的是（    ）A．大小相等的三角形是全等三角形B．面積相等的三角形是全等三角形C．三個角對應相等的三角形是全等三角形D．兩個三角形全等，它們的形狀一定相同2．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是（　?。?/span>A．72° B．60° C．58° D．50°3．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明的依據(jù)是（    ）A． B． C． D．4．小剛把一塊三角形玻璃打碎成了如圖所示的三塊，現(xiàn)要到玻璃店取配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（    ）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①和②去5．如圖，已知∠B＝∠C，補充下列條件后，不能判定△ABE≌△ACD的是（    ）A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠AEB＝∠ADC D．AB＝AC6．如圖，△ABC≌△AEF，則對于結(jié)論：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（    ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的△ABC的是（    ）A．AB=5，BC=4，AC=10 B．∠A=45°，∠C=60°，BC=8C．∠A=80°，AB=6，BC=7 D．∠C=90°，AB=98．如圖，在中，D，E是邊上的兩點，，則的度數(shù)為（    ）A．90° B．80° C．70° D．60°9．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，已知點D、E分別在AB、AC上，BE與CD相交于點F，AB＝AC，∠C＝∠B，有3個結(jié)論：（1）∠AEB＝∠ADC；（2）∠A+∠EFD＝180°；（3）CE＝BD，其中一定正確的（　　）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 二、填空題11．如圖，在△ABC與△ACD中，AB∥CD，請?zhí)砑右粋€條件：______，使△ABC≌△CDA．12．如圖，有兩根鋼條、，在中點處以小轉(zhuǎn)軸連在一起做成工具（卡錯），可測量工件內(nèi)槽的寬．如果測量，那么工件內(nèi)槽的寬______cm．13．如圖，在△ABC和△BAD中，因為AB＝BA，∠ABC＝∠BAD，_____＝_____，根據(jù)“SAS”可以得到△ABC≌△BAD．14．如圖，已知△ABC≌△ABD，其中AC、BC的對應邊分別是AD、BD，∠C＝60°，∠ABC＝80°，那么∠CAD＝___度．15．如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB∥DE，AB＝DE，∠A＝∠D，BF＝10，BC＝6，則EC＝_____．16．一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x + y =________．17．如圖，已知△ADC的面積為5，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點D，那么△ABC的面積為_________.18．如圖，點B、C、E三點在同一直線上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若，則∠3＝______°． 三、解答題19．如圖所示，與交于點E，，，．求證：．20．如圖，已知，，，求證：．21．如圖，在中，點是邊的中點，過點作直線使，交的延長線于點．試說明的理由．解：因為（已知），所以 ( )因為點是邊的中點，所以 在和中，所以( )所以( )22．如圖，已知E、F是BD上的兩點，BE＝DF，AE＝CF，AE∥CF，請?zhí)顚?/span>AD∥BC的理由．解：因為AE∥CF（已知），所以∠AED＝　 　（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．因為BE＝DF（已知），所以BE+EF＝DF+EF（　 　），即BF＝DE．在△ADE與△CBF中，所以△ADE≌△CBF（　 　）．得∠ADE＝∠CBF（　 　）．所以AD∥BC（　 　）．23．已知：如圖，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠BOC＝∠COD，線段AC交線段OB于點M，線段BD交線段OC于點N．(1)請說明△AOC≌△BOD的理由；(2)請說明OM＝ON的理由．24． 如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D．(1)求證：AE＝CD；(2)若AC＝12cm，求BD的長25．如圖，已知在△ABC中，AM是△ABC的中線，MP平分∠AMBA，MQ平分∠AMC，且BP⊥MP于點P，CQ⊥MQ于點Q．（1）求證：MP⊥MQ；（2）求證：△BMP≌△MCQ．26．已知：中，，，D為直線BC上一動點，連接AD，在直線AC右側(cè)作，且．(1)如圖1，當點D在線段BC上時，過點E作于H，連接DE，求證：；(2)如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，連接BE交CA的延長線于點M．求證：；(3)當點D在射線CB上時，連接BE交直線AC于M，若，則的值為______．