初中數學浙教版七年級上冊4.2 代數式精練

這是一份初中數學浙教版七年級上冊4.2 代數式精練，文件包含第4章代數式基礎卷解析版doc、第4章代數式基礎卷原卷版doc等2份試卷配套教學資源，其中試卷共18頁， 歡迎下載使用。
第4章 代數式（基礎卷）一、單選題1．下列去括號中正確的是（    ）A．x＋（3y＋2）＝x＋3y﹣2B．y2＋（﹣2y﹣1）＝y2﹣2y﹣1C．a2﹣（3a2﹣2a＋1）＝a2﹣3a2﹣2a＋1D．m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2＋4m﹣1【答案】B【分析】根據去括號法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、x+（3y+2）＝x+3y+2，故本選項不符合題意；B、y2+（﹣2y﹣1）＝y2﹣2y﹣1，故本選項符合題意；C、a2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2+2a﹣1，故本選項不符合題意；D、m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m+1，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了去括號，解題關鍵是括號前面有負號時，去括號注意變號．2．代數式x﹣y2的意義為（　　）A．x與y的差的平方 B．x與y的平方的差C．x的平方與y的平方的差 D．x與y的相反數的平方差【答案】B【分析】y2可敘述為y的平方，所以字母表達式x-y2的意義為x與y的平方的差．【詳解】解：字母表達式x﹣y2的意義為x與y的平方的差．
故選：B．【點睛】此題主要考查了代數式的意義，解題的關鍵是注意代數式每一部分的表達方式，注意不要出現歧義．3．多項式的各項分別是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】找到組成多項式的每個單項式即可．【詳解】解：的各項分別是：，，，故選：B．【點睛】本題考查了多項式，解題的關鍵是掌握多項式中每個單項式叫做多項式的項，寫項的時候注意應把系數和符號包括在內．4．按照如圖所示的運算程序，能使輸出y的值為5的是（　　）A．m＝1，n＝4 B． C．m＝5，n＝3 D．m＝2，n＝2【答案】D【分析】根據題意逐一計算即可判斷．【詳解】A、當m=1,n=4時，則m<n,y=2n+2=2×4+2=10，不合題意；
B、當m=2,n=5時，則m<n,y=2n+2=2×5+2=12，不合題意；
C、當m=5,n=3時，則m>n,y=3m?1=3×5?1=14，不合題意；
D、當m=2,n=2時，則m>ny=3m?1=3×2?1=5，符合題意；
故選：D．【點睛】本題考查了代數式求值，有理數的混合運算等知識，解題的關鍵是理解題意，屬于中考?？碱}型．5．若(x﹣2)2+|y﹣3|＝0，則xy的值為（　?。?/span>A．6 B．﹣6 C．8 D．﹣8【答案】C【分析】由題意依據平方和絕對值的非負性可得x和y，進而代入即可得出答案.【詳解】解：由題意得，x﹣2＝0，y﹣3＝0，解得，x＝2，y＝3，則＝23＝8.故選：C．【點睛】本題考查代數式求值，熟練掌握平方和絕對值的非負性以及乘方的運算是解題的關鍵.6．某廠2020年的生產總值為萬元，2021年的生產總值比2020年增長了，那么該廠2021年的生產總值是（    ）A．萬元 B．萬元 C．萬元D．萬元【答案】C【分析】根據2021年的生產總值=（1+20%）×2020年的生產總值列式即可．【詳解】解：由題意得，2014年的生產總值=（1+20%）a．故選：C．【點睛】本題主要考查了列代數式的知識，讀懂題意、明確所求的量之間的等量關系成為解答本題的關鍵．7．下列說法正確的是（　?。?/span>A．是分數B．0.1919919991…（每相鄰兩個1之間9的個數逐次加1）是有理數C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三項式，常數項是1D．單項式﹣的次數是2，系數為﹣【答案】D【分析】根據有理數的定義、單項式次數和系數的定義，多項式的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是無限不循環(huán)小數，不是分數，故此選項不符合題意；B、0.1919919991…（每相鄰兩個1之間9的個數逐次加1）是無限不循環(huán)小數，不是有理數，故此選項不符合題意；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三項式，常數項是-1，故此選項不符合題意；D、單項式﹣的次數是2，系數為﹣，故此選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了有理數的定義、單項式次數和系數的定義，熟知定義是解題的關鍵：有理數是整數和分數的統稱；表示數或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，單項式中數字因數叫做這個單項式的系數，所有字母的指數之和叫做單項式的次數；幾個單項式的和的形式叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項，多項式里，次數最高項的次數叫做多項式的次數．8．已知，，則與的關系式是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】將，依次代入選項計算，即可判斷．【詳解】解：A、當，時，，錯誤；B、當，時，，正確；C、當，時，，錯誤；D、當，時，，錯誤；故選：B．【點睛】題目主要考查代數式的計算，將整體代入進行計算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．9．若的值為4，則的值為（    ）A．1 B．9 C．12 D．15【答案】B【分析】先把化為，再整體代入求值即可.【詳解】解： 故選B【點睛】本題考查的是代數式的求值，掌握“整體代入法求解代數式的值”是解本題的關鍵.10．對于有理數，，定義，則化簡后得（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據新定義運算列式，去括號，合并同類項進行化簡，注意先算括號里面的，再算括號外面的．【詳解】解：原式＝[2（x?y）?（x＋y）]⊙3x＝（2x?2y?x?y）⊙3x＝（x?3y）⊙3x＝2（x?3y）?3x＝2x?6y?3x＝?x?6y，故選：B．【點睛】本題考查整式的加減，掌握合并同類項（系數相加，字母及其指數不變）和去括號的運算法則（括號前面是“＋”號，去掉“＋”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“?”號，去掉“?”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關鍵．二、填空題11．單項式的次數______，系數_______；多項式是_____次_____項式．【答案】3        四    五    【分析】根據單項式的次數和系數的定義；多項式的次數和項數的定義，即可求解．【詳解】解：單項式的次數3，系數；多項式是四次五項式．故答案為：3；；四；五．【點睛】本題主要考查了單項式的次數和系數的定義；多項式的次數和項數的定義，熟練掌握單項式的次數和系數的定義；多項式的次數和項數的定義是解題的關鍵．12．多項式按y降冪排列為____________．【答案】【分析】根據題意按y降冪排列，即可求解．【詳解】解：多項式按y降冪排列為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了將多項式按某個字母的升冪或降冪排列，熟練掌握將多項式按某個字母的升冪或降冪排列的方法是解題的關鍵．13．若單項式與的和是單項式，則__________．【答案】0【分析】根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，可先列出關于a和b的兩個等式，通過解等式求出它們的值，最后代入a?b中求值即可．【詳解】由同類項的定義可知：2a+b＝3，3a?b＝2，解得a＝1，b＝1，所以a?b＝1?1＝0，故答案為0．【點睛】本題考查同類項的定義與二元一次方程的應用，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項．注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同．14．若關于a、b的多項式（a2+2a2b﹣b）﹣（ma2b﹣2a2﹣b）中不含a2b項，則m＝_____【答案】2【分析】原式去括號合并得到最簡結果，根據結果不含a2b項，求出m的值即可【詳解】原式＝a2+2a2b﹣b﹣ma2b+2a2+b＝3a2+（2﹣m）a2b，由結果不含a2b項，得到2﹣m＝0解得：m＝2故答案為2【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵15．若整式(8x2－6ax＋14)－(8x2－6x＋6)的值與x的取值無關，則a的值是________．【答案】1【分析】把多項式（8x2-6ax+14）-（8x2-6x+6）化簡整理成（6-6a）x+8的形式，再根據其值與x無關，可得關于a的方程，解方程即可．【詳解】原式=8x2-6ax+14-8x2+6x-6
=（6-6a）x+8，
∵整式（8x2-6ax+14）-（8x2-6x+6）的值與x無關，
∴6-6a=0，
解得：a=1，
故答案是：1．【點睛】考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上是合并同類項是解答此題的關鍵．16．已知，則的值是__________．【答案】144【分析】根據，可得，然后代入代數式即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為： ．【點睛】本題主要考查了求代數式的值，利用整體代入是解題的關鍵．17．已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡：_______．【答案】【分析】先根據各點在數軸上的位置判斷出a、b、c的符號，再去絕對值符號，合并同類項即可．【詳解】解：由數軸可知c＜a＜0＜b，|b|＞|c|＞|a|，∴a-b＜0，b+c＞0，c-a＜0，∴===故答案為：．【點睛】此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，一定要先結合數軸確定a，b，c的正負值，在解答過程中，注意分步寫出上式中去完絕對值的正負值表達式，最終再將分步寫出的表達式進行最終計算，這樣既可以培養(yǎng)學生清晰的邏輯能力，又能保證在大題的解答中培養(yǎng)分步得分能力．18．如圖是一個運算程序示意圖，不論輸入x的值為多大，輸出的y值總是一個定值（不變的值），則______．【答案】3【分析】先根據程序圖得出x與y的關系式，再根據y的值與x的值無關即可得．【詳解】由程序圖得：，因為不論輸入x的值為多大，y值都是定值，所以，即，故答案為：3．【點睛】本題考查了程序流程圖與代數式求值，根據程序圖正確列出x與y的關系等式是解題關鍵．19．觀察下面的一列單項式：2x，－4x2，8x3，－16x4，…根據你發(fā)現的規(guī)律，第n個單項式為__________．【答案】(－1)n＋1·2n·xn【分析】通過觀察題意可得：n為奇數時，單項式為正數；n為偶數時，單項式為負數．x的指數為n的值，2的指數為（n-1）．由此可解出本題．【詳解】解：∵2x=（-1）1+1?21?x1；
-4x2=（-1）2+1?22?x2；
8x3=（-1）3+1?23?x3；
-16x4=（-1）4+1?24?x4；
第n個單項式為（-1）n+1?2n?xn，
故答案為：（-1）n+1?2n?xn．20．將同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，把重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，在第3個圖案中所有正方形的個數是________個；在第n個圖案中所有正方形的個數是___________個．【答案】11        【分析】根據題意得：第1個圖案有2+1=3個正方形；第二個圖案有3+4=7=4×2-1個正方形；第三個圖案有7+4=11=4×3-1個正方形； 由此發(fā)現規(guī)律，第個圖案有 個正方形，即可求解．【詳解】解：根據題意得：第1個圖案有2+1=3個正方形；第二個圖案有3+4=7=4×2-1個正方形；第三個圖案有7+4=11=4×3-1個正方形； 第個圖案有 個正方形；故答案為：11；．【點睛】本題主要考查了圖形規(guī)律題，根據題意準確的到規(guī)律是解題的關鍵．三、解答題21．合并同類項：（1）                     （2）【答案】(1)4m-n;(2) 【分析】（1）合并同類項即可得到答案；（2）將多項式合并同類項.【詳解】（1），（2）.【點睛】此題考查整式的加減法計算，將多項式中的同類項合并.22．若2xmy2﹣（n﹣3）x+1是關于x、y的三次二項式，求m、n的值．【答案】m=1，n=3【分析】根據題意，由三次二項式的定義得出m+2=3，n-3=0，然后解得m，n，即可求得答案．【詳解】∵2xmy2﹣（n﹣3）x+1是關于x、y的三次二項式，∴m+2=3，n﹣3=0，解得m=1，n=3．【點睛】考查學生對多項式的理解和掌握，要求學生對多項式的概念有正確深入的理解．23．若，求多項式的值．【答案】，10【分析】原式去括號合并同類項后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：原式．當時，原式．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則，并結合題目特點運用整體思想代入求解是解本題的關鍵．24．先化簡，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．【答案】x2+2y2，．【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2＝x2+2y2，當x＝，y＝﹣1時，原式＝+2＝．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．25．求值；（1）求的值，其中；（2）已知，求整式的值．（3）設a、b、c為非零有理數，且．求的值．【答案】（1），；（2）22；（3）1【分析】（1）先去括號，再合并同類項，然后代入即可求解；（2）先去括號，再合并同類項，然后代入即可求解；（3）先確定 的取值范圍，然后去絕對值，即可求解．【詳解】解：（1） ，當時，原式 ；（2） 當時，原式 ；（3）∵，且 a、b、c為非零有理數∴，∴ ，∴ ，∴ ．【點睛】本題主要考查了整式加減混合運算和化簡求值，絕對值的性質，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．26．已知關于x、y的多項式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四項式，單項式6x2ny5–m的次數與這個多項式的次數相同，求m+n的值．【答案】m+n=5【分析】根據多項式次數的定義可得2+m+1=6，求出m=3，然后再根據單項式次數的定義可得2n+5-m=6，求出n=2，問題得解.【詳解】解：∵多項式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四項式，∴2+m+1=6，解得：m=3，∵單項式6x2ny5–m的次數也是六次，∴2n+5-m=6，解得：n=2，∴m+n=3+2=5.【點睛】本題考查了多項式以及單項式的有關概念，注意：多項式中次數最高的項的次數叫多項式的次數．27．小黃做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算A－B”．小黃誤將A－B看作A＋B，求得結果是．若B＝，請你幫助小黃求出A－B的正確答案．【答案】A-B=7x2-8x+11.【分析】先根據題意求出A,再計算A-B即可.【詳解】解：由題意，得：A=(A＋B)-B =()-(x2+3x-2)=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9   ∴A-B=(8x2-5x+9)-()       =8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知去括號法則.28．對于有理數a，b，定義．（1）計算：①；     ②；（2）化簡式子；（3）求的值，共中．【答案】（1）①；②49；（2）；（3），【分析】（1）①根據題中所給有理數定義，確定為a，3為b，進行解答即可得；②先算口號里的，確定為a，為b，進行運算得，再確定為a，為b，進行解答即可得；（2）確定為a，為b，進行解答即可得；（3）確定為a，為b，進行運算得，再確定為a，為b,進行解答即可得．【詳解】解：（1）①原式===；②原式=====；（2）原式===；（3）原式======；把代入得：==．【點睛】本題考查了有理數的混合運算和整式的加減，解題的關鍵是掌握有理數混合運算的運算法則和運算順序，整式加減的運算法則．