第4章 代數(shù)式（提高卷）- 2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)拔尖題精選精練（浙教版）

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第4章 代數(shù)式（提高卷）一、單選題1．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（    ）A．3，1 B．，1 C．，2 D．，22．若0＜a＜1，則a，，a2從小到大排列正確的是（　?。?/span>A．a2＜a＜ B．a＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a＜a2＜3．若，則化簡(jiǎn)結(jié)果為（    ）A．3 B． C． D．4．觀察下列一組數(shù)：﹣，，﹣，，﹣，……，它們是按照一定規(guī)律排列的，那么這組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是（    ）A． B．（﹣1）n C．（﹣1）n D．（﹣1）n-15．如圖，已知線段AB＝1，現(xiàn)將AB按以下步驟進(jìn)行第1次操作：①將線段平分成三段；②去掉中間那一段并用兩條與之等長(zhǎng)的線段代替，操作后得圖1，接著在圖1的每條線段上重復(fù)第1次操作得圖2，若在圖2的每條線段上再重復(fù)第1次操作，則得到的折線總長(zhǎng)為（    ）A． B． C． D．46．如圖，在兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長(zhǎng)方形內(nèi)，分別互不重疊地放入四個(gè)如圖3的小長(zhǎng)方形后得圖1圖2，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2a，兩個(gè)大長(zhǎng)方形未被覆蓋部分分別用陰影表示，則圖1陰影部分周長(zhǎng)與圖2陰影部分周長(zhǎng)的差是（    ）A． B． C．﹣a D．a7．觀察下列一組數(shù)：，，，，，…，它們是按照一定規(guī)律排列的，那么這組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是    （　?。?/span>A． B． C． D．8．如圖，如圖，把四張大小相同的長(zhǎng)方形卡片（如圖1）按圖2、圖3兩種方式放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)比寬多2cm）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為C1，圖3中陰影部分的周長(zhǎng)為C2，那么C1比C2大（　?。?/span>A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9．?dāng)?shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖，化簡(jiǎn)的結(jié)果（    ）A． B． C． D．10．如圖，把周長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的圓放到數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1）上，A，B，C三點(diǎn)將圓三等分，將點(diǎn)A與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，然后將圓沿著數(shù)軸正方向滾動(dòng)，依次為點(diǎn)B與數(shù)軸上表示2的點(diǎn)重合，點(diǎn)C與數(shù)軸上表示3的點(diǎn)重合，點(diǎn)A與數(shù)軸上表示4的點(diǎn)重合，…，若當(dāng)圓停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)B正好落到數(shù)軸上，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)可能為（　?。?/span>A．2020 B．2021 C．2022 D．2023  二、填空題11．已知有理數(shù)a和有理數(shù)b滿足多項(xiàng)式A，是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則______，______；當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式A的值為________．12．若某兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小2，則此兩位數(shù)可表示為________.13．如果多項(xiàng)式中不含的項(xiàng)，則的值為__．14．已知a，b為常數(shù)，且三個(gè)單項(xiàng)式4xy2，axyb，﹣5xy相加得到的和仍然是單項(xiàng)式．那么a+b的值可以是_____．（寫出所有可能值）15．如果一個(gè)多項(xiàng)式與另一多項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，則這個(gè)多項(xiàng)式是_________．16．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)代數(shù)式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=____．17．小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去x2-3x+5的結(jié)果時(shí),誤認(rèn)為是加上x2-3x+5,得到的結(jié)果是5x2-2x+4,則正確的結(jié)果是_______.18．已知，且對(duì)于任意有理數(shù)，代數(shù)式 的值不變，則的值是_______．19．已知多項(xiàng)式……，，該多項(xiàng)式的第7項(xiàng)為_______，用字母a、b和n表示多項(xiàng)式第n項(xiàng)____________．（n為正整數(shù)）20．如圖1所示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個(gè)這樣的圖形（圖1）拼出來(lái)的圖形的總長(zhǎng)度是_______（結(jié)果用含、代數(shù)式表示）.三、解答題21．化簡(jiǎn)：（1）；（2）． 22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．設(shè)，若且，求A的值．24．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學(xué)錯(cuò)將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc．(1)計(jì)算B的表達(dá)式；(2)求出2A﹣B的結(jié)果；(3)小強(qiáng)同學(xué)說(shuō)(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？若a=，b=，求(2)中式子的值．25．父母帶著孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社報(bào)價(jià)大人為a元，小孩為元；乙旅行社報(bào)價(jià)大人、小孩均為a元，但三人都按報(bào)價(jià)的90%收費(fèi)，則乙旅行社收費(fèi)比甲旅行社貴多少元？（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）26．定義：若，則稱與是關(guān)于1的平衡數(shù)．（1）3與______是關(guān)于1的平衡數(shù)，與______（用含的整式表示）是關(guān)于1的平衡數(shù)；（2）若，，判斷與是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說(shuō)明理由．27．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，解答下列問(wèn)題．（1）化簡(jiǎn)：；（2）若a的絕對(duì)值的相反數(shù)是的倒數(shù)是它本身，，求的值．28．學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，張老師給同學(xué)們布置了一道課堂練習(xí)題“當(dāng)，，求的值”.小明做完后對(duì)同桌說(shuō)：“老師給的條件是多余的，這道題不給的值，照樣可以求出結(jié)果來(lái)”.同桌不相信他的話．親愛(ài)的同學(xué)們，你相信小明的說(shuō)法嗎？