【中考一輪復(fù)習(xí)】2023年中考數(shù)學(xué)人教版單元檢測卷——專題18 平行四邊形（原卷版+解析版）

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（試卷滿分120分，答題時間120分鐘）
一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
1. （2022浙江麗水）如圖，在中，D，E，F(xiàn)分別是，，的中點．若，，則四邊形的周長是（ ）
A. 28B. 14C. 10D. 7
2. （2022浙江紹興）如圖，在平行四邊形中，，，，是對角線上的動點，且，，分別是邊，邊上的動點．下列四種說法：①存在無數(shù)個平行四邊形；②存在無數(shù)個矩形；③存在無數(shù)個菱形；④存在無數(shù)個正方形．其中正確的個數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. （2022廣西河池）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. AB＝ADB. AC⊥BDC. AC＝BDD. ∠DAC＝∠BAC
4. （2022濟南）如圖，矩形ABCD中，分別以A，C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，連接AF，若BF＝3，AE＝5，以下結(jié)論錯誤的是（ ）
A. AF＝CFB. ∠FAC＝∠EACC. AB＝4D. AC＝2AB
5. （2022重慶）如圖，在正方形中，平分交于點，點是邊上一點，連接，若，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
6. （2022甘肅威武）如圖1，在菱形中，，動點從點出發(fā)，沿折線方向勻速運動，運動到點停止．設(shè)點的運動路程為，的面積為，與的函數(shù)圖象如圖2所示，則的長為（ ）
A. B. C. D.
7. （2022內(nèi)蒙古包頭）如圖，在矩形中，，點E，F(xiàn)分別在邊上， ，AF與相交于點O，連接，若，則與之間的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）
A. B. C. D.
8. （2022浙江寧波）如圖，在中，D為斜邊的中點，E為上一點，F(xiàn)為中點．若，，則的長為（ ）
A. B. 3C. D. 4
9. （2022浙江嘉興）如圖，在中，，點E，F(xiàn)，G分別在邊，，上，，，則四邊形的周長是（ ）
A. 32B. 24C. 16D. 8
10．如圖,在四邊形ABCD中,AC與BD相交于點O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）
A．AB∥DC,AB=DC B．AB=DC,AD=BC C．AB∥DC,AD=BC D．OA=OC,OB=OD
二、填空題（共10小題，每空3分，共30分）
1. （2022浙江臺州）如圖，在中，，，，分別為，，的中點．若的長為10，則的長為________．
2. （2022山東青島）圖①是藝術(shù)家埃舍爾的作品，他將數(shù)學(xué)與繪畫完美結(jié)合，在平面上創(chuàng)造出立體效果．圖②是一個菱形，將圖②截去一個邊長為原來一半的菱形得到圖③，用圖③鑲嵌得到圖④，將圖④著色后，再次鑲嵌便得到圖①，則圖④中的度數(shù)是__________．
3. （2022北京）如圖，在矩形中，若，則的長為_______．
4. （2022甘肅威武）如圖，菱形中，對角線與相交于點，若，，則的長為_________cm．
5.（2022甘肅威武）如圖，在四邊形中，，，在不添加任何輔助線的前提下，要想四邊形成為一個矩形，只需添加的一個條件是_______________．
6. （2022廣西賀州）如圖，在矩形ABCD中，，E，F(xiàn)分別是AD，AB的中點，的平分線交AB于點G，點P是線段DG上的一個動點，則的周長最小值為__________．
7.（2022重慶）如圖，菱形中，分別以點，為圓心，，長為半徑畫弧，分別交對角線于點，．若，，則圖中陰影部分的面積為_________．（結(jié)果不取近似值）
8.（2022浙江溫州）如圖，在菱形中，．在其內(nèi)部作形狀、大小都相同的菱形和菱形，使點E，F(xiàn)，G，H分別在邊上，點M，N在對角線上．若，則的長為___________．
9. （2022浙江臺州）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6．折疊該菱形，使點A落在邊BC上的點M處，折痕分別與邊AB，AD交于點E，F(xiàn)．當(dāng)點M與點B重合時，EF的長為________；當(dāng)點M的位置變化時，DF長的最大值為________．
10.（2022大連）如圖，對折矩形紙片，使得與重合，得到折痕，把紙片展平，再一次折疊紙片，使點A的對應(yīng)點落在上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕．連接，若，，則的長是________．
三、解答題（本大題有10道小題，前6道題，共60分，后4道題為加試題，不計入總分）
1. （10分）（2022廣西河池）如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF．
（1）求證：∠ACB＝∠DFE；
（2）連接BF，CE，直接判斷四邊形BFEC的形狀．
2. （10分）（2022湖南株洲）如圖所示，點在四邊形的邊上，連接，并延長交的延長線于點，已知，．
（1）求證：；
（2）若，求證：四邊形為平行四邊形．
3.（10分） （2022濟南）已知：如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上兩點，連接DE，DF，∠ADF＝∠CDE．求證：AE＝CF．
4. （10分）（2022廣西賀州）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且，連接AF，CE，AC，EF，且AC與EF相交于點O．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若AC平分，，求四邊形AFCE的面積．
5. （10分） （2022北京）如圖，在中，交于點，點在上，．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）若求證：四邊形是菱形．
6.（10分） （2022浙江溫州）如圖，在中，于點D，E，F(xiàn)分別是的中點，O是的中點，的延長線交線段于點G，連結(jié)，，．
（1）求證：四邊形是平行四邊形．
（2）當(dāng)，時，求的長．
7.（加試題）（2022安徽）已知四邊形ABCD中，BC＝CD．連接BD，過點C作BD的垂線交AB于點E，連接DE．
（1）如圖1，若，求證：四邊形BCDE是菱形；
（2）如圖2，連接AC，設(shè)BD，AC相交于點F，DE垂直平分線段AC．
（ⅰ）求∠CED的大?。?br>（ⅱ）若AF＝AE，求證：BE＝CF．
8.（加試題） （2022內(nèi)蒙古包頭）如圖，在平行四邊形中，是一條對角線，且，，，是邊上兩點，點在點的右側(cè)，，連接，的延長線與的延長線相交于點．
（1）如圖1，是邊上一點，連接，，與相交于點．
①若，求的長；
②在滿足①的條件下，若，求證：；
（2）如圖2，連接，是上一點，連接．若，且，求的長．
9.（加試題） （2022浙江紹興）如圖，在矩形中，，，動點從點出發(fā)，沿邊，向點運動，，關(guān)于直線的對稱點分別為，，連結(jié)．
（1）如圖，當(dāng)在邊上且時，求的度數(shù)．
（2）當(dāng)在延長線上時，求的長，并判斷直線與直線的位置關(guān)系，說明理由．
（3）當(dāng)直線恰好經(jīng)過點時，求的長．
10.（加試題） （2022浙江金華）如圖，在菱形中，，點E從點B出發(fā)沿折線向終點D運動．過點E作點E所在的邊（或）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在的右側(cè)作矩形．
（1）如圖1，點G在上．求證：．
（2）若，當(dāng)過中點時，求的長．
（3）已知，設(shè)點E的運動路程為s．當(dāng)s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與相似（包括全等）？