北師大版八年級(jí)上冊(cè)第二章 實(shí)數(shù)7 二次根式課時(shí)作業(yè)

這是一份北師大版八年級(jí)上冊(cè)第二章 實(shí)數(shù)7 二次根式課時(shí)作業(yè)，共28頁。試卷主要包含了求二次根式的值，求二次根式的參數(shù)，二次根式意義的條件，二次根式的性質(zhì)化簡，復(fù)合二次根式的化簡，二次根式的乘法，二次根式的除法，二次根式的乘除混合運(yùn)算等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?專題2.12 二次根式（專項(xiàng)練習(xí)1）
一、 單選題
知識(shí)點(diǎn)一、求二次根式的值
1．下面式子是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．a(chǎn)
2．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且AB=2，則點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別是（ ）
A．-， B．，- C．0，2 D．-2，2
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
A． B．．
C． D．
知識(shí)點(diǎn)二、求二次根式的參數(shù)
4．已知二次根式的結(jié)果是7，則x的值為（ ）
A．7 B．49 C．–7 D．7或–7
5．已知是整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．在式子，，，，，中二次根式有（ ）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
知識(shí)點(diǎn)三、二次根式意義的條件
7．若＝﹣a，則a的取值范圍是（　?。?br /> A．﹣3≤a≤0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≥﹣3
8．使有意義的x的取值范圍是（　　）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
9．若無意義，則x的取值范圍是（　?。?br /> A．x＞0 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3
知識(shí)點(diǎn)四、二次根式的性質(zhì)化簡
10．實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（ ）．

A． B．0 C． D．
11．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① ； ②＝1；③＝－b．其中正確的是( )
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③
12．下列等式正確的是（　?。?br /> A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3
知識(shí)點(diǎn)五、復(fù)合二次根式的化簡
13．把(2-x) 的根號(hào)外的（2-x）適當(dāng)變形后移入根號(hào)內(nèi)，得（ ）
A． B． C． D．
14．化簡二次根式的正確結(jié)果是（ ）
A． B． C． D．
15．下列二次根式：、、、中，是最簡二次根式的（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
知識(shí)點(diǎn)六、二次根式的乘法
16．下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A．＋＝ B．3－＝3
C．×＝ D．＝5
17．下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
18．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?br /> A． B． C． D．
知識(shí)點(diǎn)七、二次根式的除法
19．計(jì)算÷÷的結(jié)果是（ ）
A． B． C． D．
20．下列計(jì)算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
21．在將式子（m＞0）化簡時(shí)，
小明的方法是：===；
小亮的方法是： ；
小麗的方法是：.
則下列說法正確的是（　?。?br /> A．小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確
B．小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確
C．小明、小亮、小麗的方法都正確
D．小明、小麗、小亮的方法都不正確
知識(shí)點(diǎn)八、二次根式的乘除混合運(yùn)算
22．計(jì)算÷×結(jié)果為（　?。?br /> A．3 B．4 C．5 D．6
23．若，則的值用、可以表示為 （　 　）
A． B． C． D．
24．計(jì)算2×÷的結(jié)果是（　?。?br /> A． B． C． D．

二、 填空題
知識(shí)點(diǎn)一、求二次根式的值
25．若，則__________．
26．已知a＝﹣2，則+a＝_____．
27．觀察分析下列數(shù)據(jù)：，則第17個(gè)數(shù)據(jù)是 _______ .
知識(shí)點(diǎn)二、求二次根式的參數(shù)
28．已知有意義，如果關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是__．
29．如果x＝1是關(guān)于x的方程＝x的一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k＝_____．
30．已知，則x＝_____，y＝______．
知識(shí)點(diǎn)三、二次根式意義的條件
31．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______________．
32．式子中x的取值范圍是_____．
33．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_____．
知識(shí)點(diǎn)四、二次根式的性質(zhì)化簡
34．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡：a_____．

35．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為________

36．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是_________.

知識(shí)點(diǎn)五、復(fù)合二次根式的化簡
37．把二次根式（x-1）中根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，結(jié)果是__．
38．已知，那么的值等于________．
39．化簡：______________.
知識(shí)點(diǎn)六、二次根式的乘法
40．計(jì)算的結(jié)果是__．
41．計(jì)算：(＋)2015·(－)2016＝________．
42．在如圖方格中，若要使橫、豎、斜對(duì)角的3個(gè)實(shí)數(shù)相乘都得到同樣的結(jié)果，則2個(gè)空格的實(shí)數(shù)之積為________．

2

1

6

3

知識(shí)點(diǎn)七、二次根式的除法
43．若一個(gè)三角形的一邊長為a，這條邊上的高為6，其面積與一個(gè)邊長為3的正方形的面積相等，則a＝________．
44．若成立，則x滿足________
45．化簡=__．
知識(shí)點(diǎn)八、二次根式的乘除混合運(yùn)算
46．把的根號(hào)外因式移到根號(hào)內(nèi)得____________．
47．計(jì)算：=______.
48．計(jì)算：(－)2(5＋2)＝____．

三、 解答題
知識(shí)點(diǎn)一、求二次根式的值
49．計(jì)算：
（1） （2） （3） （4）


知識(shí)點(diǎn)二、求二次根式的參數(shù)
50． 先化簡，再求值：，其中a，b滿足．



知識(shí)點(diǎn)三、二次根式意義的條件
51． 若都是實(shí)數(shù)，且，求 x＋3y的立方根．



知識(shí)點(diǎn)四、二次根式的性質(zhì)化簡
52．計(jì)算：
(1)； (2)； (3)；
(4)； (5)； (6).


知識(shí)點(diǎn)五、復(fù)合二次根式的化簡
53．閱讀材料：黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合壁，天下無敵．這是武俠小說中的常見描述，其意是指兩個(gè)人合在一起，團(tuán)結(jié)一致、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、取長補(bǔ)短、威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”．如：（+3）（﹣3）＝﹣4，像（+3）和（﹣3）這樣的兩個(gè)二次根式，它們的積不含根號(hào)，我們就稱這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式．再如（）與（）也互為有理化因式．于是，下面二次根式除法可以這樣運(yùn)算：＝＝7+4．像這樣，通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去的過程叫分母有理化．
解決問題：（1）2+3的一個(gè)有理化因式是　　，分母有理化結(jié)果是　?。?br /> （2） 計(jì)算：+．


知識(shí)點(diǎn)六、二次根式的乘法
54．計(jì)算
（1）； （2）；
（3）； （4）．

知識(shí)點(diǎn)七、二次根式的除法
55．觀察下列等式：


．．．．
請(qǐng)解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律寫出= ；
（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式： = （n為正整數(shù)）；
（3）求的值．

知識(shí)點(diǎn)八、二次根式的乘除混合運(yùn)算
56．計(jì)算下列各題
（1） （2）（—3）2＋（—3）×（＋3）
（3） （4）

參考答案
1．A
分析：直接利用二次根式定義分析得出答案．
詳解：A、，∵a2+1＞0，∴是二次根式，符合題意；
B、是三次根式，不合題意；
C、，無意義，不合題意；
D、a是整式，不合題意．
故選A．
點(diǎn)撥：此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．
2．A
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．
解：由A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=2，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，得
點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別是-，．
故選：A．
【點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意熟練掌握相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．
3．D
【分析】根據(jù)二次根式的定義和二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．
解：A、無意義，所以本選項(xiàng)不符合題意；
B、，所以本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，所以本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，所以本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意．
故選D．
【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的定義和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
4．D
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得：，再根據(jù)絕對(duì)值的意義解答即可．
解：由題意得：，所以，即x的值為7或–7．
故選D．
【點(diǎn)撥】本題考查的是二次根式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握是解題關(guān)鍵．
5．C
【分析】根據(jù)12=4×3，若是整數(shù)，則12m一定是一個(gè)完全平方數(shù)，據(jù)此即可求得m的值．
，要使為整數(shù)，則為整數(shù)，所以正整數(shù)m的最小值是3．
故選：C．
【點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的意義，正確理解12m是完全平方數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
6．C
【分析】根據(jù)二次根式的定義解答即可
，，故是二次根式；是二次根式；，則，故不是二次根式；，則故是二次根式；不是二次根式；，，故是二次根式；是多項(xiàng)式，故不是二次根式；
綜上所述，是二次根式的式子一共有4個(gè)
故選：C．
【點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的定義，熟練掌握二次根式的定義即形如“”這樣的式子是二次根式是解題關(guān)鍵．
7．A
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)列出不等式，解不等式即可解答.
∵= =﹣a，
∴a≤0，a+3≥0，
∴﹣3≤a≤0.
故選A.
【點(diǎn)撥】本題考查二次根式的性質(zhì)，根據(jù)二次根式的性質(zhì)列出不等式是解題的關(guān)鍵.
8．C
分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．
詳解：∵式子有意義，
∴x-3≥0，
解得x≥3．
故選C．
點(diǎn)撥：本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．
9．C
【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解出即可得出答案.
解：∵無意義,
∴3-x＜0,解得:x＞3．
故選C．
【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式有意義的條件,解決本題的關(guān)鍵是掌握二次根式有意義則被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．
10．A
【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置得出其取值范圍，再利用二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出答案．
解：由數(shù)軸可知-2＜a＜-1，1＜b＜2，
∴a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，
∴
=
=
=-2
故選A.
【點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及二次根式的性質(zhì)，要求學(xué)生正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號(hào)以及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷．
11．D
【分析】先根據(jù)ab＞0，a＋b＜0，判斷出a、b的符號(hào)，再逐個(gè)式子分析即可.
∵ab＞0，a＋b＜0，
∴a2，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)可進(jìn)行求解．
解：由題意得：
，解得：x>2，
∴；
故選D．
【點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
14．D
【分析】根據(jù)二次根式成立的條件確定x的取值，從而利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡．
解：由題意可得：x＜0
∴
故選：D．
【點(diǎn)撥】本題考查二次根式的化簡，理解二次根式成立的條件及二次根式的性質(zhì)正確化簡計(jì)算是解題關(guān)鍵．
15．B
【分析】根據(jù)所給二次根式的被開方數(shù)（式）是否能夠再次被開方可以作出判斷．
解：，而 的被開方數(shù)（式）再也不能被開方，∴最簡二次根式有2個(gè) ．
故選B．
【點(diǎn)撥】本題考查最簡二次根式，在正確理解最簡二次根式的基礎(chǔ)上作出判斷是解題關(guān)鍵 ．
16．C
選項(xiàng)A. 不能計(jì)算.A錯(cuò)誤.
選項(xiàng)B. ,B錯(cuò)誤.
選項(xiàng)C. ,正確.
選項(xiàng) D. ,D錯(cuò)誤.
故選C.
17．D
【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可逐一判斷．
解：A、3和不能合并，故A錯(cuò)誤；
B、，故B錯(cuò)誤；
C、，故C錯(cuò)誤；
D、，正確；
故選：D．
【點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算法則．
18．D
【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．
A.與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. 原式=，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. 原式=6×3=18，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. 原式所以D選正確.
故選D.
【點(diǎn)撥】考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式加減乘除的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
19．A
試題解析：原式
故選A.
20．B
【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得.
A、與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、 ===，此選項(xiàng)正確；
C、=（5-）÷=5-，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、 =，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B
【點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.
21．C
【解析】
【分析】小明的方法為原式分子分母乘以有理化因式，化簡得到結(jié)果；小亮的方法為將分子利用二次根式性質(zhì)化簡，約分即可得到結(jié)果；小麗的方法為分子利用二次根式性質(zhì)化簡，再利用二次根式除法法則逆運(yùn)算變形，計(jì)算即可得到結(jié)果.
再將式子（m＞0）化簡時(shí)，
小明的方法是：＝＝＝，正確；
小亮的方法是：＝＝，正確；
小麗的方法是：＝＝＝，正確；
則小明、小亮、小麗的方法都正確，故答案選C.
【點(diǎn)撥】此題考查了分母有理化，根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化.二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子.
22．B
===.
故選B.
23．C
【分析】根據(jù)化簡即可．
=．
故選C．
【點(diǎn)撥】此題的關(guān)鍵是把寫成的形式．
24．C
【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．
原式=
=3÷
=
故選C．
【點(diǎn)撥】本題考查二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的乘除法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
25．或
【分析】由于算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有0和1，所以2x-1=0或2x-1=1，解方程即可．
解：∵，
∴2x-1=0或2x-1=1，
解得：或1．
故答案為或．
【點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根等于本身的數(shù)，理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵．
26．0．
【解析】
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．
當(dāng)a＝﹣2時(shí)，
原式＝|a|+a
＝﹣a+a
＝0；
故答案為：0
【點(diǎn)撥】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)．
27．
【解析】
分析：將原數(shù)變形為：1×，2×，3×，4×…，根據(jù)規(guī)律可以得到答案．
詳解：將原數(shù)變形為：1×，2×，3×，4×…，所以第17個(gè)數(shù)據(jù)是：17×＝51．
故答案為：51．
點(diǎn)撥：本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是將所得二次根式變形，找到規(guī)律解答．
28．．
【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒有實(shí)數(shù)根可得，解不等式即可．
解：由得，
有意義，且，
方程沒有實(shí)數(shù)根，即，
，
故答案為：．
【點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用二次根式的非負(fù)性確定的取值范圍．
29．0
【分析】先把x＝1代入方程，兩邊平方求出k的值．
解：把x＝1代入方程，得＝1，
兩邊平方，得1+k＝1，
解得k＝0．
經(jīng)檢驗(yàn)，k＝0符合題意．
故答案為：0．
【點(diǎn)撥】本題考查了方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵．
30．3 5
【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)建立不等式，求解不等式即可求出x和y的值．
根據(jù)題意得：，
解得：x＝3，
則．
故答案為：3，5．
【點(diǎn)撥】本題考查使二次根式有意義的條件，掌握二次根式中被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
31．
【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．
解：∵二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，
∴≥0，
解得：．
故答案為．
【點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．
32．．
【分析】要有意義必須是非負(fù)數(shù)．
∵
∴
∴
【點(diǎn)撥】此題考查的是二次根式什么情況下有意義，掌握負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．
33．x≥-3且x≠2
【分析】直接利用二次根式的有意義的條件分析得出答案．
解：∵代數(shù)式有意義，
∴x+3≥0，且x-2≠0，
∴實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x≥-3且x≠2．
故答案為x≥-3且x≠2．
【點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
34．2．
【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進(jìn)而化簡即可．
由數(shù)軸可得：0＜a＜2，
則a+=a+=a+（2﹣a）=2．
故答案為2．
【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵．
35．0
【分析】根據(jù)數(shù)軸所示，a＜0，b＞0， b-a＞0，依據(jù)開方運(yùn)算的性質(zhì)，即可求解．
解：由圖可知：a＜0，b＞0， b-a＞0，
∴
故填：0
【點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)和化簡，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，去絕對(duì)值號(hào)，關(guān)鍵在于求出b-a＞0，即|b-a|=b-a．
36．2-a
【分析】根據(jù)a在數(shù)軸上的位置可知-1＜a＜0，可知a+1＞0，a-1＜0，然后根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)，即可求解
∵-1＜a＜0，
∴a+1＞0，a-1＜0，
∴
=a+1-a+1-a
=2-a
故答案是：2-a

37．-
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可以判斷x-1的符號(hào)，即可化簡．
解：(x-1)
故答案是：-．
【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的化簡，正確根據(jù)二次根式有意義的條件，判斷1-x＞0，從而正確化簡|1-x|是解決本題的關(guān)鍵．
38．
【分析】通過平方或分式的性質(zhì)，把已知條件和待求式的被開方數(shù)都用的代數(shù)式表示，然后再進(jìn)行計(jì)算．
由，兩邊分別平方得：+2＝4，
∴=2

=
=
=．
故答案為：．
【點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的化簡求值，難度不大，關(guān)鍵是把已知條件和待求式的被開方數(shù)都用的代數(shù)式表示．
39．
【解析】
【分析】將5拆成3和2，然后運(yùn)用完全平方公式化簡即可.
解：
【點(diǎn)撥】本題考查二次根式的性質(zhì)和完全平方公式，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題關(guān)鍵.
40．3
【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．
解：
=
=3．
故答案為3．
【點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．
41．
原式=.
故答案為.
42．
【分析】先將表格中最上一行的3個(gè)數(shù)相乘得到，然后中間一行的三個(gè)數(shù)相乘以及最后一行的三個(gè)數(shù)相等都是，即可求解．
解：由題意可知，第一行三個(gè)數(shù)的乘積為：，
設(shè)第二行中間數(shù)為x，則，解得，
設(shè)第三行第一個(gè)數(shù)為y，則，解得，
∴2個(gè)空格的實(shí)數(shù)之積為．
故答案為：．
【點(diǎn)撥】本題考查了二次根數(shù)的乘法運(yùn)算法則，熟練掌握二次根式的加減乘除運(yùn)算法則是解決此類題的關(guān)鍵．
43．2
【解析】
由題意可得：，
∴，解得：.
故答案為.
44．2≤x