初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)7 二次根式第3課時(shí)學(xué)案設(shè)計(jì)

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第3課時(shí) 二次根式的綜合運(yùn)算


復(fù)習(xí)引入


1、什么樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式？（由學(xué)生回答）


可以化簡(jiǎn)為 ．


繼續(xù)提問(wèn)： ，可以化簡(jiǎn)嗎？


，可以化簡(jiǎn)嗎？


這就是本節(jié)課研究的內(nèi)容——二次根式的加減法．


2、復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算：


計(jì)算：


（1） ；


（2） ；


（3） 。


小結(jié)：整式的加減法，實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算。


自主探究


（一）探究新知


問(wèn)題中的化簡(jiǎn) 1、 2、


點(diǎn)撥：如果把二次根式當(dāng)成x、y，不就轉(zhuǎn)化為上面的問(wèn)題了嗎？（學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成）














小結(jié)：


（1）如果幾個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同，那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算。


（2）如果所給的二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式，應(yīng)該先化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算。


定義：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式。


3、例題解析


例1 ： 下列各式中，哪些是同類(lèi)二次根式？ ， ， ， ， ， ，











例2 計(jì)算

















例3 計(jì)算

















二次根式加減法的法則：


二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類(lèi)二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變。


（可對(duì)比整式的加減法則）


例4 計(jì)算：（1）

















（2）











（二）隨堂練習(xí) ：課本練習(xí) 1、2題


計(jì)算：


（1） ；（2） ；（3）





（三）總結(jié)、擴(kuò)展


1、同類(lèi)二次根式的定義


2、二次根式的加減法與整式的加減法進(jìn)行比較，強(qiáng)調(diào)注意的問(wèn)題





布置作業(yè)：課本習(xí)題7.2 A組1、2題 B組1題





（五）板書(shū)設(shè)計(jì)標(biāo)題


1．復(fù)習(xí)題 5．例題（1）、（2）、


2．整式的加減例題 （3）、（4）


3．例題（1）、（2） 6．練習(xí)題


4．同類(lèi)二次根式 7．小結(jié)





（六）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：