蘇州市2022-2023學(xué)年九年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷三

這是一份蘇州市2022-2023學(xué)年九年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷三，共14頁。試卷主要包含了選擇題，填空題．，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022-2023學(xué)年九年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷三
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
1．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．y＝2x﹣1 B．x2＝6 C．5xy﹣1＝1 D．2（x+1）＝2
2．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，則sinB等于（　?。?br /> A． B． C． D．
3．（3分）已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P在⊙O上，則OP的長為（　?。?br /> A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm
4．（3分）九（1）班45名同學(xué)一周課外閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示，那么該班45名同學(xué)一周課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）
人數(shù)（人）
5
19
15
6
時(shí)間（小時(shí)）
6
7
9
10
A．7，7 B．19，8 C．10，7 D．7，8
5．（3分）下列語句中，正確的是（　?。?br /> A．經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓； B．等弧所對的圓周角相等
C．相等的弦所對的圓心角相等； D．三角形的外心到三角形各邊距離相等
6．（3分）將拋物線y＝2x2向下平移3個(gè)單位，則平移后的拋物線表達(dá)式為（　　）
A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2（x+3）2 D．y＝2（x﹣3）2
第2題第7題第11題
7．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝35°，以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC長為半徑畫弧交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，∠BAD＝60°，則∠ABC的度數(shù)為（　　）
A．50° B．65° C．55° D．60°
8．（3分）關(guān)于拋物線y＝﹣x2﹣2x﹣3，下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．開口方向向下 ； B．對稱軸是直線x＝﹣1
C．當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大； D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）
二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）．
9．（3分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 　 ?。?br /> 10．（3分）拋物線y＝（x﹣1）2+5的對稱軸為 　 ?。?br /> 11．（3分）如圖，AB是⊙O的弦，C是⊙O上的點(diǎn)，且∠ACB＝45°，OD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D．若⊙O的半徑為4，則弦AB的長為 　 ?。?br /> 12．（3分）x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1?x2＝　 ?。?br /> 13．（3分）已知圓錐的母線長為5，側(cè)面積為20π，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為　 　．
14．（3分）甲、乙兩人在100米短跑訓(xùn)練中，某5次的平均成績相等，甲的方差是0.17s2，乙的方差是0.05s2，則這5次短跑訓(xùn)練成績較穩(wěn)定的是 　 ?。ㄌ睢凹住被颉耙摇保?br /> 15．（3分）多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于140°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 　 ?。?br /> 16．（3分）如圖是，二次函數(shù)y＝﹣x2+4x的圖象，若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+4x﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在1＜x＜5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 　 ?。?br /> 三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）
17．（8分）（1）計(jì)算：（）﹣1+|1﹣|﹣； （2）解方程：x2﹣4x+2＝0．





18．（8分）解不等式組：，并求它的整數(shù)解的和．






19．（8分）先化簡，再求值：（）÷，
其中x從1，2，3中取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．




第16題圖


20．（8分）從2021年起，江蘇省對高考政策重大調(diào)整，實(shí)行“3+1+2”的新高考模式，為了了解政策的宣傳情況，某部門對某初級中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個(gè)等級，并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：
（1）被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為 　 　；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 　 　；
（4）已知該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有 　 　人？

21．（8分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．
（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；




22．（8分）圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的格點(diǎn)上．
（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B1C2；
（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A1的運(yùn)動(dòng)路徑長為　 　，邊A1C1掃過的區(qū)域面積為　 　．

23．（8分）為了解某校九年級學(xué)生閱讀課外書籍的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該校九年級的20位同學(xué)，得到這20位同學(xué)閱讀課外書冊數(shù)的統(tǒng)計(jì)信息，數(shù)據(jù)如下：
冊數(shù)
0
2
3
5
6
8
10
人數(shù)
1
2
4
8
2
2
1
（1）這20位同學(xué)閱讀課外書冊數(shù)的眾數(shù)是　 　冊，中位數(shù)是　 　冊；
（2）若該校九年級有600名學(xué)生，試估計(jì)該校九年級學(xué)生閱讀課外書的總冊數(shù)．






24．（10分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D為AB延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線，切點(diǎn)為E，連接BE，CE，AE．
（1）若BC∥DE，求證：△ACE∽△EBD；
（2）在（1）的條件下，若AC＝9，BD＝4，sin∠BAE＝，求⊙O的半徑．







25．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O外，∠ABC的平分線與⊙O交于點(diǎn)D，∠C＝90°．
（1）CD與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由；
（2）求證：△ABD∽△DBC；
（3）若∠CDB＝60°，AB＝6，求的長．






26．（12分）某口罩生產(chǎn)廠生產(chǎn)的口罩1月份平均日產(chǎn)量為20000個(gè)，1月底因突然暴發(fā)新冠肺炎疫情，市場對口罩需求量大增，為滿足市場需求，工廠決定從2月份起擴(kuò)大產(chǎn)能，3月份平均日產(chǎn)量達(dá)到24200個(gè)．
（1）求口罩日產(chǎn)量的月平均增長率；
（2）按照這個(gè)增長率，預(yù)計(jì)4月份平均日產(chǎn)量為多少？










27．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與兩坐標(biāo)軸分別相交于A，B，C三點(diǎn)．
（1）求A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求證：∠ACB＝90°．
（3）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．求DE+BF的最大值．


A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2（x+3）2 D．y＝2（x﹣3）2
【分析】根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)要減去3，即可得到答案．
【解答】解：∵拋物線y＝2x2向下平移3個(gè)單位，∴拋物線的解析式為y＝2x2﹣3．故選：B．
【點(diǎn)評】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．
7．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝35°，以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC長為半徑畫弧交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，∠BAD＝60°，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?br /> A．50° B．65° C．55° D．60°
【分析】由作圖可知MN是AC的垂直平分線，可得DA＝DC，
據(jù)此可知∠DAC＝∠C＝35°，
再根據(jù)∠B＝180°﹣∠BAD﹣∠DAC﹣∠C可得答案．
【解答】解：由作圖可知MN是AC的垂直平分線，
∴DA＝DC，則∠DAC＝∠C＝35°，
∵∠BAD＝60°，∴∠B＝180°﹣∠BAD﹣∠DAC﹣∠C
＝180°﹣60°﹣35°﹣35°＝50°，故選：A．
【點(diǎn)評】本題主要考查作圖﹣基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段中垂線的尺規(guī)作圖及等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理．
8．（3分）關(guān)于拋物線y＝﹣x2﹣2x﹣3，下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）
A．開口方向向下 ； B.對稱軸是直線x＝﹣1
C．當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大； D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）
【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．
【解答】解：∵拋物線y＝﹣x2﹣2x﹣3＝﹣（x+1）2﹣2，∴該函數(shù)的圖象開口向下，故選項(xiàng)A正確；
對稱軸是直線x＝﹣1，故選項(xiàng)B正確；
當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），故選項(xiàng)D正確；故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．
二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）．
9．（3分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 　x≥﹣1　．
【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解．
【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0，解得x≥﹣1，故答案為：x≥﹣1．
【點(diǎn)評】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．
概念：式子（a≥0）叫二次根式．
性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．
10．（3分）拋物線y＝（x﹣1）2+5的對稱軸為 　直線x＝1?。?br /> 【分析】由拋物線解析式求解．
【解答】解：∵y＝（x﹣1）2+5，∴拋物線對稱軸為直線x＝1，故答案為：直線x＝1．
【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
11．（3分）如圖，AB是⊙O的弦，C是⊙O上的點(diǎn)，且∠ACB＝45°，OD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D．若⊙O的半徑為4，則弦AB的長為 　?。?br /> 題圖答圖
【分析】連接OB，由圓周角定理得出∠AOB＝2∠ACB＝90°，再由垂徑定理得出∠AOE＝∠AOB＝45°、AB＝2AE，在Rt△AOE中，由AE＝AOsin∠AOE求解可得答案．

為﹣5＜t≤4．
【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．
三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）
17．（8分）（1）計(jì)算：（）﹣1+|1﹣|﹣； （2）解方程：x2﹣4x+2＝0．
【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對值的性質(zhì)計(jì)算，最后一項(xiàng)利化簡二次根式，然后合并即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)配方法即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝4+﹣1﹣3＝3﹣2；
（2）x2﹣4x+2＝0，x2﹣4x+4＝﹣2+4，∴（x﹣2）2＝2，∴x＝2±，
∴x1＝2+，x2＝2﹣．
【點(diǎn)評】此題考查解一元二次方程﹣配方法以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握配方的方法是解本題的關(guān)鍵．
18．（8分）解不等式組：，并求它的整數(shù)解的和．
【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．
【解答】解：由①得x＞﹣2，由②得x≤1，∴不等式組的解集為﹣2＜x≤1
∴不等式組的整數(shù)解的和為﹣1+0+1＝0．
【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
19．（8分）先化簡，再求值：（）÷，其中x從1，2，3中取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．
【分析】先將小括號內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后算括號外面的，最后結(jié)合分式有意義的條件選取合適的x的值代入求值．
【解答】解：原式＝[]
＝＝＝，
∵x（x+1）（x﹣1）≠0，∴x≠0且x≠±1，∴x可以取2或3，
當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝，當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝＝1．
【點(diǎn)評】考查分式的化簡求值，理解分式有意義的條件（分母不為零），掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號先算小括號里面的）和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．
20．（8分）從2021年起，江蘇省對高考政策重大調(diào)整，實(shí)行“3+1+2”的新高考模式，為了了解政策的宣傳情況，某部門對某初級中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個(gè)等級，并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：
（1）被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為 　120??；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 　126°　；
（4）已知該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有 　420　人？
【分析】（1）根據(jù)B等級人數(shù)及其所占比例可得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C等級對應(yīng)百分比求得其人數(shù)，再依據(jù)各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得A等級人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全圖形；
（2）用360°乘以A等級人數(shù)所占比例即可得；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例即可得．
【解答】解：（1）被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為48÷40%＝120（人），故答案為：120；
（2）C等級人數(shù)為120×15%＝18（人），A等級人數(shù)為120﹣（48+18+12）＝42（人），
補(bǔ)全圖形如下：

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×＝126°，故答案為：126；
（4）估計(jì)該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有1200×＝420（人），故答案為：420．
【點(diǎn)評】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 21．（8分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．
（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；
【分析】（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)概率公式得到，然后利用比例性質(zhì)求出x即可；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出都是紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【解答】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：，
解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是原分式方程的解，∴口袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)；
（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況，
∴兩次摸出都是紅球的概率為：．
【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．
22．（8分）圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的格點(diǎn)上．
（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B1C2；
（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A1的運(yùn)動(dòng)路徑長為　π　，邊A1C1掃過的區(qū)域面積為　4π?。?br /> 題圖答圖
【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可．
（2）分別作出1，C1的對應(yīng)點(diǎn)A2，C2即可．
（3）利用弧長公式，扇形的面積公式計(jì)算即可．
【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）如圖，△A2B1C2即為所求．
（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A1的運(yùn)動(dòng)路徑長為＝π，邊A1C1掃過的區(qū)域面積＝﹣＝4π。故答案為π，4π．
【點(diǎn)評】本題考查作圖﹣位似變換，弧長公式，扇形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型
23．（8分）為了解某校九年級學(xué)生閱讀課外書籍的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該校九年級的20位同學(xué)，得到這20位同學(xué)閱讀課外書冊數(shù)的統(tǒng)計(jì)信息，數(shù)據(jù)如下：
冊數(shù)
0
2
3
5
6
8
10
人數(shù)
1
2
4
8
2
2
1
（1）這20位同學(xué)閱讀課外書冊數(shù)的眾數(shù)是　5　冊，中位數(shù)是　5　冊；
（2）若該校九年級有600名學(xué)生，試估計(jì)該校九年級學(xué)生閱讀課外書的總冊數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求出結(jié)果即可；
（2）求出樣本平均數(shù)，即平均每個(gè)人讀書的冊數(shù)，再求出九年級900名學(xué)生總冊數(shù)．
【解答】解：（1）學(xué)生閱讀書籍冊數(shù)最多的是5冊，共有8次，因此閱讀書籍的眾數(shù)為5冊，
將學(xué)生讀書冊數(shù)從小到大排序后處在第10、11位的兩個(gè)數(shù)都是5冊，因此中位數(shù)是5冊，
故答案為：5，5；
（2）樣本平均數(shù)為：（2×2+3×4+5×8+6×2+8×2+10）÷20＝4.7冊，4.7×600＝2820冊，
答：該校九年級900名學(xué)生閱讀課外書的總冊數(shù)大約為2820冊．
【點(diǎn)評】考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法，明確中位數(shù)、眾數(shù)的意義是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．
24．（10分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D為AB延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線，切點(diǎn)為E，連接BE，CE，AE．
（1）若BC∥DE，求證：△ACE∽△EBD；