數(shù)學(xué)七年級上冊1.5 有理數(shù)的乘除第2課時學(xué)案

這是一份數(shù)學(xué)七年級上冊1.5 有理數(shù)的乘除第2課時學(xué)案，共2頁。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)重點，學(xué)習(xí)難點等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.根據(jù)除法是乘法的逆運算的過程，歸納出有理數(shù)的除法法則.
2.掌握有理數(shù)的除法法則，理解零不能做除數(shù)，會求一個有理數(shù)的倒數(shù).
【學(xué)習(xí)重點】
除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.
【學(xué)習(xí)難點】
有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.
一、情景導(dǎo)入
1.有理數(shù)乘法法則的內(nèi)容是什么？幾個有理數(shù)相乘，積的符號如何確定？
答：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數(shù)同0相乘仍得0.幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負，當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.
2.計算：8÷(－4)＝__－2__，8×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)))＝__－2__；
－16÷(－2)＝__8__，－16×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＝__8__.
思考：它們的結(jié)果相同嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
二、新知探究
eq \a\vs4\al(知識模塊一 有理數(shù)的除法法則)
閱讀教材P32～P33的內(nèi)容，回答下列問題：
問題1： 有理數(shù)的除法法則(一)的內(nèi)容是什么？0能做除數(shù)嗎？
問題2： 有理數(shù)的除法法則(二)的內(nèi)容是什么？
答：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.零除以一個不為零的數(shù)仍得零，零不能做除數(shù)；除以一個不為零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).
典例：計算：(1)(－8)÷(－4)；(2)(－3.2)÷0.08；(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)))÷eq \f(2,3).
思路提示：選取恰當(dāng)?shù)姆▌t進行計算.
解：(1)(－8)÷(－4)＝8÷4＝2；
(2)(－3.2)÷0.08＝－(3.2÷0.08)＝－40；
(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)))÷eq \f(2,3)＝－eq \f(1,6)×eq \f(3,2)＝－eq \f(1,4).
仿例1：計算：(1)1÷(－9)；(2)0÷(－8)；(3)16÷(－3)；(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,9)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))；(5)(－6.5)÷(0.13)；(6)eq \f(4,5)÷(－1).
解：(1)原式＝－eq \f(1,9)；(2)原式＝0；(3)原式＝－eq \f(16,3)；(4)原式＝eq \f(2,3)；(5)原式＝－50；(6)原式＝－eq \f(4,5).
仿例2：如果兩個數(shù)的商是－4，被除數(shù)是2eq \f(1,3)，那么除數(shù)是( D )
A.eq \f(7,12) B.－eq \f(28,3) C.－eq \f(12,7) D.－eq \f(7,12)
仿例3：若兩個非零數(shù)的和是零，則它們的商是( C )
A.0 B.1
C.－1 D.以上結(jié)論都不對
eq \a\vs4\al(知識模塊二 將除法轉(zhuǎn)化為乘法)
典例：計算：①(－18)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))；②16÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(9,8))).
解析：本題可采用有理數(shù)的除法：除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).
解：①27；②eq \f(32,3).
點撥與評價：此題考查了有理數(shù)的除法運算，通常利用除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，將有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算來求.
仿例：如果a＋b＜0，eq \f(a,b)＞0，那么這兩個數(shù)(D)
A.都是正數(shù) B.符號無法確定
C.一正一負 D.都是負數(shù)
點撥與評價：此題考查了有理數(shù)除法和加法法則，解題時要靈活運用法則.
完成教材P34練習(xí)第1、2、3題.
三、交流展示
1.組織學(xué)生以小組為單位進行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果，交將疑難問題展示在黑板上，小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”.
2.教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果.
四、評價與反思
1.今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點評并板書：
有理數(shù)除法法則：
(1)除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，即a÷b＝a×eq \f(1,b)(b≠0).
(2)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.
(3)0除以一個不為0的數(shù)仍得0.0不能做除數(shù).
2.分層作業(yè)：
(1)完成教材P37習(xí)題1.5第4題.
(2)完成“智慧學(xué)堂”相應(yīng)訓(xùn)練.
五、教學(xué)反思
讓學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運算，對學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用.教學(xué)設(shè)計可以采用課本的引例作為探究除法法則的導(dǎo)入，讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則，同時也讓學(xué)生對比乘法法則和除法法則，加深印象.