數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.5 有理數(shù)的乘除第3課時(shí)學(xué)案及答案

這是一份數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.5 有理數(shù)的乘除第3課時(shí)學(xué)案及答案，共4頁(yè)。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)重點(diǎn)，學(xué)習(xí)難點(diǎn)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.
2.能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘、除混合運(yùn)算.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
有理數(shù)的乘法運(yùn)算律和有理數(shù)乘除混合運(yùn)算.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行乘除混合運(yùn)算.
一、情景導(dǎo)入
1.在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)加、減、乘、除四則運(yùn)算，其運(yùn)算順序是先算________，再算________，如果有括號(hào)，先算________里面的.
2.觀(guān)察式子3×(2＋1)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(5－\f(1,2)))，里面有哪幾種運(yùn)算，應(yīng)該按什么運(yùn)算順序來(lái)計(jì)算？
今天就來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算.
二、新知探究
eq \a\vs4\al(知識(shí)模塊一 乘除混合運(yùn)算)
閱讀教材P34～P36的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
問(wèn)題：乘除混合運(yùn)算應(yīng)怎樣計(jì)算？
答：乘除屬同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次進(jìn)行，不能除盡的應(yīng)把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行約分.
典例：計(jì)算：(1)－5×eq \f(4,5)÷(－2)＝__2__；
(2)－1eq \f(1,3)÷(－3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＝__－eq \f(4,27)__,.)
仿例：計(jì)算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)))÷eq \f(3,8)×(－eq \f(4,9))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))＝__－eq \f(4,3)__,.)
eq \a\vs4\al(知識(shí)模塊二 有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算)
問(wèn)題：有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算的順序是怎樣的？
答：含加減乘除的算式，如沒(méi)有括號(hào)，應(yīng)先做乘除運(yùn)算，后做加減運(yùn)算；如有括號(hào)，應(yīng)先做括號(hào)里的運(yùn)算.
典例：計(jì)算：
(1)(－3)－(－15)÷(－3)；
解：原式＝－3－5
＝－8；
(2)(－3)×4＋(－24)÷6.
解：原式＝－12＋(－4)
＝－16.
仿例1：計(jì)算：
(1)(－42)÷(－7)－(－24)÷6；
解：原式＝6－(－4)
＝10；
(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,3)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－1))×eq \f(3,8).
解：原式＝eq \f(4,3)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))×eq \f(3,8)
＝eq \f(4,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)))×eq \f(3,8)
＝－eq \f(3,4),.)
仿例2：計(jì)算：
(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(3,4)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,2)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)＋\f(7,8)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,16)))；
解：原式＝－eq \f(7,4)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))－eq \f(13,8)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(16,3)))
＝eq \f(7,6)＋eq \f(26,3)＝9eq \f(5,6)；
(2)(－4)÷eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1.25＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2－1\f(1,4)×8)))).
解：原式＝(－4)÷(1.25－8)
＝eq \f(16,27).
eq \a\vs4\al(知識(shí)模塊三 乘法運(yùn)算律)
問(wèn)題：乘法運(yùn)算律有哪些？如何用字母表示？
答：乘法的交換律：ab＝ba；乘法的結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)；乘法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac.
典例：計(jì)算：(－24)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(3,4)＋\f(1,6)－\f(5,8))).
思路提示：利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算.
解：原式＝－24×eq \f(1,3)＋24×eq \f(3,4)－24×eq \f(1,6)＋24×eq \f(5,8)＝－8＋18－4＋15＝21.
仿例1：0.25×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(7,4)))×(－8)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,7)))＝[0.25×(－8)]×eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(7,4)))×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,7)))))＝－4中用了( B )
A.乘法交換律 B.乘法交換律和結(jié)合律
C.乘法結(jié)合律 D.乘法分配律
仿例2：(1)(－8)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－8\f(3,7)))＋(－7)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－8\f(3,7)))－15×8eq \f(3,7)；
解：原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－8\f(3,7)))×(－8－7＋15)＝－eq \f(59,7)×0＝0；
(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－13\f(1,3)))÷5－1eq \f(2,3)÷5＋13×eq \f(1,5)；
解：原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－13\f(1,3)))×eq \f(1,5)－1eq \f(2,3)×eq \f(1,5)＋13×eq \f(1,5)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－13\f(1,3)－1\f(2,3)＋13))×eq \f(1,5)＝(－2)×eq \f(1,5)＝－eq \f(2,5)；
(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,9)－\f(5,6)＋\f(3,18)))×18－1.45×6＋3.95×6.
解：原式＝eq \f(7,9)×18－eq \f(5,6)×18＋eq \f(3,18)×18＋(－1.45＋3.95)×6＝14－15＋3＋2.5×6＝－1＋3＋15＝17.
三、交流展示
1.組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行有序展示(表演、口述講解或板書(shū))學(xué)習(xí)成果，并將疑難問(wèn)題展示在黑板上，小組之間就上述問(wèn)題“釋疑”或“兵教兵”.
2.教師肯定點(diǎn)撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果.
四、評(píng)價(jià)與反思
1.今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)并板書(shū)：
(1)有理數(shù)加、減、乘、除混合運(yùn)算的順序：先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行.
(2)利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
2.分層作業(yè)：
(1)完成教材P36～37練習(xí)第1、2、3題，P37～38習(xí)題1.5第5、6題.
(2)完成“智慧學(xué)堂”相應(yīng)訓(xùn)練.
五、教學(xué)反思
這節(jié)課主要講授了有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算.運(yùn)算順序“先乘除，后加減”學(xué)生早已熟練掌握，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目中所包含的運(yùn)算是本節(jié)課的重難點(diǎn).在教學(xué)時(shí)，要注意結(jié)合學(xué)生平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)糾正和指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣.