2021-2022學年新疆伊犁州新源縣高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（Word解析版）

這是一份2021-2022學年新疆伊犁州新源縣高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（Word解析版），共14頁。試卷主要包含了0分，【答案】C，【答案】B，【答案】A等內(nèi)容，歡迎下載使用。
絕密★啟用前2021-2022學年新疆伊犁州新源縣高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）注意事項:
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、單選題（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）設(shè)集合，，則(    )A.  B.  C.  D. 已知復(fù)數(shù)：滿足為虛數(shù)單位，則(    )A.  B.  C.  D. 已知命題：，，則為(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，下列函數(shù)，既是奇函數(shù)，又是其定義域內(nèi)增函數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 下列點不在直線為參數(shù)上的是(    )A.  B.  C.  D. 某班舉行了一次有意思的智力競猜游戲，首先老師將三只冬奧會吉祥物冰墩墩進行了、、三個數(shù)字的標號，然后將它們放入不透明的箱子中，甲、乙、丙三名同學分別進行抽取，并將抽到的冰墩墩的標號告知老師，老師根據(jù)三人抽取的號碼情況給出了三種說法：
甲抽取的是號冰墩墩；
乙抽取的不是號冰墩墩；
丙抽取的不是號冰墩墩．
若三種說法中只有一個說法正確，則抽取號冰墩墩的是(    )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 無法判定下列有關(guān)回歸分析的結(jié)論中，正確的有(    )A. 運用最小二乘法求得的回歸直線一定經(jīng)過樣本點的某一個點
B. 若回歸方程為，則變量與負相關(guān)
C. 若相關(guān)指數(shù)的值越接近于，表示回歸模型的擬合效果越好
D. 若散點圖中所有點都在直線上，則相關(guān)系數(shù)設(shè)以下不等式不可能成立的是(    )A.  B.
C.  D. 設(shè)，若，則的值為(    )A. 或 B. 或 C.  D. 函數(shù)的圖象大致是(    )A.  B.
C.  D. 定義在上的函數(shù)，滿足，當時，，當時，，則(    )A.  B.  C.  D. 設(shè)，則(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）在極坐標系中，點的極坐標是，則點到極點的距離是______．寫出一個同時具有下列性質(zhì)的函數(shù)解析式______．
定義域為；
值域為；
在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)函數(shù)的零點個數(shù)為______．如圖是二次函數(shù)的圖象的一部分，圖象過點，對稱軸為給出下面四個結(jié)論，其中正確的是______．
；； ； 
   三、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分
選用恰當?shù)姆椒ㄗC明下列不等式：
；
 本小題分
在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．
求的普通方程和的傾斜角；
設(shè)點，和交于，兩點，求．本小題分
已知函數(shù)．
Ⅰ當時，求不等式的解集；
Ⅱ若對于任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．本小題分
在某化學反應(yīng)的中間階段，壓力保持不變，溫度單位：與反應(yīng)結(jié)果之間的關(guān)系如下表所示：求化學反應(yīng)結(jié)果與溫度之間的相關(guān)系數(shù)精確到；
求關(guān)于的線性回歸方程；
判斷變量與之間是正相關(guān)還是負相關(guān)，并預(yù)測當溫度達到時反應(yīng)結(jié)果大約為多少．
附：對于一組數(shù)據(jù)，，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，相關(guān)系數(shù)．
參考數(shù)據(jù)：．本小題分
隨著油價不斷攀升，能源與環(huán)保問題日益突出，新能源汽車越來越受到消費者的青睞，新能源汽車產(chǎn)業(yè)也必將成為未來汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的導(dǎo)向與目標．某車企調(diào)查了近期購車的位車主的性別與購車種類，得到如下數(shù)據(jù)： 購置新能源汽車購置傳統(tǒng)燃油汽車總計男性女性總計根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有的把握認為是否購置新能源汽車與性別有關(guān)？
已知該車企有種款式不同的汽車，每款汽車均有新能源和傳統(tǒng)燃油兩種類型各輛，假設(shè)某單位從這輛汽車中隨機購買輛汽車，求這輛車都是新能源汽車的概率．
附：，．本小題分
已知函數(shù)．
若函數(shù)的值域為，求實數(shù)的取值范圍；
若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：集合，，
則．
故選：．
利用交集定義直接求解．
本題考查集合的運算，考查交集定義、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題．
 2.【答案】 【解析】解：，則，
故選：．
利用復(fù)數(shù)的四則運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出結(jié)論．
本題考查了復(fù)數(shù)的四則運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
 3.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，命題：，為特稱命題，
其否定為：，，
故選：．
根據(jù)題意，由全稱命題和特稱命題的關(guān)系，分析可得答案．
本題考查命題的否定，涉及全稱命題和特稱命題的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
 4.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，依次分析選項：
對于，，是正切函數(shù)，在其定義域上不具有單調(diào)性，不符合題意；
對于，，是奇函數(shù)，當在其定義域上是減函數(shù)，不符合題意，
對于，，既是奇函數(shù)，又是其定義域內(nèi)增函數(shù)，符合題意；
對于，，不是奇函數(shù)，不符合題意；
故選：．
根據(jù)題意，依次分析選項中函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，即可得答案．
本題考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，注意常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
 5.【答案】 【解析】解：直線為參數(shù)，轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為．
由于三個坐標滿足該方程，故該點在直線上，點的坐標不滿足該直線方程，
故選：．
首先把參數(shù)方程轉(zhuǎn)換為直角坐標方程，進一步利用點和直線的位置關(guān)系的應(yīng)用求出結(jié)果．
本題考查的知識要點：參數(shù)方程和直角坐標方程之間的轉(zhuǎn)換，點和直線的位置關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學生的運算能力和數(shù)學思維能力，屬于基礎(chǔ)題．
 6.【答案】 【解析】解：若正確，則甲抽取的是號冰墩墩，乙抽取的是號，丙抽取的是號，所以也正確，故說法不正確；
若正確，則丙抽取的是號，乙抽取的是號，甲抽取的是號，成立．
故選：．
分別假設(shè)正確，正確時，甲乙丙三人抽取的號碼，若無矛盾，則可得解．
本題考查合情推理，考查邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
 7.【答案】 【解析】解：對于，運用最小二乘法求得的回歸直線可能都不經(jīng)過所有樣本點，故A錯誤，
對于，，
則變量與負相關(guān)，故B正確，
對于，相關(guān)指數(shù)的值越接近于，表示回歸模型的擬合效果越好，故C錯誤，
對于，散點圖中所有點都在直線上，則相關(guān)系數(shù)，故D錯誤．
故選：．
根據(jù)已知條件，結(jié)合線性回歸方程的性質(zhì)，以及相關(guān)指數(shù)、相關(guān)系數(shù)的定義，即可求解．
本題主要考查線性回歸方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
 8.【答案】 【解析】解：對于，，
當且僅當時取等號，故A有可能成立，B錯誤；
同理，，
當且僅當時取等與，故C正確，有可能成立．
故選：．
利用約對值不等式的性質(zhì)直接求解．
本題考查絕對值不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題．
 9.【答案】 【解析】解：，，
時，，解得，
當時，，解得，不滿足，
的值為．
故選：．
時，，當時，，由此能求出的值．
本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題．
 10.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，，
若，解可得或，排除，
當時，，排除，
故選：．
根據(jù)題意，解，求出其解集，排除，再分析函數(shù)圖象的變化趨勢，排除，即可得答案．
本題考查函數(shù)的圖象分析，涉及函數(shù)單調(diào)性的分析，屬于基礎(chǔ)題．
 11.【答案】 【解析】解：因為，
所以函數(shù)的周期，
因為當時，，當時，，
所以，，，，，
所以，
則．
故選：．
由已知可求出函數(shù)的周期，然后結(jié)合周期把所求的函數(shù)值轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上可求．
本題主要考查了利用函數(shù)的周期性求解函數(shù)的函數(shù)值，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于中檔題．
 12.【答案】 【解析】解：由，即，得，
即，，
，，
，
故選：．
利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．
本題考查了對數(shù)函數(shù)的運算，學生的數(shù)學運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
 13.【答案】 【解析】解：在極坐標系中，的極徑為，所以點到極點的距離是，
故答案為：．
由極徑的定義即可求出答案．
本題考查了極坐標系下距離的計算，屬于基礎(chǔ)題．
 14.【答案】答案不唯一 【解析】解：根據(jù)題意，指數(shù)函數(shù)，當時，其定義域為，值域為；
且在在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，
故該函數(shù)可以為；
故答案為：答案不唯一．
根據(jù)題意，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案．
本題考查函數(shù)的單調(diào)性和值域，注意常見函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
 15.【答案】 【解析】解：當 時， 有一個零點；
當 時，，無零點，
故函數(shù)的零點個數(shù)為個．
故答案為：．
分和分別求零點即可．
本題考查了函數(shù)的零點和分類討論思想，屬于易做題．
 16.【答案】 【解析】解；由圖象可知，該二次函數(shù)與軸有兩個交點，故，則正確；
又對稱軸為，故，即，則錯誤；
由圖象可知，，故錯誤；
由圖象可知，，由對稱性可知，，且，
則，即，所以，故正確．
故答案為：．
由，可判斷；由對稱軸為，可判斷；由，可判斷；由，，可判斷．
本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，考查識圖能力及數(shù)形結(jié)合思想，從圖形中挖掘出隱含信息是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
 17.【答案】證明：要證，
即證，即，
即證，
即證，
而顯然成立，
故成立．
證明：，，，當且僅當時，等號成立，
，即，當且僅當時，等號成立． 【解析】根據(jù)已知條件，結(jié)合分析法，即可求證．
根據(jù)已知條件，結(jié)合基本不等式的公式，即可求證．
本題主要考查不等式的證明，掌握分析法是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
 18.【答案】解：由消去參數(shù)，得
即的普通方程為
由，得
將代入得
所以直線的斜率角為．
由知，點在直線上，可設(shè)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)
即為參數(shù)，
代入并化簡得

設(shè)，兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為，．
則，所以，
所以． 【解析】直接把曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程，進一步把極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程，在求出直線的傾斜角．
利用定點把直線的直角坐標式轉(zhuǎn)化為參數(shù)式，進一步建立一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，最后求出結(jié)果．
本題考查的知識要點：直角坐標方程與參數(shù)方程的互化，直線和曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用．
 19.【答案】解：Ⅰ當時，不等式
或或，
解得：或．
不等式的解集為或；
Ⅱ，
當且僅當時等號成立，
對于任意恒成立，即，
或，
解得或．
若對于任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是． 【解析】Ⅰ當時，不等式，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于的不等式組求解；
Ⅱ利用含絕對值的三角不等式求得的最小值為，問題轉(zhuǎn)化為求解，然后對分類求解，取并集得答案．
本題考查絕對值不等式的解法，考查含絕對值的三角不等式的應(yīng)用，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查運算求解能力，是中檔題．
 20.【答案】解：由題意可得，，，，，
因為相關(guān)系數(shù)，
所以相關(guān)系數(shù)，
根據(jù)參考數(shù)據(jù)可得是：；
根據(jù)數(shù)據(jù)得，，
因此，回歸直線方程為；
，與之間是正相關(guān)，
當時，，
當溫度達到時反應(yīng)結(jié)果大約為． 【解析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用相關(guān)系數(shù)公式求解；
利用最小二乘法求解；
根據(jù)的正負判斷，再將代入回歸直線方程求解．
本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用，屬于中檔題．
 21.【答案】解：根據(jù)題意可得，
有的把握認為是否購置新能源汽車與性別有關(guān)．
設(shè)輛新能源車為，，，輛傳統(tǒng)燃油車為，，，
利用列舉法得到從中選出輛的情況有，，，，，，，，，，，，，，，共種，
其中這輛車都是新能源汽車的有，，種，
所求概率為． 【解析】根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)計算，對照題目中的表格，得出統(tǒng)計結(jié)論．
利用古典概型的概率公式求解．
本題主要考查了獨立性檢驗的應(yīng)用，考查了古典概型的概率公式，屬于中檔題．
 22.【答案】解：函數(shù)的值域為，
則能取遍所有的正數(shù)，
所以或，解得，
故實數(shù)的取值范圍為；
存在，使得成立，
即存在，使得成立，
即存在，使得成立，
即存在，使得成立，
令，
則問題轉(zhuǎn)化為，
函數(shù)，
因為，則，
所以當時，，
故，
所以實數(shù)的取值范圍為． 【解析】利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化為能取遍所有的正數(shù)，列式求解即可；
利用對數(shù)的運算性質(zhì)將問題轉(zhuǎn)化為存在，使得成立，然后利用參變量分離法，構(gòu)造，則轉(zhuǎn)化為，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解的最小值，即可得到答案．
本題考查了對數(shù)型函數(shù)的應(yīng)用，主要考查了對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，存在性問題的求解，參變量分離法的運用，考查了邏輯推理能力與轉(zhuǎn)化化歸能力，屬于中檔題．