2020年河北省廊坊市廣陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案解析)

這是一份2020年河北省廊坊市廣陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案解析)，共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2020年河北省廊坊市廣陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分）的相反數(shù)為A. 5 B.  C.  D. 下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有
 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)原子的一般直徑是，這個(gè)數(shù)據(jù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為A.  B.  C.  D. 如圖，，，則的大小是A.
B.
C.
D. 若，則的值是A.  B.  C. 3 D. 9若的直徑為9，圓心O到直線m的距離為6，則直線m與的位置關(guān)系是A. 相交 B. 相切 C. 相離 D. 無法確定如圖所示的三視圖表示的幾何體是A.
B.
C.
D. 如圖，已知，用尺規(guī)在BC邊上確定一點(diǎn)P。使，則下列四種不同的作圖方法中正確的是
A.  B.
C.  D. 下列運(yùn)算正確的是A.  B.
C.  D. 在反比例函數(shù)的圖象的任一支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是A.  B. 0 C. 1 D. 2下列敘述正確的是A. “如果a，b是實(shí)數(shù)，那么”是不確定事件
B. 某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，是指買7張彩票一定有一張中獎(jiǎng)
C. 為了了解一批炮彈的殺傷力，采用普查的調(diào)查方式比較合適
D. “某班50位同學(xué)中恰有2位同學(xué)生日是同一天”是隨機(jī)事件如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列兩個(gè)點(diǎn)之間正確的是    A. 點(diǎn)E和點(diǎn)F B. 點(diǎn)F和點(diǎn)G C. 點(diǎn)G和點(diǎn)H D. 點(diǎn)H和點(diǎn)I一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，兩個(gè)都是女孩的概率是A.  B.  C.  D. 無法確定九年級(jí)班學(xué)生周末從學(xué)校出發(fā)到某實(shí)踐基地研學(xué)旅行，實(shí)踐基地距學(xué)校150千米，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30分鐘后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)實(shí)踐基地，已知快車的速度是慢車速度的倍，如果設(shè)慢車的速度為x千米時(shí)，根據(jù)題意列方程得A.  B.
C.  D. 如圖1所示，在等邊中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，若y與x的關(guān)系圖象如圖2所示，則等邊的面積為
A.  B.  C.  D. 4如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線AE交DC于點(diǎn)連接BE，若，則的度數(shù)為    A.
B.
C.
D. 二、填空題（本大題共3小題，共10.0分）64的平方根是______．如圖，AB為直徑，點(diǎn)C、D在上，已知，，則______度．


  數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)是1，C點(diǎn)表示的數(shù)是，且，則A點(diǎn)表示的數(shù)是______．
三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）計(jì)算：．






 四、解答題（本大題共6小題，共60.0分）如圖，，，垂足分別為點(diǎn)E，F，．
求證：AP是的角平分線．

  






 如圖，港口A在觀測站O的正東方向，，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測站O處測得該船位于北偏東的方向，求該船航行的距離即AB的長結(jié)果保留根號(hào)

  






 如圖，在矩形OABC中，，，F是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與A，B重合，過點(diǎn)F的反比例函數(shù)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．
當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；
當(dāng)k為何值時(shí)，的面積為．






 學(xué)校開展“陽光體育”活動(dòng)，學(xué)生會(huì)為了解同學(xué)對四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的喜好程度：足球、乒乓球、籃球、羽毛球．隨機(jī)抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查每位同學(xué)只選擇一個(gè)喜歡的項(xiàng)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖1，圖2，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名同學(xué)；在圖1扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“D”的圓心角的度數(shù)是________度；求喜歡籃球的同學(xué)占被抽查人數(shù)的百分比，并補(bǔ)全頻數(shù)分布條形統(tǒng)計(jì)圖．






 如圖，在四邊形ABCD中，，，，，E是BC的中點(diǎn)，P是AB上是任意一點(diǎn)，連接PE，將PE繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到PQ．求sinB的值；若P是AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長及PE掃過的面積結(jié)果保留；若點(diǎn)Q落在AB或AD邊所在直線上，請直接寫出BP的長．






 如圖，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)．點(diǎn)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作軸，垂足為點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)N，連結(jié)設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，MN的長度為d．
    求拋物線的解析式；    當(dāng)時(shí)，求d關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出d的最大值．







【答案與解析】1.答案：B
 解析：解：的相反數(shù)為．
故選：B．
依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．
本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
2.答案：B
 解析：【試題解析】本題考查了軸對稱與中心對稱圖形．判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形進(jìn)行逐一判斷即可．
解：前兩個(gè)圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；
第三個(gè)圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；
第四個(gè)圖是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形．
因此既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有2個(gè)．
故選B．
3.答案：A
 解析：解：．
故選：A．
絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
4.答案：D
 解析：解：如圖，，
，
又，
，
故選：D．
依據(jù)，即可得到，再根據(jù)，即可得到．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等．
5.答案：B
 解析：直接利用絕對值的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的非負(fù)性得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．
【詳解】
解：，
，，
則．
故選B．
6.答案：C
 解析：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：判斷直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，直線l和相交；直線l和相切；直線l和相離．
先確定圓的半徑，然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系得判斷方法可判斷直線m與的位置關(guān)系．
解：的直徑為9，即圓的半徑為，圓心O到直線m的距離為6，
點(diǎn)到直線的距離大于圓的半徑，
直線m與相離．
故選C．
7.答案：B
 解析：解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱．
故選B．
由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．
主視圖和左視圖的大致輪廓為長方形的幾何體為柱體．
8.答案：D
 解析：此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)作出AC的垂直平分線進(jìn)而得出答案．解：用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使，，就是要作，如圖所示： 
，
先做出AB的垂直平分線，即可得出，即可得出．
故選D．
9.答案：B
 解析：解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，正確；
C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則分別化簡得出答案．
此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及完全平方公式和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
10.答案：D
 解析：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)找出關(guān)于k的不等式是關(guān)鍵．根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解不等式即可得出k的取值范圍，再結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．
解：在反比例函數(shù)的圖象的任一支上，y都隨x的增大而增大，
，
解得：．
故選D．
11.答案：D
 解析：解：A、“如果a，b是實(shí)數(shù)，那么”是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，是指中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、為了了解一批炮彈的殺傷力，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式比較合適；
D、正確．
故選D．
根據(jù)確定事件、隨機(jī)事件的定義，以及概率的意義即可作出判斷．
解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
12.答案：C
 解析：本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
根據(jù)倒數(shù)的定義求出的倒數(shù)，再判斷在數(shù)軸上的位置即可．
解：的倒數(shù)是 ，
．
 在G和H之間．
故選C．
13.答案：C
 解析：解：畫樹狀圖得：

共有4種等可能的結(jié)果，兩個(gè)都是女孩的有1種情況，
兩個(gè)都是女孩的概率是：．
故選：C．
首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)都是女孩的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
14.答案：C
 解析：解：設(shè)慢車的速度為x千米小時(shí)，則快車的速度為千米小時(shí)，
根據(jù)題意可得：．
故選：C．
設(shè)慢車的速度為x千米小時(shí)，則快車的速度為千米小時(shí)，根據(jù)題意可得走過150千米，快車比慢車少用小時(shí)，列方程即可．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程．
15.答案：B
 解析：本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，三角形的面積，等邊三角形的性質(zhì)的有關(guān)知識(shí)解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出等邊三角形的邊長，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答根據(jù)函數(shù)圖象可以求得BC的長，從而可以求得的面積．
解：由圖象可得，
點(diǎn)D到AB的最短距離為，
，
，
點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
，
的高
的面積是：，
故選B．
16.答案：A
 解析：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形和內(nèi)角和定理，由平行四邊形的性質(zhì)得出，，得出，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出，即可得出的度數(shù)．
解：四邊形ABCD是平行四邊形，
，，
，
平分，
，
，
，
．
故選A．
17.答案：
 解析：解：，
的平方根是．
故答案為：．
直接根據(jù)平方根的定義即可求解．
本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．
18.答案：40
 解析：此題比較簡單，主要考查了平行線的性質(zhì)、圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，綜合利用它們即可解決問題．首先由可以得到，又由得到，由此即可求出的度數(shù)．
解：，
，
又，
，
．
19.答案：
 解析：解：設(shè)A點(diǎn)表示x，
點(diǎn)表示的數(shù)是1，C點(diǎn)表示的數(shù)是，且，
．
解得：
故答案為：．
設(shè)A點(diǎn)表示x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義即可得出結(jié)論．
本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式是解答此題的關(guān)鍵．
20.答案：解：原式．
 解析：本題主要考查整式的混合運(yùn)算先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則以及完全平方公式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．
21.答案：解：，，
．
在與中，
，
≌，
，
是的角平分線．
 解析：根據(jù)HL定理得出≌，由此可得出結(jié)論．
本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
22.答案：解：如圖，過點(diǎn)A作于D．
在中，，，，
．
在中，，，
，
．
故該船航行的距離為．
 解析：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．
過點(diǎn)A作于D，先解，得出，再由是等腰直角三角形得出，則．
23.答案：解：在矩形OABC中，，，
，
為AB的中點(diǎn)，
，
點(diǎn)F在反比例函數(shù)的圖象上，
，
該函數(shù)的解析式為；

由題意知E，F兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，
，
的面積為．
．
整理，得
，
解得，，
當(dāng)k的值為2或4時(shí)，的面積為．
 解析：當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，由此代入求得函數(shù)解析式即可；
根據(jù)圖中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積，得到關(guān)于k的方程，通過解方程求得k的值即可．
此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法確定反比例解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
24.答案：解：
；
；人，；補(bǔ)圖如下：
 解析：本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與的比．
根據(jù)A組有30人，對應(yīng)的百分比是，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，調(diào)查的總?cè)藬?shù)是名，故答案是100．
利用乘以對應(yīng)的比例即可求得D組對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)，“D”部分所對應(yīng)的圓心角等于．
利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得C組的人數(shù)，再利用C組人數(shù)總?cè)藬?shù)即可得喜歡籃球的同學(xué)占被抽查人數(shù)的百分比，根據(jù)C組人數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布條形統(tǒng)計(jì)圖，見答案．
25.答案：解：如圖1，作于M，于N，
，
，
，，
≌，
，
，
；
如圖1，連接AC，
是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，
是的中位線，
，
，，
，
，
點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑的長為：，
PE掃過的面積為：；
如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q落在直線AB上時(shí)，
，
設(shè)則，
，
，
如圖3，當(dāng)點(diǎn)Q落在DA的延長線上時(shí)，過P作交DA的延長線于H，延長HP交BC于G，
設(shè)，則
，
，
，，
，，，
≌，
，
，
解得．
 解析：本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，弧長和扇形面積的計(jì)算。
作于M，于N，證明≌，可得，在中，利用銳角三角函數(shù)的定義即可得出求sinB的值；
連接AC，利用三角形中位線定理，可得，再代弧長和扇形面積的計(jì)算公式即可得出點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑的長及PE掃過的面積；
分點(diǎn)Q落在直線AB上和點(diǎn)Q落在DA的延長線上兩種情況，分別求解即可得出BP的長．
26.答案：解：拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，
，
解得：，
拋物線解析式為；
在中，令可得，
解得或， 
，且，
設(shè)直線BC解析式為，將點(diǎn)B、C代入，可得
 ，解得，
直線BC解析式為， 
設(shè)M點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，
則，， 
， 
點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，
，
當(dāng)時(shí)，d有最大值，d最大為．
 解析：本題考查的是二次函數(shù)解析式的求法，二次函數(shù)的綜合應(yīng)用有關(guān)知識(shí)．
把A、C坐標(biāo)代入可求得拋物線解析式； 
先求得直線BC解析式，設(shè)M點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則可用m表示出N點(diǎn)坐標(biāo)，則可求得d關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用函數(shù)的性質(zhì)可求得d的最大值．