高中數(shù)學(xué)4.3 冪函數(shù)圖片課件ppt

這是一份高中數(shù)學(xué)4.3 冪函數(shù)圖片課件ppt，共33頁。PPT課件主要包含了冪函數(shù)，答案14，下面研究冪函數(shù)，研究yx，冪函數(shù)的性質(zhì)，奇偶性偶函數(shù)，探究與發(fā)現(xiàn)，定義域，單調(diào)性，解依題意得等內(nèi)容，歡迎下載使用。
(1)如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P = ______
(2)如果正方形的邊長為 a,那么正方形的面積S = ____
(3)如果立方體的邊長為a,那么立方體的體積V = ____
(5)如果某人 t s內(nèi)騎車行進(jìn)1 km,那么他騎車的平均速度v=__________
____是____的函數(shù)
我們先來看幾個(gè)具體的問題:
(4)如果一個(gè)正方形場地的面積為 S,那么正方形的邊長_________
以上問題中的函數(shù)具有什么共同特征?
一般地，函數(shù)　　　 叫做 ，其中x為自變量，　為常數(shù)。
1.冪函數(shù)的解析式必須是y = ｘＫ 的形式，　　　　　 　　　　其特征可歸納為“兩個(gè)系數(shù)為１，只有１項(xiàng)”．2.定義域與k的值有關(guān)系.
解析式 ， 底數(shù)為自變量x， 指數(shù)為常數(shù)α， α∈R；
在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出這六個(gè)冪函數(shù)的圖象.
結(jié)合圖象，研究性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、過定點(diǎn)的情況等。
在第一象限內(nèi),函數(shù)圖象的變化趨勢與指數(shù)有什么關(guān)系?
在第一象限內(nèi)，當(dāng)k>0時(shí)，圖象隨x增大而上升。當(dāng)k0時(shí),圖象還都過點(diǎn)(0,0)點(diǎn)
觀察冪函數(shù)圖象，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表:
１.所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,并且函數(shù)圖象都通過點(diǎn)(1,1);
冪函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性，因函數(shù)式中k的不同而各異.
３.如果k0,則冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上為增函數(shù);
(1)奇偶性:∵定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱, ∴為非奇非偶函數(shù). (2)單調(diào)性：在（０，+∞）上是減函數(shù)
　　它的定義域是（０，+∞）
定義域:(－∞,+∞)
例2：討論函數(shù) 的定義域，作出它的圖象，并根據(jù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及值域。
在 上是增函數(shù)
在 上是減函數(shù)
練習(xí)：如果函數(shù) 是冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，求滿足條件的實(shí)數(shù)m的集合。
解方程,得 m=2或m=-1
檢驗(yàn):當(dāng) m=2時(shí),函數(shù)為
符合題意.當(dāng)m=-1時(shí),函數(shù)為
不合題意,舍去.所以m=2
０＜ｋ＜１開口　　　　向右拋物線型
畫出函數(shù)在第一象限的圖象后,再根據(jù)函數(shù)的奇偶性,畫出函數(shù)在其他象限還有的圖象
ｋ＞１開口向上型拋物線