高中數(shù)學(xué)語文版（中職）基礎(chǔ)模塊上冊3.4 函數(shù)的奇偶性多媒體教學(xué)課件ppt

這是一份高中數(shù)學(xué)語文版（中職）基礎(chǔ)模塊上冊3.4 函數(shù)的奇偶性多媒體教學(xué)課件ppt，共21頁。PPT課件主要包含了fxx3，fxx2，求值并觀察總結(jié)規(guī)律，-fx，-2x，-x3，概念形成，奇函數(shù)的定義，自主探究，函數(shù)的奇偶性等內(nèi)容，歡迎下載使用。
則 f (2) = ；f (-2) = ； f (1) = ；f (-1) = ；
1. 已知 f (x) = 2x，
2. 已知 f (x) = x3，
圖象都是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形
如果對于函數(shù) y = f (x)的定義域 A內(nèi)的任意一個 x, 都有 f (-x) = -f (x)，則這個函數(shù)叫做奇函數(shù).
奇函數(shù)的圖象特征 以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形.
f (-x) = -f (x)
奇函數(shù)?圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形
奇函數(shù)的定義域?qū)?yīng)的區(qū)間關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱．
改變奇函數(shù)的定義域，它還是奇函數(shù)嗎？
判斷下列函數(shù)是奇函數(shù)嗎？（1） f (x) = x3，x?[－1，3]；（2） f (x) = x，x?(－1，1]．
例1 判斷下列函數(shù)是不是奇函數(shù)：（1）f（x）= ； （2）f（x）= -x3 ；（3）f（x）= x +1 ； （4）f（x）= x + x3 + x5 + x7．
解: （2）函數(shù) f（x）= -x3 的定義域?yàn)镽，所以當(dāng) x ? R時，-x ? R．因?yàn)?f（-x）= -(-x)3 = x3 = - f（x），所以函數(shù) f（x）= -x3 是奇函數(shù)．
解: （3）函數(shù) f（x）= x+1 的定義域?yàn)镽，所以當(dāng) x ? R時，-x ? R．因?yàn)閒（-x）= -x +1- f（x）= -（ x + 1 ） = - x - 1 ≠ f（ - x），所以函數(shù) f（x）= x+1 不是奇函數(shù)．
解: （4）函數(shù) f（x）= x + x3 + x5 + x7的定義域?yàn)镽，所以 x ? R 時， 有- x ? R ．f（-x）= - x + (- x)3 + (- x)5 + (- x)7 = - (x + x3 + x5 + x7) = - f（x） ．所以函數(shù) f（x）= x + x3 + x5 + x7是奇函數(shù)．
偶函數(shù)的定義 如果對于函數(shù) y = f (x)的定義域A內(nèi)的任意一個 x, 都有 f (-x) = f (x)，則這個函數(shù)叫做偶函數(shù).
偶函數(shù)的圖象特征 以y 軸為對稱軸的軸對稱圖形．
定義域?qū)?yīng)的區(qū)間關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱．
偶函數(shù)?圖象是以y 軸為對稱軸的軸對稱圖形
解： （1）函數(shù) f（x）= x2 + x4 的定義域?yàn)镽，所以當(dāng) x ? R時，-x ? R．因?yàn)?f（-x）= (-x)2 +(- x)4 = x2 + x4 = f（x），所以函數(shù) f（x）= x2 + x4 是偶函數(shù)．
例2 判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)：（1）f（x）= x2 + x4 ； （2）f（x）= x2 + 1； （3）f（x）= x2 + x3 ； （4）f（x）= x2 + 1 ，x?[-1， 3]．
解： （2）函數(shù) f（x）= x2 + 1的定義域?yàn)镽，所以當(dāng) x ? R時，-x ? R．因?yàn)?f（-x）= (-x)2 +1 = x2 + 1 = f（x） ，所以函數(shù) f（x）= x2 + 1 是偶函數(shù)．
解： （3）函數(shù) f（x）= x2 + x3 的定義域?yàn)镽，所以當(dāng) x ? R時，-x ? R．因?yàn)?f（-x）= (-x)2 +(- x)3 = x2 – x3 ，所以當(dāng) x ≠ 0時， f（-x）≠ f（x）函數(shù) f（x）＝ x2 + x3 不是偶函數(shù)．
解： （4）函數(shù)f（x）= x2 + 1 ，x?[-1, 3] 的定義域?yàn)锳=[-1, 3] ， 因?yàn)?2 ? A，而-2? A ． 所以函數(shù) f（x）= x2 + 1 ，x?[-1, 3] 不是偶函數(shù)．
例2 判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)：（1）f（x）= x2 + x4 ； （2）f（x）= x2 + 1； （3）f（x）= x2 + x3 ； （4）f（x）= x2 + 1 ，x?[-1, 3]．
練習(xí)2 判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)：（1）f（x）= (x +1) (x -1) ；（2）f（x）= x2+1，x ?[-1，1] ；（3）f（x）= ．
S1 判斷當(dāng) x?A 時，是否有 -x?A ；S2 當(dāng) S1 成立時，對于任意一個 x?A， 若 f (-x) = - f (x) ，則函數(shù) y = f (x)是奇函數(shù)； 若 f (-x) = f (x) ，則函數(shù) y = f (x)是偶函數(shù)．
2. 判斷函數(shù)奇偶性的方法