小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識梳理+練習(xí)+答案-數(shù)的整除-通用版 6頁

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小升初總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)篇第一單元  數(shù)的認(rèn)識第2節(jié)  數(shù)的整除知識梳理典例精講【例1】把自然數(shù)A和B分解質(zhì)因數(shù)后分別是A=2×3×11×m，B=2×3×7×m。A、B兩數(shù)的最大公因數(shù)是78，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是多少？【分析】這里要明白最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，A、B兩數(shù)的最大公因數(shù)就是這兩個數(shù)的全部公有的質(zhì)因數(shù)的積，也就是2×3×m；A、B兩數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的全部公有質(zhì)因數(shù)及各自獨有質(zhì)因數(shù)的積，也就是2×3×m×11×7.根據(jù)兩個數(shù)的最大公因數(shù)是78，求出m的值，本題便迎刃而解。【解】      因為2×3×m=78，所以m=78÷2×3=13，因此2×3×m×11×7=78×11×7=155。答：這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是155.即時演練1.25和30的最大公因數(shù)是（    ），最小公倍數(shù)是（   ）。2. 把自然數(shù)A和B分解質(zhì)因數(shù)后分別是A=2×3×m，B=2×7×m。A、B兩數(shù)的最大公因數(shù)是22，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是多少？   3.兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是150，最大公因數(shù)是15.這兩個數(shù)分別是（   ）和（   ）。【例2】有一些糖果，如果把6個裝一包少1個；如果8個裝一包也少一個；如果把5個裝一包還是少一個。這些糖果至少有多少個？　　【分析】這些糖果，把6個裝一包少1個說明糖果的總個數(shù)比6的倍數(shù)少1個；8個裝一包也少一個說明糖果總個數(shù)比8的倍數(shù)少1個；把5個裝一包還是少一個說明糖果的總個數(shù)比5的倍數(shù)少1個。所以這些糖果的總個數(shù)比5、6、8的公倍數(shù)少1，這里求至少有糖果多少個，就是求比5、6、8的最小公倍數(shù)少1的數(shù)。【解】5、6、8的最小公倍數(shù)是120.     120-1=119（個）答：這些糖果至少有119個。即時演練4.54、24和27的最小公倍數(shù)是（   ）。5.一盒圍棋子，4個4個地數(shù)，多3個；6個6個地數(shù)，多5個；15個15個地數(shù)，多14個。這些圍棋子在150與200之間，這盒棋子有多少個？  【例3】“世界愛牙日”前夕，某商場用60個牙刷和36盒牙膏制成禮盒。每個禮盒的牙刷數(shù)量都相等，牙膏數(shù)量也都相同。每個禮盒里牙刷至少幾個，牙膏至少幾個？ 【分析】由題意可知，每個禮盒里牙膏總數(shù)×禮盒數(shù)=36盒牙膏，每個禮盒里牙刷總數(shù)×禮盒數(shù)=60個牙刷，由這兩個等量關(guān)系可得，禮盒數(shù)應(yīng)是36和60的公因數(shù)，又因為每盒里牙刷、牙膏最少，也就是禮盒數(shù)最多，所以禮盒數(shù)是36和60的最大公因數(shù)。從而求出每個禮盒里牙刷至少幾個，牙膏至少幾個。【解】36和60的最大公因數(shù)是12，也就是最多可以制12個禮盒。每個禮盒里牙膏數(shù)是36÷12=3（盒）；牙刷數(shù)是60÷12=5（個）。答：每個禮盒里牙刷至少5個，牙膏至少3個.即時演練 有三根繩子，分別長28米、35米、21米。把它們截成同樣長的小段，不許有剩余，每段最長截（  ）米。 7.楊公小學(xué)三（2）班準(zhǔn)備了40支圓珠筆和50個本子，發(fā)給這次期中測試有進(jìn)步的同學(xué)。每個同學(xué)都可以得到相同數(shù)量的圓珠筆和相同數(shù)量的本子。結(jié)果圓珠筆多5支，本子多1本。這次測試有進(jìn)步的同學(xué)有幾人？   畢業(yè)升學(xué)訓(xùn)練*輕松過關(guān)節(jié)節(jié)練一、知識儲備所。（24分）1.50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（   ）個，其中個位是3的有（             ）。2.兩個互質(zhì)的合數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是210，這兩個數(shù)分別是（   ）和（  ）。3.一個數(shù)最大的因數(shù)是48，這個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是（                        ）。4.從1,0,3,5這四張卡片中選出三張組成一個數(shù)，這個數(shù)既是2和3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是（   ），最小是（   ）。5.3路公交車和24路車每天早上7:00同時從同一起點站發(fā)車，3路車每5分鐘發(fā)一班車，24路車每8分鐘發(fā)一班車，至少經(jīng)過（   ）分鐘兩車又同時發(fā)車。6.三個連續(xù)自然數(shù)的積是504，那么這三個自然數(shù)的和是（    ）。7.有一些精美畫片，平均分給3個人、4個人、7個人都剩2張，這些畫片至少有（  ）張。8.一串紅綠相間的彩燈，第一個燈泡為紅色，則第76個燈泡是（  ）色的，第101個燈泡是（   ）色。 二、火眼金睛辨對錯。（12分）1.兩個不同的質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。                    （   ）2.同時是3和5的倍數(shù)的最小兩位偶數(shù)是30.             （   ）3.兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)，兩個偶數(shù)的積一定是偶數(shù)。  （   ）4.要使224是3的倍數(shù)，至少要加上4.（   ）5.兩個數(shù)都是合數(shù)，又是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是90，這兩個數(shù)是6和15.（  ）6.三個連續(xù)自然數(shù)（不含0）相乘的積，一定是3的倍數(shù)。（  ）三、對號入座。（10分）1.6是12和18的（    ）。A.倍數(shù)   B.最大公因數(shù)  C.公倍數(shù)  D.最小公倍數(shù)2.下面說法正確的是（   ）。A.兩個奇數(shù)的差，還是奇數(shù)。         B.一個數(shù)的倍數(shù)都比它的因數(shù)大。C.除2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。D.兩個質(zhì)數(shù)的積不一定是這兩個質(zhì)數(shù)的倍數(shù)。3.在11~31這些數(shù)中，既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)3的數(shù)共有（   ）個。A.6   B.4    C.3   D.2  4.最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母一定是（    ）。A.質(zhì)數(shù)   B.合數(shù)   C.偶數(shù)  D.互質(zhì)數(shù)5.兩個自然數(shù)的倒數(shù)和是，這兩個自然數(shù)是（    ）。A.2和9   B.3和8   C.4和7   D.5和6四、按要求做一做。（30分）1.用1、0、4、7四個數(shù)字組成符合要求的四位數(shù)。（9分）（1）3和5的公倍數(shù)：                        （2）2和3的公倍數(shù)：                          （3）2、3和5的公倍數(shù)：                    2.把下面合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。（6分）   56     91       43    65  3.求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（15分）  42和28               15和75          12、10和30（只求最小公倍數(shù)）   五、解決問題。（24分）1.某渡口的小船最初在北岸，從北岸駛向南岸，再從南岸駛向北岸，不斷往返。小船擺渡71次后，船在南岸還是北岸，為什么？  2.一籃子草莓，3個3個地數(shù)，多1個；5個5個地數(shù)多1個；7個7個地數(shù)，少6個。這籃子草莓至少有多少個？  3. 把一張長為80厘米，寬為60厘米的長方形紙裁成同樣大小的正方形紙（紙不能有剩余），至少能裁多少張？  *沖刺名校   實驗小學(xué)舉行國慶聯(lián)歡，在操場一邊共放了31盆鮮花。原來每兩盆之間相距2米，現(xiàn)在改為兩盆之間相距3米，除兩端不移動外，中間還有多少盆不需要移動？（10分）  畢業(yè)升學(xué)訓(xùn)練*輕松過關(guān)節(jié)節(jié)練一、1.  15  4  2.10和21  （或6和35、14和15） 3.48=2×2×2×2×3  4.510  150  5.40  6.24  7.86   8.綠  紅  二、1.√  2.√  3.√  4.×  5.×  6.√三、1.B  2.C  3.B  4.D  5.B 四、1.（1）1470  1740  4170  4710  7140  7410 （2）1470  1740  4710  4170  7140  7410  1074  1704  7014  7104  （3）1470  1740   4170  4710  7140  7410  2.56=2×2×2×7      91=7×13   65=5×133.14  84；  15  75；  60.