小升初-應(yīng)用題歸類講解及訓(xùn)練(三)(列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題)

這是一份小升初-應(yīng)用題歸類講解及訓(xùn)練(三)(列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題)，共32頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，典型例題，分析與解答等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1、引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)會的一些基本的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，引出列方程解一些稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法。2、能根據(jù)題中的信息，熟練地找出基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析解題能力。3、通過練習(xí)，溝通百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，提高學(xué)生解決相關(guān)問題的能力。
1、解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。2、用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數(shù)量，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法列方程求解，或者根據(jù)除法的意義，直接解答。3、“已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的實(shí)際問題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解；或者根據(jù)除法的意義，直接解答。4、靈活運(yùn)用本單元所學(xué)知識，、解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題，溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系。
例1、（列方程解答和倍問題）一根繩子長48米，截成甲、乙兩段，其中乙繩長度是甲繩的60％。甲、乙兩繩各長多少米？
乙繩長度是甲繩的60％，把甲繩長度看作單位“1”。 ｘ米甲繩 | （ ）米 | 48米乙繩 乙繩是甲繩的60％等量關(guān)系式：甲繩長度 + 乙繩長度 = 總長度
設(shè)甲繩長ｘ米，則乙繩長60％ｘ米。 ｘ + 60％ｘ = 48 1.6ｘ = 48 ｘ = 30 60％ｘ = 30 × 60％ = 18答：甲繩長30米，則乙繩長18米。檢驗(yàn)：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙兩繩共長48米。18 ÷ 30 = 60％，符合乙繩長度是甲繩的60％。
例2、（列方程解答差倍問題）體育館內(nèi)排球的個數(shù)是籃球的75％，籃球比排球多6個。籃球和排球各有多少個？
排球的個數(shù)是籃球的75％，是把籃球個數(shù)看作單位“1”。 ｘ個籃球 | （ ）個 | 多6個排球排球的個數(shù)是籃球的75％等量關(guān)系式：籃球 – 排球 = 6個
設(shè)籃球有ｘ個，則排球有75％ｘ個。 ｘ - 75％ｘ = 6 0.25ｘ = 6 ｘ = 2475％ｘ = 24 × 0.75 = 18答：籃球有24個，排球有18個。你會自己檢驗(yàn)嗎？ 檢驗(yàn)：24 - 18 = 6（個），符合籃球比排球多6個。18 ÷ 24 = 75％，符合排球的個數(shù)是籃球的75％。
在列方程解答和倍、差倍問題的題目時，要注意找準(zhǔn)單位“1”的量，通常情況下設(shè)單位“1”的量為ｘ，再用另一個量和單位“1”之間的關(guān)系，用含有ｘ的式子表示出另一個量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程。
例3、六年級男生比女生少40人，六年級女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140％，六年級男生有多少人？
錯誤解法：設(shè)：女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。 140％ｘ - ｘ = 40 0.4ｘ = 40 ｘ = 100 140％ｘ = 100 × 1.4 = 140
根據(jù)“六年級女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140％”，可以把男生人數(shù)看作單位“1”的量，設(shè)男生人數(shù)為ｘ人，女生人數(shù)就是140％ｘ人，再根據(jù)“六年級男生比女生少40人”，可以得出數(shù)量關(guān)系式：“女生人數(shù) – 男生人數(shù) = 40”，根據(jù)此數(shù)量關(guān)系式列出方程。正確解答：解：設(shè)男生有ｘ人，女生就有140％ｘ人。 140％ｘ - ｘ = 40 0.4ｘ = 40 ｘ = 100答：男生有100人。
解錯此題的原因是單位“1”的量找錯了，要記住找單位“1”的量時候，首先要去找分率（百分率），因?yàn)闆]有分率就沒有單位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那個量就是單位“1”的量。
例4、（列方程解決“已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題）白兔有36只，比灰兔少20％。灰兔有多少只？
白兔比灰兔少20％，把灰兔看作單位“1”。 ?只 灰兔 | 36只 | 白兔 ----- 比灰兔少20％等量關(guān)系式：灰兔的只數(shù) – 白兔比灰兔少的只數(shù) = 白兔的只數(shù)
解答：設(shè)灰兔有ｘ只。 ｘ - 20％ｘ = 36 0.8ｘ = 36 ｘ = 45答：灰兔有45只。檢驗(yàn)：45 – 45 × 20％ = 36 或 （45 – 36）÷ 45 = 20％，符合題意。
例5、（列方程解決“已知比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題）白兔有48只，比灰兔多20％?；彝糜卸嗌僦?？
白兔比灰兔多20％，把灰兔看作單位“1”。 ?只灰兔 |比灰兔多20％ | 白兔 48只等量關(guān)系式：灰兔的只數(shù) + 白兔比灰兔多的只數(shù) = 白兔的只數(shù)
解：設(shè)灰兔有ｘ只。 ｘ + 20％ｘ = 48 1.2ｘ = 48 ｘ = 40答：灰兔有40只。檢驗(yàn)：40 + 40 × 20％ = 48 或 （48 – 40）÷ 40 = 20％，符合題意。
和前面例題一樣，都是去求單位“1”的量。在解題時同樣要注意找準(zhǔn)單位“1”的量，看問題求什么，確定用什么方法計(jì)算。
例6、某商品如果按現(xiàn)價18元出售，則虧了25％，原來成本是多少元？如果想盈利25％，應(yīng)按多少元出售該商品？
不管是虧25％，還是盈利25％，單位“1”都是這件商品的成本。所以要先求這件商品的成本。18元虧25％，說明18元比成本少25％，即是成本的（1 - 25％）。盈利25％，說明盈利的是原來成本的25％，實(shí)際售價是原來成本的（1 + 25％）。
解：設(shè)原來成本是ｘ元。 ｘ - 25％ｘ = 18 0.75ｘ = 18 ｘ = 2424 × （1 + 25％） = 30（元）答：原來成本是24元，應(yīng)按30元出售該商品。
例7、水果批發(fā)部要運(yùn)進(jìn)一批水果，第一次運(yùn)進(jìn)總量的22％，第二次運(yùn)進(jìn)1.5噸，兩次共運(yùn)進(jìn)這批水果的62％，這批水果一共有多少噸？
根據(jù)題意可以畫出下面的線段圖： 62％ 第一次22％ 1.5噸 “1”? 噸從圖中可以看出：兩次一共運(yùn)的噸數(shù) - 第一次運(yùn)的噸數(shù) = 1.5噸，單位“1”的量是這批水果的總噸數(shù)，設(shè)這批水果一共有ｘ噸，那么兩次一共運(yùn)了62％ｘ噸，第一次運(yùn)進(jìn)了22％ｘ噸。
解：設(shè)這批水果一共有ｘ噸。 62％ｘ - 22％ｘ = 1.5 40％ｘ = 1.5 ｘ = 3.75答：這批水果一共有3.75噸。
在解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，要學(xué)會畫線段圖，它的好處是：使題目的條件變得簡潔，找數(shù)量關(guān)系式時更加容易、方便。畫圖的時候，要先找準(zhǔn)單位“1”的量，用一根線段表示出單位“1”的量之后，再去表示其他的量。
一、基本訓(xùn)練：1、找出下列各題中的單位“1”。①男生人數(shù)占女生人數(shù)60%。②男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。③女生人數(shù)比男生人數(shù)少25%。④加工一批零件，已完成了80%。 ⑤今年的豬肉單價比去年上漲了80%。2、根據(jù)所給信息，說出數(shù)量間的相等關(guān)系①一條路，已修了全長的60%②一種彩電，現(xiàn)價比原價降低10%③松樹的棵數(shù)比柏樹多 3、列式計(jì)算：（1）一個數(shù)的75%比30的25%多1.5，求這個數(shù)。（2）一個數(shù)的25%比它的75%少30，求這個數(shù)。
二、解決問題：1、對比練習(xí)（1）某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少噸？（2）某工廠六月份用煤60噸，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少噸？2、一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價是課桌單價的60%，課桌和椅子的單價各是多少元？ 3、果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵，其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？ 4、一套桌椅的價格是78元，其中椅子的價格是桌子的30%。桌子和椅子的價格各是多少元？5、一條繩子，第一次剪去全長的25%，第二次剪去全長的35%，兩次共剪去6米，這條繩子共長多少米？ 6、一條繩子，第一次剪去全長的25%，第二次剪去全長的35%，第二次比第一次多剪了1米，這條繩子長多少米？
7、根據(jù)問題列式。平山茶場去年原計(jì)劃種茶20公頃，實(shí)際種茶25公頃，________?①實(shí)際種茶的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾？②計(jì)劃種茶的公頃數(shù)是實(shí)際的百分之幾？③實(shí)際種茶的公頃數(shù)比原計(jì)劃多百分之幾？④計(jì)劃種茶的公頃數(shù)比實(shí)際少百分之幾？8、根據(jù)算式填條件果園里有蘋果樹200棵，，梨樹有多少棵？①200÷20%②200×20%③200÷（1+20%）④200÷（1-20%）⑤200×（1-20%）⑥200×（1+20%）