初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十五章 分式15.3 分式方程課后測(cè)評(píng)

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十五章 分式15.3 分式方程課后測(cè)評(píng)，共3頁(yè)。
分式方程實(shí)際問(wèn)題


、選擇題


LISTNUM OutlineDefault \l 3 甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用時(shí)間相同，已知乙種污水處理器每小時(shí)比甲種污水處理器多處理20噸的污水,求兩種污水處理器的污水處理效率.設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為x噸/小時(shí),依題意列方程正確的是（ ）


A. B. C. D.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均速度是原來(lái)的1.5倍，進(jìn)而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2小時(shí)．設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，可列方程為（ ）


A. +=2B.﹣=2 C. += D.﹣=





LISTNUM OutlineDefault \l 3 今年我市工業(yè)試驗(yàn)區(qū)投資50760萬(wàn)元開發(fā)了多個(gè)項(xiàng)目，今后還將投資106960萬(wàn)元開發(fā)多個(gè)新項(xiàng)目，每個(gè)新項(xiàng)目平均投資比今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資多500萬(wàn)元，并且新增項(xiàng)目數(shù)量比今年多20個(gè)．假設(shè)今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資是x萬(wàn)元，那么下列方程符合題意的是（ ）


A．﹣=20 B．﹣=20


C．﹣=500 D．﹣=500





LISTNUM OutlineDefault \l 3 某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)買一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的單價(jià)低20元，用2700元購(gòu)買A型陶笛與用4500購(gòu)買B型陶笛的數(shù)量相同，設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元，依題意，下面所列方程正確的是（ ）


A. =B. = C. = D. =





LISTNUM OutlineDefault \l 3 為迎接“六一”兒童節(jié),某兒童品牌玩具專賣店購(gòu)進(jìn)了A、B兩類玩具,其中A類玩具的進(jìn)價(jià)比B類玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多3元,經(jīng)調(diào)查：用900元購(gòu)進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購(gòu)進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同.設(shè)A類玩具的進(jìn)價(jià)為m元/個(gè),根據(jù)題意可列分式方程為（ ）


A． B． C． D．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時(shí)，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本．若設(shè)他上月買了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（ ）


A. =1 B. =1 C. =1 D. =1











、填空題


LISTNUM OutlineDefault \l 3 小明借了一本書共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完，當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完，他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，則x滿足的方程是____________．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 輪船順?biāo)叫?0km所需的時(shí)間和逆水航行30km所需的時(shí)間相同．已知水流速度為3km/h，設(shè)輪船在靜水中的速度為xkm/h，可列方程為 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為5000m的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20m，結(jié)果提前15天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x m，則可得方程 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村擬在荒坡地上種植960棵樹, 由于青年團(tuán)員的支持,每日比原計(jì)劃多種20棵,結(jié)果提前4天完成任務(wù),問(wèn)原計(jì)劃每天種植多少棵樹?設(shè)原計(jì)劃每天種植x棵樹，根據(jù)題意可列方程__________________.





、解答題


LISTNUM OutlineDefault \l 3 “母親節(jié)”前夕,某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,用3 000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花,上市后很快售完,接著又用5 000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花的盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元.求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià).























LISTNUM OutlineDefault \l 3 為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬(wàn)元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬(wàn)元，乙種套房費(fèi)用為700萬(wàn)元．


（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬(wàn)元？


（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升，市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？


（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套乙種套房的提升費(fèi)用不會(huì)改變，每套甲種套房提升費(fèi)用將會(huì)提高a萬(wàn)元（a＞0），市政府如何確定方案才能使費(fèi)用最少？





























參考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案為：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案為：eq \f(140,x)＋eq \f(140,x＋21)=14；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案為： =．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案為：﹣=15．


LISTNUM OutlineDefault \l 3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則


2×=，解得 x=30.


經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原分式方程的根．


答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元．


點(diǎn)撥：本題考查了分式方程的應(yīng)用．注意：分式方程需要驗(yàn)根，這是易錯(cuò)的地方．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）設(shè)甲種套房每套提升費(fèi)用為x萬(wàn)元，依題意，


得解得：x=25經(jīng)檢驗(yàn)：x=25符合題意，x+3=28


答：甲，乙兩種套房每套提升費(fèi)用分別為25萬(wàn)元，28萬(wàn)元．


（2）設(shè)甲種套房提升m套，那么乙種套房提升（80﹣m）套，依題意，得


解得：48≤m≤50即m=48或49或50，


所以有三種方案分別是：


方案一：甲種套房提升48套，乙種套房提升32套．


方案二：甲種套房提升49套，乙種套房提升31套，


方案三：甲種套房提升50套，乙種套房提升30套．


設(shè)提升兩種套房所需要的費(fèi)用為W元．則W=25m+28×（80﹣m）=﹣3m+2240，


∵k=﹣3＜0，∴W隨m的增大而減小，


∴當(dāng)m=50時(shí)，W最少=2090元，即第三種方案費(fèi)用最少．


（3）在（2）的基礎(chǔ)上有：W=（25+a）m+28×（80﹣m）=（a﹣3）m+2240


當(dāng)a=3時(shí)，三種方案的費(fèi)用一樣，都是2240萬(wàn)元．


當(dāng)a＞3時(shí)，k=a﹣3＞0，∴W隨m的增大而增大，∴m=48時(shí)，費(fèi)用W最?。?br/>

當(dāng)0＜a＜3時(shí)，k=a﹣3＜0，∴W隨m的增大而減小，∴m=50時(shí)，W最小，費(fèi)用最?。?br/>