人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）有理數(shù)第1課時(shí)學(xué)案

這是一份人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）有理數(shù)第1課時(shí)學(xué)案，共3頁(yè)。學(xué)案主要包含了情境引入等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.3.2 有理數(shù)的減法
第1課時(shí) 有理數(shù)的減法法則
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.理解有理數(shù)減法法則, 能熟練進(jìn)行減法運(yùn)算.
2.會(huì)將減法轉(zhuǎn)化為加法,進(jìn)行加減混合運(yùn)算,體會(huì)化歸思想.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
有理數(shù)的減法法則的理解，將有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算．
自主學(xué)習(xí)：
一、情境引入：
1．昨天，國(guó)際頻道的天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，南半球某一城市的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-3℃，你能求出這天的日溫差嗎？（所謂日溫差就是這一天的最高氣溫與最低氣溫的差）
2．珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少？
探索新知：
（一） 有理數(shù)的減法法則的探索
1．我們不妨看一個(gè)簡(jiǎn)單的問題： （-8）-（-3）=？
也就是求一個(gè)數(shù)“？”，使 （？）+（-3）=-8
根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算，有 （-5）+（-3）= -8
所以 （-8）-（-3）= -5 ①
2．這樣做減法太繁了，讓我們?cè)傧胍幌胗衅渌椒▎幔?br>試一試
做一個(gè)填空：（-8）+（ ）= -5
容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ②
思考： 比較 ①、②兩式，我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
3.驗(yàn)證：
（1）如果某天A地氣溫是3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？
3－（－5）=3+ ；
（2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+ ；
（2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是5℃，A地比B地氣溫高多少？
（－3）－5=（－3）+ ；
（二）有理數(shù)的減法法則歸納
1．說一說：兩個(gè)有理數(shù)減法有多少種不同的情形？
2．議一議：在各種情形下，如何進(jìn)行有理數(shù)的減法計(jì)算？
3．試一試：你能歸納出有理數(shù)的減法法則嗎？
由此可推出如下有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
字母表示：
由此可見，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。
【思考】：兩個(gè)有理數(shù)相減，差一定比被減數(shù)小嗎？
說明：（1）被減數(shù)可以小于減數(shù)。如： 1-5 ；
（2）差可以大于被減數(shù)，如：（+3）-（-2） ；
（3）有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)；
（4）大數(shù)減去小數(shù)，差為正數(shù)；小數(shù)減大數(shù)，差為負(fù)數(shù)；
（三 ）問題：
問題1. 計(jì)算：
①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）
④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥
問題2．（1）－13.75比少多少？ （2）從－1中減去－與－的和，差是多少？
（四）課堂反饋：
1.課本P 32 1、2、3、4
2. 求出數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：
（1）表示數(shù)10的點(diǎn)與表示數(shù)4的點(diǎn)；
（2）表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)－4的點(diǎn)；
（3）表示數(shù)－1的點(diǎn)與表示數(shù)－6的點(diǎn)。
歸納總結(jié)：
1．有理數(shù)減法法則
2.有理數(shù)減法運(yùn)算實(shí)質(zhì)是一個(gè)轉(zhuǎn)化過程
【知識(shí)鞏固】
1．下列說法中正確的是( )
A減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù). B零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù).
C兩個(gè)相反數(shù)相減是零. D在有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)或差大.
2．下列說法中正確的是（ ）
A兩數(shù)之差一定小于被減數(shù).
B減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù).
C減去一個(gè)正數(shù)，差不一定小于被減數(shù).
D零減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù).
3．若兩個(gè)數(shù)的差不為0的是正數(shù)，則一定是（ ）
A被減數(shù)與減數(shù)均為正數(shù)，且被減數(shù)大于減數(shù).
B被減數(shù)與減數(shù)均為負(fù)數(shù)，且減數(shù)的絕對(duì)值大.
C被減數(shù)為正數(shù)，減數(shù)為負(fù)數(shù).
4．下列計(jì)算中正確的是（ ）
A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5
C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）
5．（1）（—2）＋________=5； （—5）－________=2.
（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.
（3）月球表面的溫度中午是1010C，半夜是-153C，則中午的溫度比半夜高_(dá)___.
（4）已知一個(gè)數(shù)加—3.6和為—0.36，則這個(gè)數(shù)為_____________.
（5）已知b < 0，則a，a－b，a＋b從大到小排列________________.
（6）0減去a的相反數(shù)的差為_______________.
（7）已知| a |=3，| b |=4，且a