2024-2025學(xué)年廣西南寧三十六中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

這是一份2024-2025學(xué)年廣西南寧三十六中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共16頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=| 7+3i|，則復(fù)數(shù)z=( )
A. 2?iB. 2+iC. 2?2iD. 1+2i
2.設(shè)a=(m,12)，b=(2m,?6)，若a⊥b，則m=( )
A. ?6B. 0C. 6D. ±6
3.某圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為3π，圓心角為2π3的扇形，則該圓錐的軸截面的面積為( )
A. 92B. 4 2C. 2 2D. 2
4.一艘輪船北偏西65°方向上有一燈塔，此時(shí)二者之間的距離為16海里，該輪船以20海里/時(shí)的速度沿南偏西55°的方向直線航行，行駛半小時(shí)后，輪船與燈塔之間的距離為( )
A. 18海里B. 16海里C. 14海里D. 12海里
5.如圖，矩形A′B′C′D′是水平放置的平面四邊形ABCD用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖，其中A′B′=1，B′C′=3，則原四邊形ABCD的周長(zhǎng)為( )
A. 2 35+6B. 2 5+6
C. 12D. 2 33+6
6.據(jù)浙江省新高考規(guī)則，每名同學(xué)在高一學(xué)期結(jié)束后，需要從七門(mén)選考科目中選擇其中三門(mén)作為高考選考科目.某同學(xué)已經(jīng)選擇了物理、化學(xué)兩門(mén)學(xué)科，還需要從生物、技術(shù)這兩門(mén)理科學(xué)科和政治、歷史、地理這三門(mén)文科學(xué)科共五門(mén)學(xué)科中再選擇一門(mén)，設(shè)事件E=“選擇生物學(xué)科”，F(xiàn)=“選擇一門(mén)理科學(xué)科”，G=“選擇政治學(xué)科”，H=“選擇一門(mén)文科學(xué)科”，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. G和H是互斥事件但不是對(duì)立事件B. F和H是互斥事件不是對(duì)立事件
C. P(F)+P(G)=1D. P(E∪H)=P(E)+P(H)
7.如圖，有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為1，底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，用這兩個(gè)三棱柱拼成一個(gè)三棱柱，在所有可能組成的三棱柱中，表面積不可能為( )
A. 36B. 38C. 40D. 42
8.△ABC中，sin(π2?B)=cs2A，則AC?BCAB的取值范圍是( )
A. (?1,12)B. (13,12)C. (12,23)D. (13,23)
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.若函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,|φ|π，不合要求，舍去，
所以2A=B，C=π?A?B=π?A?2A=π?3A，
因?yàn)锳，B∈(0,π)，所以2A∈(0,π)，即A∈(0,π2)，
因?yàn)镃=π?3A∈(0,π)，所以A∈(0,π3)，
由正弦定理得ACsinB=ABsinC=BCsinA，
故AC?BCAB=sinB?sinAsinC=sin2A?sinAsin(π?3A)=2sinAcsA?sinAsin(2A+A)=2sinAcsA?sinAsin2AcsA+cs2AsinA，
因?yàn)锳∈(0,π)，所以sinA≠0，
故AC?BCAB=2csA?12cs2A+cs2A=2csA?14cs2A?1=2csA?1(2csA?1)(2csA+1)，
因?yàn)锳∈(0,π3)，所以2csA?1>0，
故AC?BCAB=12csA+1，
因?yàn)锳∈(0,π3)，所以csA∈(12,1)，2csA∈(1,2)，2csA+1∈(2,3)，
故AC?BCAB=12csA+1∈(13,12)．
故選：B．
化簡(jiǎn)得到csB=cs2A，從而得到2A=B，得到C=π?3A，A∈(0,π3)，利用正弦定理得到AC?BCAB=12csA+1，從而得到AC?BCAB的取值范圍．
本題考查誘導(dǎo)公式、倍角公式、和差角公式的運(yùn)用，考查正弦定理，屬中檔題．
9.【答案】AB
【解析】解：∵f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,|φ|