專題13 阿基米德原理（知識點(diǎn)+例題+習(xí)題）-2024-2025學(xué)年八下物理期末考點(diǎn)專題大串講（人教版2024）

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知識小結(jié)
考點(diǎn)清單
知識點(diǎn)一阿基米德的啟示
知識點(diǎn)二浮力的大小
1.實(shí)驗(yàn)：探究浮力的大小與排開液體所受重力的關(guān)系。
例題：如圖，小明在探究漂浮的物體所受浮力大小與排開液體的重力大小關(guān)系時(shí)，將一個(gè)底面積為S，裝滿水的溢水杯放在電子秤上，然后將一個(gè)質(zhì)量為m的木塊輕輕放入水中，并用小燒杯接住全部溢出的水。則下列說法正確的是（ ）
解：A、因?yàn)槟緣K漂浮在水中，所以木塊所受浮力的大小F浮等于木塊所受重力的大小G木=mg,故A錯誤；
B、根據(jù)阿基米原理有F浮等于G排，又木塊所受浮力大小等于G木=mg,故小燒杯中溢出水的重力為mg,故B正確；
C、將木塊輕輕放入溢水杯的同時(shí)用手拿著小燒杯收集排開的水，等溢水杯中不再有水溢出時(shí)，拿走小燒杯，溢出水的質(zhì)量與物塊質(zhì)量相等，故電子秤的示數(shù)保持不變，故C錯誤；
D、溢水杯底部的深度不變，根據(jù)p=ρgh可知，底部受到液體的壓強(qiáng)不變，故D錯誤。
故選：B。
阿基米德原理
（1）內(nèi)容：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力
徘開的液體的質(zhì)量，單位kg
（2）公式及推導(dǎo)式
浮力大小，單位：N
排開液體的密度，單位：kg/m3
F浮=G排=m排g=ρ液v排g
排開的液體的體識，單位：m3
排開的液體的重力，單位：N
(3)應(yīng)用：①利用阿基米德原理公式和變形公式可以根據(jù)所排開的液體的重力或體積計(jì)算出物體所受的浮力。
②根據(jù)浮力計(jì)算浸在液體中的物體的體積或密度。
(4)適用范圍：阿基米德原理不僅適用于液體，也適用于氣體。計(jì)算浸在氣體中的物體所受浮力的公式為F浮=G排=ρ氣V排g.
(5)應(yīng)用阿基米德原理時(shí)，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：
①原理中所說的“浸在液體中的物體”包含兩種狀態(tài)：一是物體全部浸人液體里，即物體浸沒在液體里，此時(shí)V排=V物；二是物體的一部分浸入液體里，另一部分露在液面以上，此時(shí)V物=V排+V露，所以V排﹤V物。
②由F浮=ρ液V排g可以看出，浮力的大小只跟液體的密度和物體排開液體的體積有關(guān)，而跟物體本身的材料、體積、密度、形狀、浸沒在液體中的深度、在液體中的運(yùn)動狀態(tài)、液體的多少等因素?zé)o關(guān)。
這個(gè)實(shí)驗(yàn)最早是由意大利科學(xué)家托里拆利做的，故稱為托里拆利實(shí)驗(yàn)。
拓展
二次稱重(浮力)法測物體的密度
(1)器材：彈簧測力計(jì)、物塊、細(xì)線、燒杯、水。
(2)步驟：①在空氣中用彈簧測力計(jì)測出物塊的重力G;
②將物塊浸沒于水中并讀出此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F拉。
(3)結(jié)論：由平衡條件可知F浮=G-F拉，又根據(jù)阿基米德原理可知F浮=ρ水V排g,所以V排=F浮ρ水g=G?F拉ρ水g。又因?yàn)槲飰K在水中全部浸入，所以V物=V排=G?F拉ρ水g，則ρ物=m物V物=GgV排=Gρ水G?F拉。
例題：關(guān)于浮力，下列說法中錯誤的是（ ）
解：A、浸在液體中的物體，上浮和下沉受到的浮力與液體密度和排開液體的體積，上浮和下沉的物體排開液體的體積無法確定大小，故不能確定浮力大小關(guān)系，故A錯誤；
BC、浮力的產(chǎn)生原因是物體浸在液體中，上下表面受到不同的壓強(qiáng)而產(chǎn)生壓力差，是受到液體或氣體向上托起的力，方向與重力方向相反，總是豎直向上，故BC正確；
D．根據(jù)阿基米德原理可知，浸在液體中的物體所受的浮力大小等于物體排開液體所受的重力，即F浮=G排，故D正確。
故選：A。
習(xí)題精選
1．如圖甲所示，體積為200cm3的實(shí)心金屬塊懸掛在細(xì)繩的下端靜止時(shí)，細(xì)繩對金屬塊的拉力為F1；如圖乙所示，底面積為100cm2的開口薄壁容器內(nèi)裝有適量的液體，放在水平桌面上，將金屬塊浸沒在容器內(nèi)的液體中靜止時(shí)，容器內(nèi)的液面升高了1cm，容器對桌面的壓力增加了2N，此時(shí)細(xì)繩對金屬塊的拉力為F2，且F1與F2之比為4：3。則下列說法正確的是（ ）
A．容器底部受到液體的壓力增加了2N
B．金屬塊浸沒在液體中時(shí)受到的浮力是1N
C．拉力F2的大小為2N
D．液體的密度是1.0×103kg/m3
【答案】D
【解答】解：ABC、根據(jù)力的作用是相互的，物體受到的浮力等于物體對水杯的壓力，即對桌面的增大的壓力，則浮力為F?。?N；
根據(jù)稱重法測量浮力知，F(xiàn)浮＝F1﹣F2＝2N；
而F1：F2＝4：3；
則F1＝8N；F2＝6N；故BC錯誤；
AD、F?。?N，根據(jù)阿基米德原理知，液體的密度為ρ液=F浮V排g=2N200×10?6m3×10N/kg=1×103kg/m3；
容器內(nèi)的液面升高了1cm，液體對容器底部的壓力增加了：
ΔF＝ΔpS＝ρ液gΔhS＝ρ液×10N/kg×0.01m×100×10﹣4m2＝1N，故A錯誤；故D正確。
故選：D。
2．“仿蝠鲼（füfen）柔體潛水器”是西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的潛水器。當(dāng)潛水器在水面下勻速下潛過程中（已知潛水器外殼堅(jiān)硬且海水密度均勻），下列說法不正確的是（ ）
A．潛水器所受壓強(qiáng)大小隨深度的增加而增大
B．同一深度處潛水器側(cè)面所受壓強(qiáng)方向相同
C．浮力由海水對潛水器上下表面的壓力差產(chǎn)生
D．潛水器所受浮力等于它排開海水的重力
【答案】B
【解答】解：A、潛水器在下潛的過程中，根據(jù)液體壓強(qiáng)特點(diǎn)可知，潛水器所受海水對它的壓強(qiáng)隨深度的增大而增大，故A正確；
B、根據(jù)液體壓強(qiáng)特點(diǎn)可知，潛水器各側(cè)面受到海水的壓強(qiáng)方向不同，故B錯誤；
C、根據(jù)浮力的產(chǎn)生原因可知，浮力等于海水對它上下表面的壓力差，故C正確；
D、根據(jù)阿基米德原理可知，潛水器所受浮力等于它排開海水的重力，故D正確。
故選：B。
3．關(guān)于物體在水中受到的浮力，下列說法中錯誤的是（ ）
A．浮力的方向始終豎直向上
B．物體排開水的體積越大，受到的浮力越大
C．浸沒在水中的物體受到的浮力與它所處的深度無關(guān)
D．物體的密度越大，受到的浮力越小
【答案】D
【解答】解：A、浮力的方向始終是豎直向上的，故A正確；
B、根據(jù)阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，排開水的體積越大時(shí)受到的浮力越大，故B正確；
C、根據(jù)F?。溅岩篻V排，浮力大小與液體的密度和排開液體的體積有關(guān)，與它所處的深度無關(guān)，故C正確；
D、由阿基米德原理公式：F?。溅岩篻V排可知，物體受到的浮力與液體的密度有關(guān)，與物體的密度無關(guān)，故D錯誤。
故選：D。
4．我國牽頭建設(shè)的國際月球科研站預(yù)計(jì)在2035年基本建成。若月球科研站內(nèi)溫度、氣壓等環(huán)境條件與地球上實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境條件相同，只有物體受到的重力是在地球上所受重力的16。如圖所示是托里拆利實(shí)驗(yàn)和浮力實(shí)驗(yàn)在地球上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)的現(xiàn)象，若將兩個(gè)實(shí)驗(yàn)在月球科研站內(nèi)重做，下列現(xiàn)象正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：托里拆利利用大氣壓等于液體的壓強(qiáng)，即大氣壓p＝ρgh；當(dāng)月球科研站內(nèi)氣壓與地面相同時(shí)，由于g變小為地球的16，故h增大為6倍，則此時(shí)玻璃管中充滿水銀；
漂浮時(shí)浮力等于重力，即F?。溅阉甮V排＝G＝mg；由于g同時(shí)變小，所以排開液體的體積不變，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
5．小強(qiáng)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證阿基米德原理，通過調(diào)節(jié)升降臺的高度讓金屬塊浸入盛滿水的溢水杯中（金屬塊始終未與容器底接觸），溢出的水會流入右側(cè)空桶中，下列說法正確的是（ ）
A．隨著升降臺升高，水對溢水杯底部的壓力越大
B．金屬塊浸沒后，在水中的深度越深，彈簧測力計(jì)A的示數(shù)越小
C．金屬塊浸沒前，由彈簧測力計(jì)A、B的變化量也能證明阿基米德原理
D．若實(shí)驗(yàn)前溢水杯中未裝滿水，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響
【答案】C
【解答】解：A.隨著升降臺升高，金屬塊浸入水中越深，但溢水杯中水的深度不變，所以水對溢水杯底部的壓強(qiáng)不變，由F＝pS知水對溢水杯底部的壓力不變，故A錯誤；
B.金屬塊浸沒在水中的深度越深，但排開水的體積不變，受到的浮力不變，重力減浮力的值即彈簧測力計(jì)A的示數(shù)不變，故B錯誤；
C.金屬塊浸沒前，金屬塊排開的水全部溢出到桶中，彈簧測力計(jì)A和B的變化量ΔFA＝ΔFB，即浮力大小等于排開液體的重力，所以也能證明阿基米德原理，故C正確；
D.若實(shí)驗(yàn)前溢水杯中未裝滿水，物體受到的浮力不變，溢出的水將減小，故對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響，故D錯誤。
故選：C。
6．關(guān)于浮力，下列說法中錯誤的是（ ）
A．浮力的方向總是豎直向上的
B．浮力是物體受到液體或氣體向上托起的力
C．浸在液體中的物體，上浮時(shí)受浮力，下沉?xí)r不受浮力
D．阿基米德原理說明浸在液體中的物體所受的浮力大小等于物體排開液體所受的重力
【答案】C
【解答】解：AB．浮力的產(chǎn)生原因是物體浸在液體中，上下表面受到不同的壓強(qiáng)而產(chǎn)生壓力差，是受到液體或氣體向上托起的力，方向與重力方向相反，總是豎直向上，故AB正確；
C．浸在液體中的物體，任何時(shí)候都受到浮力，故C錯誤；
D．根據(jù)阿基米德原理可知，浸在液體中的物體所受的浮力大小等于物體排開液體所受的重力，即F?。紾排，故D正確。
故選：C。
7．半潛船可用來運(yùn)輸超大型貨物，空載時(shí)漂浮于海面（如圖甲）；裝載時(shí)需向船體水艙注水，船體重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如圖乙）；待貨物被拖到甲板上方時(shí)，排出水艙中的水，船體重力減小，甲板上浮至海面，完成貨物裝載（如圖丙）。半潛船在甲、乙、丙三種狀態(tài)時(shí)所受的浮力分別為F1、F2、F3．則下列判斷正確的是（ ）
A．F1＝F3＞F2B．F2＞F3＞F1C．F3＞F1＝F2D．F3＞F2＞F1
【答案】B
【解答】解：
由圖可知，乙圖中半潛船排開水的體積最大，其次是丙圖，甲圖排開水的體積最小，水的密度不變，
由F浮＝ρ水gV排可知，乙圖中船受到的浮力最大，其次是丙圖，再次是甲圖，即浮力大小關(guān)系是：F2＞F3＞F1。
故選：B。
8．如圖所示，放在水平桌面上的溢水杯盛滿水，用彈簧測力計(jì)掛一個(gè)實(shí)心鐵塊，示數(shù)為F1；將鐵塊緩慢浸沒水中（未接觸溢水杯），溢出的水流入小燒杯，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F2。下列判斷正確的是
（ ）
A．水對溢水杯底部的壓強(qiáng)p甲＜p乙
B．溢水杯對桌面的壓力F甲＜F乙
C．小燒杯中水的重力G＝F1﹣F2
D．鐵塊受到的浮力F浮＝F2﹣F1
【答案】C
【解答】解：A、甲乙液面相平，且液體均為水，根據(jù)p＝ρgh可知，水對溢水杯底部的壓強(qiáng)相等，故A錯誤；
B、鐵塊浸沒在水中后，水面高度不變，水對杯底的壓強(qiáng)不變，根據(jù)F＝pS可知，水對杯底的壓力不變，溢水杯的重力不變；因溢水杯對桌面的壓力等于水對溢水杯底的壓力與溢水杯的重力之和，所以溢水杯對桌面的壓力不變，即F甲＝F乙，故B錯誤；
C、根據(jù)阿基米德原理可知，鐵塊所受浮力等于排開水的重力，所以小燒杯中水的重力（排開水的重力）G＝F?。紽1﹣F2，故C正確；
D、F1為鐵塊浸沒水中前的拉力（等于鐵塊的重力），F(xiàn)2為鐵塊浸沒水中后的拉力，根據(jù)稱重法測浮力可知，鐵塊受到的浮力F?。紽1﹣F2，故D錯誤。
故選：C。
9．如圖所示，將兩個(gè)彈簧測力計(jì)下端掛著的甲、乙兩個(gè)實(shí)心金屬球分別浸沒在水和酒精中時(shí)，兩彈簧測力計(jì)的示數(shù)相等。已知甲球密度小于乙球密度，則甲、乙兩球受到的重力和受到的浮力關(guān)系正確的是（ ）
A．F浮甲＝F浮乙B．F浮甲＜F浮乙
C．G甲＜G乙D．G甲＞G乙
【答案】D
【解答】解：AB、由稱重法可知，彈簧測力計(jì)的示數(shù)F＝G﹣F浮，
兩彈簧測力計(jì)的示數(shù)相等，則有：G甲﹣F浮甲＝G乙﹣F浮乙
因?yàn)镚＝mg＝ρVg，
根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)?。溅岩篻V排，
由題意可知，兩個(gè)實(shí)心金屬球分別浸沒在水和酒精中，排開液體體積等于物體體積，
根據(jù)阿基米德原理，ρ甲V甲g﹣ρ水gV甲＝ρ乙V乙g﹣ρ酒gV乙，
所以，（ρ甲﹣ρ水）V甲＝（ρ乙﹣ρ酒）V乙，
因?yàn)棣鸭祝鸡岩?，ρ水＞ρ酒?br>則（ρ甲﹣ρ水）＜（ρ乙﹣ρ酒），
因此可得，V甲＞V乙，
則甲、乙兩球受到的浮力：F浮甲＝ρ水gV甲，F(xiàn)浮乙＝ρ酒gV乙，
因?yàn)棣阉睛丫?，V甲＞V乙，
則F浮甲＞F浮乙，故AB錯誤；
CD、彈簧測力計(jì)的示數(shù)F＝G﹣F浮，則物體重力G＝F浮+F，
因?yàn)镕浮甲＞F浮乙，拉力相同，
則G甲＞G乙，故D正確、C錯誤。
故選：D。
10．如圖所示，水平桌面上有一質(zhì)量為100g、底面積為50cm2的圓柱形平底溢水杯（不計(jì)厚度），杯底到溢水口的高度為10cm。將質(zhì)量為300g，密度為5×103kg/m3的圓柱形金屬塊掛在彈簧測力計(jì)下緩慢浸入裝有水的溢水杯中，從金屬塊下表面接觸水面到彈簧測力計(jì)的示數(shù)為1.7N的過程中，溢水杯溢出水的重力為0.1N。下列說法正確的是（ ）
①金屬塊受到的最大浮力為1.3N
②水對溢水杯底的壓強(qiáng)增加了100Pa
③溢水杯對水平桌面的壓強(qiáng)變化了240Pa
④如果剪斷細(xì)線，溢水杯對水平桌面的壓力為8.5N
A．①②③B．②③C．②③④D．②④
【答案】B
【解答】解：①重力G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N；
物體的體積為V=mρ=300g5g/cm3=60cm3；
物體浸沒時(shí)浮力最大，最大浮力為F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣6m3＝0.6N；
此時(shí)不觸底的拉力F＝G﹣F?。?N﹣0.6N＝2.4N，實(shí)際拉力小于此時(shí)拉力，說明金屬塊觸底了，是浸沒的，故①錯誤；
②根據(jù)阿基米德原理知，此時(shí)排開液體的體積為V排=F浮ρ水g=0.6N1.0×103kg/m3×10N/kg=0.6×10﹣4m3＝60cm3；
溢水杯溢出水的重力為0.1N，體積V'=Gρ水g=0.1N1.0×103kg/m3×10N/kg=0.1×10﹣4m3＝10cm3；
故杯中增大的水的體積V增＝V排﹣V'＝60cm3﹣10cm3＝50cm3；
杯中增大的深度為h=V增S=50cm350cm2=1cm＝0.01m；
增大的壓強(qiáng)p＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa，故②正確；
③溢水杯對水平桌面的壓力變化等于物體的重力減去溢出水的重力和拉力，F(xiàn)＝G﹣F拉﹣G溢＝3N﹣0.1N﹣1.7N＝1.2N；
增大的壓強(qiáng)為：p=FS=1.2N50×10?4m2=240Pa；故③正確；
④如果剪斷細(xì)線，杯子內(nèi)水的體積V＝SH﹣V＝50cm2×10cm﹣60cm3＝440cm3；
F＝G杯+G水+G金＝0.1kg×10N/kg+3N+1.0×103kg/m3×10N/kg×440×10﹣6m3＝8.4N；
故④錯誤。
故選：B。
11．如圖所示，將一個(gè)裝有水的溢水杯置于臺秤上，溢水杯質(zhì)量為200g，底面積為50cm2，杯底到溢水杯口的距離為16cm，此時(shí)臺秤示數(shù)為800g，將一個(gè)圓柱體掛在彈簧測力計(jì)下，緩慢浸入水中，溢出水流到小燒杯中，燒杯未置于臺秤上，此時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)為3.6N，溢出水的質(zhì)量為40g，下列說法錯誤的是（ ）
A．該圓柱體浸沒液體時(shí)所受浮力為2.4N
B．該圓柱體的密度為2.5×103kg/m3
C．液體對容器底壓力的變化量為2N
D．繩子剪斷前后，溢水杯對臺秤壓強(qiáng)的變化量為400Pa
【答案】D
【解答】解：A．溢水杯質(zhì)量為200g，底面積為50cm2，杯底到溢水杯口的距離為16cm，此時(shí)臺秤示數(shù)為800g，溢水杯中水的質(zhì)量為m水＝m總﹣m杯＝800g﹣200g＝600g
溢水杯中水的體積為V水=m水ρ水=600g1g/cm3=600cm3
溢水杯中水的高度為h水=V水S杯=600cm350cm2=12cm；
因杯底到溢水杯口的距離為16cm，因此溢水杯中水面沒有到達(dá)溢水杯口，水面距離溢水杯口的高度為h1＝16cm﹣12cm＝4cm；
將一個(gè)圓柱體掛在彈簧測力計(jì)下，緩慢浸入水中，水面先從14cm處上升到16cm處然后再溢出，則圓柱體排開水的質(zhì)量應(yīng)為m排=ρ水S杯h(huán)1+m水′=1.0g/cm3×50cm2×4cm+40g=240g；
根據(jù)阿基米德原理可得，該圓柱體浸沒液體時(shí)所受浮力為F浮=G排=m排g=240×10?3kg×10N/kg=2.4N；
故A正確；
B．此時(shí)對物體進(jìn)行受力分析可知，物體重力大小為G＝F浮+F＝2.4N+3.6N＝6N；
由阿基米德原理F?。溅阉甮V排可得：2.4N＝ρ水gV排；
物體的重力為6N，根據(jù)G＝mg＝ρVg可得：6N＝ρ物gV；
浸沒時(shí)V排＝V，解得ρ物＝2.5ρ水＝2.5×103kg/m3，故B正確；
C．由于最初水面高度為12cm，最終上升到16cm處，水面上升4cm＝0.04m，由p＝ρgh可知，水對溢水杯底部的壓強(qiáng)增大，增大的壓強(qiáng)為Δp=ρgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa；
由p=FS可知，液體對容器底壓力的變化量為ΔF＝ΔpS＝400Pa×50×10﹣4m2＝2N
故C正確，不符合題意；
D．繩子剪斷后，圓柱體將沉底，它對底部的壓力大小即為溢水杯對臺秤壓力的變化量，即ΔF＝F＝3.6N；因此溢水杯對臺秤壓強(qiáng)的變化量為Δp=ΔFS=
故D錯誤。
故選：D。
12．如圖，小明在探究漂浮的物體所受浮力大小與排開液體的重力大小關(guān)系時(shí)，將一個(gè)底面積為S，裝滿水的溢水杯放在電子秤上，然后將一個(gè)質(zhì)量為m的木塊輕輕放入水中，并用小燒杯接住全部溢出的水。則下列說法正確的是（ ）
A．木塊受到水的浮力大于mg
B．小燒杯中溢出水的重力為mg
C．電子秤的示數(shù)增大的值為m
D．溢水杯底受到的壓強(qiáng)增大mgS
【答案】B
【解答】解：A、因?yàn)槟緣K漂浮在水中，所以木塊所受浮力的大小F浮等于木塊所受重力的大小G木＝mg，故A錯誤；
B、根據(jù)阿基米原理有F浮等于G排，又木塊所受浮力大小等于G木＝mg，故小燒杯中溢出水的重力為mg，故B正確；
C、將木塊輕輕放入溢水杯的同時(shí)用手拿著小燒杯收集排開的水，等溢水杯中不再有水溢出時(shí)，拿走小燒杯，溢出水的質(zhì)量與物塊質(zhì)量相等，故電子秤的示數(shù)保持不變，故C錯誤；
D、溢水杯底部的深度不變，根據(jù)p＝ρgh可知，底部受到液體的壓強(qiáng)不變，故D錯誤。
故選：B。
13．通過如圖實(shí)驗(yàn)，探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系，具體設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如圖所示，需要比較實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是（ ）
A．F2﹣F1＝F4﹣F3B．F1﹣F2＝F3﹣F4
C．F3﹣F1＝F2﹣F4D．F1﹣F3＝F4﹣F2
【答案】D
【解答】解：由稱重法，物體受到的浮力為：
F?。紽1﹣F3排開液體的重力為：
G排＝F4﹣F2
本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證物體受到的浮力與排開液體的重力之間的關(guān)系，即比較實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是F1﹣F3＝F4﹣F2。
故選：D。
14．如圖，小軍用圖中實(shí)驗(yàn)過程驗(yàn)證阿基米德原理，下列說法正確的是（ ）
A．圖甲、乙可得，F(xiàn)1大于F2，說明石塊重力減小
B．圖甲、乙可得，石塊受到的浮力為F1﹣F2
C．為操作方便利于減小實(shí)驗(yàn)誤差，合理的實(shí)驗(yàn)順序是甲、丙、乙、丁
D．由F1﹣F2＝F3﹣F4可以得出，石塊受的浮力等于石塊排開液體受的重力
15．在“探究浮力的大小”的實(shí)驗(yàn)中，小明按如圖所示的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行操作，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)F1、F2、F3、F4之間的大小關(guān)系是（ ）
A．F1﹣F2＝F3﹣F4B．F1﹣F4＝F2﹣F3
C．F4﹣F1＝F3﹣F2D．F4﹣F1＝F2﹣F3
【答案】D
【解答】解：由阿基米德原理可知，物體在液體中所受的浮力大小等于其排開液體的重力大小；由稱重法可得浮力為：F浮＝F2﹣F3，排開水的重力G排＝F4﹣F1，所以F4﹣F1＝F2﹣F3，故D正確。
故選：D。
16．運(yùn)用圖中器材進(jìn)行“探究浮力大小跟排開液體所受重力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。下列說法正確的是（ ）
A．甲、乙兩步實(shí)驗(yàn)說明浮力大小與物體浸入液體的深度有關(guān)
B．在乙圖中，物體受到的浮力為1.5N
C．乙圖中物體受到的重力與浮力互相平衡
D．乙圖中物體受到的浮力等于丙圖中液體的重力
【答案】D
【解答】解：A、甲、乙兩步，物體放入水中時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)減小，說明浸入水中的物體受浮力，不能說明浮力大小與物體浸入液體的深度有關(guān)，故A錯誤；
B、根據(jù)稱重法可知F?。紾﹣F＝2N﹣1.5N＝0.5N，故B錯誤；
C、乙圖中圓柱體受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力、豎直向上的浮力，因?yàn)橹亓透×Σ幌嗟?，不能互相平衡，故C錯誤；
D、由丙、丁兩圖可知溢出的液體的重力：G液體＝1N﹣0.5N＝0.5N，比較可知乙圖中物體受到的浮力等于丙圖中液體的重力，故D正確。
故選：D。
（多選）17．如圖所示，探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系，下列說法正確的是（ ）
A．圖甲中的溢水杯一定要裝滿液體
B．通過甲、乙兩圖可以測出物體所受浮力的大小
C．若圖乙中物體碰到了容器底，浮力的測量值會偏小
D．更換大小不同的物體多次實(shí)驗(yàn)，是為了尋找普遍規(guī)律
【答案】ABD
【解答】解：本題要探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系：
A．圖甲中的溢水杯一定要裝滿液體，否則排出液體的重力變小，故A正確；
B．由稱重法可知，通過甲、乙兩圖可以測出物體所受浮力的大小，故B正確；
C．若圖乙中物體碰到了容器底，測力計(jì)示數(shù)變小，由稱重法，浮力的測量值會偏大，故C錯誤；
D．根據(jù)一組數(shù)據(jù)得出的結(jié)論有偶然性，更換大小不同的物體多次實(shí)驗(yàn)，是為了尋找普遍規(guī)律，故D正確。
故選：ABD。
（多選）18．小凱進(jìn)行驗(yàn)證阿基米德原理的實(shí)驗(yàn)，正確操作過程如圖所示，圖中F1、F2、F3、F4分別表示對應(yīng)的彈簧測力計(jì)示數(shù)。下列說法正確的是（ ）
A．該實(shí)驗(yàn)還需要測量物體排開液體的體積，并用到液體的密度
B．F2＜F1表明物塊受到的重力減小了
C．物塊排開的液體受到的重力G排液＝F4﹣F3
D．若F1﹣F2＝F4﹣F3，則說明本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合阿基米德原理
【答案】CD
【解答】解：
A、物體重力是F1，物體放入水后彈簧測力計(jì)顯示物體的重力是F2，所以物體受到的浮力F?。紽1﹣F2，利用稱重法可得出浮力的大小，不需要測量物體排開液體的體積，并用到液體的密度，故A錯誤；
B、本實(shí)驗(yàn)中物體的重力是不變的，示數(shù)變化是因?yàn)槭艿搅烁×?；故B錯誤；
C、由丙可知，物塊排開的液體受到的重力G排液＝F4﹣F3；故C正確；
D、若F1﹣F2＝F4﹣F3，則表明物體受到的浮力等于其排開的液體的重力，說明本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合阿基米德原理，故D正確。
故選：CD。
（多選）19．小強(qiáng)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證阿基米德原理，通過調(diào)節(jié)升降臺讓金屬塊浸入盛滿水的溢水杯中（金屬塊始終未與容器底接觸），溢出的水會流入右側(cè)空桶中，下列說法正確的是（ ）
A．金屬塊浸入水中越深，水對溢水杯底部的壓強(qiáng)不變
B．金屬塊浸沒后在水中的深度越深，彈簧測力計(jì)A的示數(shù)越小
C．金屬塊從接觸水面至浸入水中某一位置，彈簧測力計(jì)A和B的變化量ΔFA＝ΔFB
D．若實(shí)驗(yàn)前溢水杯中未裝滿水，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響
【答案】AC
【解答】解：A.金屬塊浸入水中越深，但溢水杯中水的深度不變，所以水對溢水杯底部的壓強(qiáng)不變，故A正確；
B.金屬塊浸沒在水中的深度越深，但排開水的體積不變，受到的浮力不變，重力減浮力的值即彈簧測力計(jì)A的示數(shù)不變，故B錯誤；
C.由阿基米德原理可知，金屬塊從接觸水面至浸入水中某一位置，根據(jù)阿基米德原理知，浮力大小等于排開液體的重力，故彈簧測力計(jì)A和B的變化量ΔFA＝ΔFB，故C正確；
D.若實(shí)驗(yàn)前溢水杯中未裝滿水，物體受到的浮力不變，溢出的水將減小，故對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響，故D錯誤；
故選：AC。
（多選）20．將一邊長為10cm的立方體木塊（木塊不吸水），用非彈性細(xì)線拴在內(nèi)底面積為200cm2的容器底部，容器中開始沒有水，往足夠高的容器中逐漸加水（如圖甲），在這一過程中，木塊受到的浮力隨容器中水的深度的變化（如圖乙），則下列分析正確的是（ ）
A．木塊的重力為6N
B．細(xì)線的長度為12cm
C．木塊的密度為0.4×103kg/m3
D．注入深度為18cm的水之后，剪斷細(xì)線，當(dāng)木塊靜止時(shí)，液體對容器底部的壓強(qiáng)減小了200Pa
【答案】AD
【解答】解：
立方體木塊的邊長為10cm，分析圖乙可知，水深在0﹣6cm時(shí)，木塊靜止在容器底部；水深為6cm時(shí)，木塊剛好漂浮，繼續(xù)加水，木塊緩慢上升（可認(rèn)為木塊處于漂浮狀態(tài)）；水深為12cm時(shí)，細(xì)線剛好拉直；水深為16cm時(shí)，木塊剛好浸沒；
A、由圖像可知，水深在6cm﹣12cm時(shí)，木塊受到的浮力F浮＝6N且保持不變，該過程中木塊處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件可知木塊的重力G木＝F?。?N，故A正確；
B、由前面分析可知，木塊漂浮時(shí)浸入水中的深度h浸＝6cm，
當(dāng)水深為12cm時(shí)，細(xì)線剛好拉直，細(xì)線的長度l＝h2﹣h浸＝12cm﹣6cm＝6cm，故B錯誤；
C、由G＝mg可得木塊的質(zhì)量m木=Gg=6N10N/kg=0.6kg，
立方體木塊的體積V木＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
則木塊的密度ρ木=mV=0.6kg1×10?3m3=0.6×103kg/m3，故C錯誤；
D、木塊漂浮時(shí)浸在水中的體積V浸＝S木h浸＝（10cm）2×6cm＝600cm3，
注入深度為18cm的水之后，木塊全部浸沒在水中；
剪斷細(xì)線，當(dāng)木塊靜止時(shí)，木塊漂浮在水面上，則V露＝V木﹣V浸＝1000cm3﹣600cm3＝400cm3，
剪斷細(xì)線后，水面下降的高度Δh=V露S容=400cm3200cm2=2cm＝2×10﹣2m，
則液體對容器底部的壓強(qiáng)減小量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣2m＝200Pa，故D正確。
故選：AD。
（多選）21．如圖所示，是某同學(xué)整理的課本中的一些重要實(shí)驗(yàn)，對這些實(shí)驗(yàn)的分析正確的是（ ）
A．圖甲：當(dāng)兩個(gè)盤子里裝質(zhì)量相同的砝碼時(shí)，紙板M靜止，說明F1、F2此時(shí)平衡
B．圖乙：兩次海綿的形變程度不同，說明壓力的作用效果與受力面積有關(guān)
C．圖丙：在同一地點(diǎn)做托里拆利實(shí)驗(yàn)，玻璃管稍傾斜一些時(shí)，水銀柱的高度不變
D．圖?。簩㈤L方體金屬塊分別橫放，豎放后，一半沒入水中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)相等，說明浮力與浸入的深度有關(guān)
【答案】AC
【解答】解：A、圖甲：紙板M在水平方向上受到兩個(gè)力F1、F2的作用，在兩個(gè)盤子里裝有質(zhì)量相同的砝碼時(shí)，這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，紙板處于平衡狀態(tài)，說明F1、F2此時(shí)平衡，故A正確；
B、圖乙：研究壓力的作用效果與受力面積大小有關(guān)，應(yīng)控制壓力的大小不變，將物體A和B分別放在水平桌面上的海綿上，對海綿的壓力大小不同，故他探究過程中存在的問題是沒有控制壓力大小相同，故B錯誤；
C、圖丙：在同一地點(diǎn)做托里拆利實(shí)驗(yàn)，玻璃管稍傾斜一些時(shí)，大氣壓不變，水銀柱高度也不變，但長度會變大一些，故C正確；
D、圖?。簩㈤L方體金屬塊分別橫放，豎放后，一半沒入水中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)相等，說明浮力與浸入的深度有關(guān)，故D錯誤。
故選：AC。
（多選）22．如圖，水平桌面上有甲、乙兩個(gè)相同的燒杯，杯中有水。橘子在甲杯中漂浮，芒果在乙杯中下沉至杯底。橘子的體積比芒果小。下列判斷正確的是（ ）
A．橘子的密度小于芒果的密度
B．橘子受的浮力大于芒果受的浮力
C．取出水果，燒杯對桌面壓強(qiáng)都變小，甲杯變化量較小
D．取出水果，水對燒杯底部壓強(qiáng)都變小，甲杯變化量較小
【答案】ACD
【解答】解：A、橘子處于漂浮狀態(tài)，橘子的密度小于水的密度，芒果沉底，芒果的密度大于水的密度，所以橘子的密度小于芒果的密度，故A正確；
B、橘子的體積小于芒果的體積，橘子在水中漂浮，V排＜V物，芒果在水中沉底，V排＝V物，根據(jù)阿基米德原理知，芒果受到的浮力大于橘子受到的浮力，故B錯誤，；
CD、橘子的密度和體積都小于芒果，故橘子的質(zhì)量小于芒果的質(zhì)量，故取出水果時(shí)：
甲、乙兩杯整體重力都變小，但甲杯整體所受重力變化小，故對桌面壓強(qiáng)都變小，甲杯變化量較??；
甲、乙兩杯內(nèi)水深度都變小，但乙杯減小更多，故對燒杯底部壓強(qiáng)都變小，甲杯變化量較小，故C、D正確，
故選：ACD。
（多選）23．三個(gè)完全相同的容器內(nèi)，分別裝滿酒精、水和鹽水后（ρ鹽水＞ρ水＞ρ酒精），將a、b、c三個(gè)體積相同、材質(zhì)不同的小球放入容器中，小球靜止后位置如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A．三個(gè)容器對桌面的壓力關(guān)系是F甲＞F乙＞F丙
B．三個(gè)小球的密度關(guān)系是ρa(bǔ)＞ρb＞ρc
C．若將小球b放入丙杯中，小球b排開液體的體積小于小球b的體積
D．若將小球c放入甲杯中，小球c排開液體的質(zhì)量小于小球c的質(zhì)量
【答案】CD
【解答】解：AB、由圖可知，a球在酒精中處于漂浮狀態(tài)，所以ρ酒精＞ρa(bǔ)，b球在水中處于懸浮狀態(tài)，所以ρb＝ρ水，c球在鹽水中處于沉底狀態(tài)，所以ρc＞ρ鹽水，又因?yàn)棣邀}水＞ρ水＞ρ酒精，所以三個(gè)小球的密度關(guān)系是ρa(bǔ)＜ρb＜ρc；
設(shè)燒杯的底面積為S，高度為h；
a小球在酒精中漂浮，受到的浮力自身的重力，浮力還等于其排開的酒精的重力，所以小球的重力等于其排開的酒精的重力；則小球和酒精的總重力為：G甲＝m酒精和球g＝ρ酒精gV＝ρ酒精gSh；
b小球在水中懸浮，小球的密度與水的密度相同，則乙中水和小球的總重力為：G乙＝m水和球g＝ρ水gV＝ρ水gSh；
C、小球在水中懸浮，小球的密度與大于鹽水的密度，小球的重力要大于排開的鹽水的重力，則丙中鹽水和小球的總重力為：G丙＝m鹽水和球g＞ρ鹽水gV＞ρ鹽水gSh；
所以：G甲＜G乙＜G丙；燒杯的重力相同，則甲裝置的總重力最小，其次是乙狀態(tài)，丙裝置的最大；水平面上物體對水平面的壓力等于自身的重力，所以三個(gè)容器對桌面的壓力關(guān)系是F甲＜F乙＜F丙，故AB錯誤；
C、若將小球b放入丙杯中，又因?yàn)棣裝＝ρ水＜ρ鹽水，所以小球b在丙杯中處于漂浮狀態(tài)，所以小球b排開液體的體積小于小球b的體積，故C正確；
D、若將小球c放入甲杯中，因?yàn)棣裞＞ρ鹽水＞ρ酒精，所以小球c在甲杯中處于沉底狀態(tài)，浮力小于重力，所以小球c排開液體的質(zhì)量小于小球c的質(zhì)量，故D正確。
故選：CD。
24．如圖所示，水平桌面上甲、乙兩相同的容器中裝有體積相等的不同液體（密度分別為ρ甲、ρ乙）。將同種材料制成的實(shí)心物體A、B分別放入甲、乙兩容器中，靜止時(shí)兩容器中的液面保持相平，則液體密度ρ甲 ＞ ρ乙，物體所受浮力FA ＞ FB。（均選填“＞”、“＜”或“＝”）
【答案】＞；＞。
【解答】解：兩容器中液體的體積相等，A、B分別放入甲、乙容器后，液面相平，說明A、B排開液體的體積相等，
A漂浮，根據(jù)物體的浮沉條件知，A的密度小于甲液體的密度，B懸浮，B的密度等于乙液體的密度，實(shí)心物體A、B由同種材料制作，則密度相等，所以，甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度，根據(jù)F?。溅岩篻V排可知物體A受到的浮力大于物體B受到的浮力。
故答案為：＞；＞。
25．如圖所示，莉莉?qū)⑼暾拈僮臃湃胨?，橘子漂浮，將橘子剝開后放入水中，橘子皮漂浮，橘肉沉底，說明橘肉的密度 ＞ （選填“＞”“＝”或“＜”）整個(gè)橘子的密度。不考慮水濺出，則從圖甲到圖乙水面 下降 （選填“上升”“下降”或“不變”）。
【答案】＞；下降。
【解答】解：橘子漂浮，則完整橘子的密度ρ甲＜ρ水；橘肉沉底，則橘肉的密度ρ肉＞ρ水；
由于水的密度不變，所以ρ肉＞ρ甲，即橘肉的密度大于整個(gè)橘子的密度。
圖甲：完整的橘子漂浮在水面上，根據(jù)物體的漂浮條件可知，此時(shí)完整橘子受到的浮力F甲＝G，
圖乙，橘子皮漂浮，橘肉沉底，根據(jù)物體的漂浮條件可知，因F皮＝G皮；F肉＜G肉，則F乙＝F皮+F肉＜G皮+G肉＝G，
所以F甲＞F乙；即：完整橘子受到的浮力大于乙圖中橘子皮和橘肉受到的浮力之和，
由于水的密度不變，根據(jù)阿基米德原理F?。溅阉甮V排可知：V排甲＞V排乙；所以水面下降。
故答案為：＞；下降。
26．如圖所示是驗(yàn)證阿基米德原理的實(shí)驗(yàn)步驟示意圖，依次讀出甲、乙、丙、丁圖中彈簧測力計(jì)的示數(shù)分別為F1、F2、F3、F4。
若 F2﹣F3 ＝ F4﹣F1。 （選用F1、F2、F3、F4表示），則可驗(yàn)證阿基米德原理。
【答案】F2﹣F3；F4﹣F1。
【解答】解：由圖可知，四次測量中，F(xiàn)1表示空桶的重力G空，F(xiàn)2表示物體的重力G，F(xiàn)3表示物體浸沒在液體中測力計(jì)的示數(shù)F示，F(xiàn)4表示排開液體和桶的總重力，則物體所受的浮力為F浮＝G﹣F示＝F2﹣F3，物體排開液體的重力為G排＝G總﹣G空＝F4﹣F1，若F2﹣F3＝F4﹣F1，即F?。紾排，從而驗(yàn)證了阿基米德原理。
故答案為：F2﹣F3；F4﹣F1。
27．彈簧測力計(jì)提著的金屬塊分別放在空氣和水中靜止不動，彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖所示，則金屬塊所受浮力的大小為 1 N，金屬塊排開的水所受重力大小為 1 N。
【答案】1；1。
【解答】解：圖中物塊的重力為3N，浸沒后的拉力F＝2N；
根據(jù)稱重法知，F(xiàn)?。紾﹣F＝3N﹣2N＝1N；
根據(jù)阿基米德原理知，浮力大小等于排開液體的重力，故金屬塊排開的水所受重力大小為1N。
故答案為：1；1。
28．大量實(shí)驗(yàn)表明：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于 被排開的液體所受的重力 大小。研究表明，阿基米德原理也適用于 氣體 。將瓶口朝下，放入一個(gè)乒乓球，同時(shí)向瓶中緩慢注水，發(fā)現(xiàn)有少量水從乒乓球與瓶口的縫隙漏出，乒乓球 不會 上浮；擰上瓶蓋，乒乓球 會 上浮。
【答案】被排開的液體所受的重力；氣體；不會；會。
【解答】解：根據(jù)阿基米德原理，浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于被排開的液體所受的重力，研究表明，阿基米德原理也適用于氣體；
圖中，乒乓球下部沒有水，其下表面沒有受到水的壓力，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，乒乓球沒有受到水的浮力；擰上瓶蓋，乒乓球下表面有液體的壓強(qiáng)，故受到浮力，因而上浮。
故答案為：被排開的液體所受的重力；氣體；不會；會。
29．如圖所示，小明坐在漂浮于小池水面上的水盆中，盆中放有一個(gè)鉛球和一個(gè)籃球。當(dāng)他把籃球從盆中拿出拋水中后池中水面的升降變化情況是 不變 ；當(dāng)他只把鉛球拋入水中時(shí)池中水面的升降變化情況是 下降 。（選填“上升”“下降”或“不變”）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：由于小明坐在漂浮于小池水面上的水盆中，盆中放有一個(gè)鉛球和一個(gè)籃球，所以根據(jù)漂浮條件可知：
水盆受到的浮力等于水盆及人、鉛球和籃球的重力之和，即：F?。紾人+G盆+G鉛球+G籃球；
由F浮＝ρ液gV排可得，V排=F浮ρ水g=G人+G盆+G鉛球+G籃球ρ水g；
①把籃球從盆中拿出拋水中后，由于籃球會漂浮在水面上，根據(jù)漂浮條件可知：
籃球浮力等于籃球的重力，F(xiàn)籃球?。紾籃球；
水盆受到的浮力等于水盆、人和鉛球的重力之和，即：F浮′＝G人+G盆+G鉛球；
由F?。溅岩篻V排可得，籃球排開水的體積為V籃球排=F籃球浮ρ水g=G籃球ρ水g，
V排′=F浮′ρ水g=G人+G盆+G鉛球ρ水g，
則排開水的總體積為V排1＝V排′+V籃球排=G人+G盆+G鉛球ρ水g+G籃球ρ水g=G人+G盆+G鉛球+G籃球ρ水g；
所以，V排1＝V排，即池中水面的不變；
②當(dāng)他只把鉛球拋入水中時(shí)，由于鉛球下沉在水底，則：
鉛球排開水的體積為V鉛球排＝V鉛球=G鉛球ρ鉛g，
水盆受到的浮力等于水盆、人和籃球的重力之和，即：F浮″＝G人+G盆+G籃球；
由F浮＝ρ液gV排可得，V排″=F浮″ρ水g=G人+G盆+G籃球ρ水g，
則排開水的總體積為V排2＝V排″+V鉛球排=G人+G盆+G籃球ρ水g+G鉛球ρ鉛g，
由于ρ水＜ρ鉛，則：G人+G盆+G籃球ρ水g+G鉛球ρ鉛g＜G人+G盆+G鉛球+G籃球ρ水g；
所以，V排2＜V排，即池中水面的下降。
故答案為：不變；下降。
30．小聰想探究物體所受浮力大小與排開液體重力的定量關(guān)系，主要實(shí)驗(yàn)片段如圖所示，則可歸納出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是 F浮＝G排 （寫表達(dá)式）；如果實(shí)驗(yàn)前，溢水杯未裝滿水，則所測得的石塊排開水的重力會偏 小 （選填“大”或“小”）。
【答案】F?。紾排；小。
【解答】解：①根據(jù)稱重法測浮力，由圖可知，物體受到的浮力為：F?。紽2﹣F3＝1.8N﹣1.2N＝0.6N，
物體排開液體的重力：G排＝F4﹣F1＝1.0N﹣0.4N＝0.6N，
可歸納出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論為：F?。紾排；
②如果實(shí)驗(yàn)前溢水杯未裝滿水，會導(dǎo)致放入石塊后，溢出的水比溢水杯裝滿水時(shí)溢出的水少，即實(shí)驗(yàn)所測得的石塊排開水的重力會偏小。
故答案為：F?。紾排；小。
31．為了探究“浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系”，某同學(xué)進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。由圖可知，物塊受到浮力為 1.2 N；若小桶的重為0.5N，則丙圖中彈簧測力計(jì)的示數(shù)應(yīng)為 1.7 N。
【答案】1.2；1.7。
【解答】解：由圖甲可知，彈簧測力計(jì)的分度值為0.2N，其示數(shù)為4.2N，則G＝4.2N；由圖乙可知，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為3N，根據(jù)稱重法得物體浸沒在水中受到的浮力：F?。?.2N﹣3N＝1.2N；
由題知，G桶＝0.5N，根據(jù)阿基米德原理F?。紾排＝G總﹣G桶得，G總＝F浮+G桶＝1.2N+0.5N＝1.7N；則丙圖中彈簧測力計(jì)的示數(shù)應(yīng)為1.7N。
故答案為：1.2；1.7。
阿基米德的任務(wù)
鑒定王冠是不是純金的，但是不允許破壞王冠
阿基米德的思路
相同質(zhì)量的金子的體積相同，測出王冠的體積，與同質(zhì)量的金子的體積對比后即可鑒定出真?zhèn)?br>阿基米德的困惑
如何測出不規(guī)則王冠的體積?
阿基米德的靈感
一天，當(dāng)他跨進(jìn)盛滿水的浴缸洗澡時(shí)，看見浴缸里的水向外溢，突然想到：物體浸在液體中的體積，不就是物體排開液體的體積嗎?
阿基米德鑒定王冠故事的啟示
(1)上節(jié)課結(jié)論——物體浸在液體中的體積越大，液體的密度越大，它受到的浮力就越大。
(2)用“物體排開液體的體積”取代“物體浸在液體中的體積”來陳述這個(gè)結(jié)論。
(3)物體排開液體的體積越大，液體的密度越大，它受到的浮力就越大。
(4)排開液體的體積越大，液體的密度越大
m排=P液排→排開液體的質(zhì)量越大-G排二m排8排開液體所受的重力越大
進(jìn)一步的推想
浮力的大小跟物體排開液體所受的重力密切相關(guān)
提出
問題
物體所受浮力的大小與它排開的液體所受的重力有什么樣的定量關(guān)系呢?
實(shí)驗(yàn)
思路
(1)浸在液體中的物體所受浮力的大小可以用彈簧測力計(jì)測出：先測出物體所受的重力G,再讀出物體浸在液體中時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F拉，兩者之差就是浮力的大小。
(2)物體排開液體所受的重力可以用溢水杯、小桶和彈簧測力計(jì)測出：溢水杯中盛滿液體，再把物體浸在液體中，讓排開的液體流入一個(gè)小桶中，桶中的液體就是被物體排開的液體，用彈簧測力計(jì)測出排開液體所受的重力。
(3)比較浮力的大小與排開液體所受重力的大小關(guān)系
實(shí)驗(yàn)
器材
彈簧測力計(jì)、細(xì)線、小石塊、燒杯、溢水杯、小桶、水
實(shí)驗(yàn)過程
將小桶掛在彈簧測力計(jì)的掛鉤上，測出其所受的重力G1(如圖10-2-3甲)。
(2)將小石塊用細(xì)線系住，掛在彈簧測力計(jì)的掛鉤上，如圖乙所示，測出小石塊所受的重力G。
(3)將水倒人溢水杯中，使水面恰好到達(dá)溢水杯的溢水口，將小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后將小石塊慢慢地浸人水中，讀出此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F,如圖
丙所示。
(4)利用公式F浮=G-F拉技，計(jì)算出小石塊此時(shí)在水中受到的浮力。
(5)測出此時(shí)小桶和排開的水所受的總重力G2(如圖丁),并算出排開的水所受的重力G排=G2-G1
(6)換用不同質(zhì)量的小石塊，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)步驟，再做幾次實(shí)驗(yàn)，將數(shù)據(jù)填人表格
實(shí)驗(yàn)序號
1
2
3
小桶所受的重力G1/N
1.0
1.0
1.0
小石塊所受的重力G/N
2.2
1.7
3.6
小石塊浸在水中時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F拉/N
1.4
1.1
2.3
小桶和排開的水所受的總重力G2/N
1.8
1.6
2.3
小石塊受到的浮力F浮/N
0.8
0.6
1.3
排開的水所受的重力G排/N
0.8
0.6
1.3
探究
歸納
小石塊受到的浮力等于排開的水所受的重力
評估與交流
實(shí)驗(yàn)中減小誤差的方法
(1)實(shí)驗(yàn)中要先測小桶的重力，再測排開的水和小桶的總重力，可避免因小桶內(nèi)壁殘留水造成計(jì)算得出的排開水的重力偏小。
(2)溢水杯中的水面必須達(dá)到溢水口，且溢出的水全部流入小桶中，這樣溢出水的體積才等于排開水的體積，否則，測得排開水的體積將偏小，G排偏小
A．木塊受到水的浮力大于mg
B．小燒杯中溢出水的重力為mg
C．電子秤的示數(shù)增大的值為m
D．溢水杯底受到的壓強(qiáng)增大mgS
A．浸在液體中的物體，上浮的受浮力大，下沉的受浮力小
B．浮力是物體受到液體或氣體向上托起的力
C．浮力的方向總是豎直向上的
D．阿基米德原理說明浸在液體中的物體所受的浮力大小等于物體排開液體所受的重力