冀教版（2024）七年級下冊（2024）第七章 相交線與平行線7.2 相交線獲獎ppt課件

這是一份冀教版（2024）七年級下冊（2024）第七章 相交線與平行線7.2 相交線獲獎ppt課件，共21頁。PPT課件主要包含了形成了幾個角呢，“三線八角”，∠4和∠6，∠4和∠5，位置特征，手勢記憶法，第3題，第4題，第5題，第6題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；2.能結合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；3.從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡，化難為易的化歸思想.
我將為你設計一份詳細的二元一次方程組教案，重點突出概念講解、解法推導及實際應用，幫助學生深入理解和掌握相關知識。# 二元一次方程組教案## 一、教學目標1. 知識與技能目標- 理解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念。- 熟練掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。- 能根據(jù)實際問題列出二元一次方程組并求解，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有兩個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學模型。2. 過程與方法目標- 通過對實際問題的分析，經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)學模型的過程，提高分析問題和解決問題的能力。- 在探索二元一次方程組解法的過程中，體會消元思想，培養(yǎng)學生的化歸意識和運算能力。3. 情感態(tài)度與價值觀目標- 感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。- 在合作交流中，培養(yǎng)學生的團隊合作精神和創(chuàng)新意識。## 二、教學重難點1. **教學重點**- 二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念。- 代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。- 用二元一次方程組解決實際問題。2. **教學難點**- 理解消元思想，掌握消元的方法將二元一次方程組轉化為一元一次方程。- 從實際問題中找出等量關系，列出二元一次方程組。## 三、教學方法講授法、討論法、練習法相結合## 四、教學過程### （一）導入新課（5分鐘）1. 展示問題情境：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分。某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？2. 引導學生思考：- 你能根據(jù)問題中的等量關系列出方程嗎？- 如果設兩個未知數(shù)，如何表示這些等量關系？### （二）講授新課（30分鐘）1. **二元一次方程的概念**- 引導學生設勝x場，負y場，根據(jù)等量關系列出方程：x + y = 10，2x + y = 16。- 觀察這兩個方程的特點，總結二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。- 舉例讓學生判斷哪些是二元一次方程，如3x - 2y = 5，xy = 1等，加深對概念的理解。2. **二元一次方程組的概念**- 像這樣把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。- 強調(diào)二元一次方程組中兩個方程共含有兩個相同的未知數(shù)。3. **二元一次方程組的解**- 讓學生嘗試找出滿足方程組x + y = 10，2x + y = 16的x和y的值。- 給出二元一次方程組的解的定義：一般地，使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。- 通過具體例子，讓學生理解方程組的解是一對數(shù)，并且要同時滿足方程組中的兩個方程。4. **代入消元法解二元一次方程組**- 以方程組x + y = 10，2x + y = 16為例，講解代入消元法。- 分析：由方程x + y = 10可得y = 10 - x，將其代入方程2x + y = 16中，就可以消去y，得到一個關于x的一元一次方程。- 詳細講解解題步驟：- 由方程①得：y = 10 - x ③- 把③代入②得：2x + (10 - x) = 16- 解這個方程：2x + 10 - x = 16，x = 6- 把x = 6代入③得：y = 10 - 6 = 4- 所以方程組的解為x = 6，y = 4- 總結代入消元法的步驟：- 變形：從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來。- 代入：將變形后的式子代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。- 求解：解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值。- 回代：將求得的未知數(shù)的值代入變形后的式子，求出另一個未知數(shù)的值。- 寫解：寫出方程組的解。5. **加減消元法解二元一次方程組**- 給出方程組2x + 3y = 11，2x - 5y = -1，引導學生觀察兩個方程中x的系數(shù)相同。- 講解：可以將兩個方程相減，消去x，得到關于y的一元一次方程。- 具體步驟：- 用方程① - ②得：(2x + 3y) - (2x - 5y) = 11 - (-1)- 去括號得：2x + 3y - 2x + 5y = 11 + 1- 合并同類項得：8y = 12- 解得：y = 1.5- 把y = 1.5代入①得：2x + 3×1.5 = 11- 解這個方程得：2x = 11 - 4.5，2x = 6.5，x = 3.25- 所以方程組的解為x = 3.25，y = 1.5- 總結加減消元法的步驟：- 觀察：觀察方程組中兩個方程相同未知數(shù)的系數(shù)特點。- 變形：如果相同未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，則直接進行加減消元；如果系數(shù)不相等也不互為相反數(shù)，通過乘以適當?shù)臄?shù)，使某個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。- 加減：將兩個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。- 求解：解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值。- 回代：將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的一個方程，求出另一個未知數(shù)的值。- 寫解：寫出方程組的解。### （三）課堂練習（15分鐘）1. 給出一些二元一次方程、二元一次方程組，讓學生判斷并說明理由。2. 用代入消元法和加減消元法解簡單的二元一次方程組，如x - y = 3，3x - 8y = 14等，找學生板演，教師巡視指導，及時糾正學生的錯誤。3. 出示一道實際問題：某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元。如果35名學生購票恰好用去750元，甲乙兩種票各買了多少張？引導學生分析問題，找出等量關系，列出二元一次方程組并求解。### （四）課堂小結（5分鐘）1. 與學生一起回顧本節(jié)課所學內(nèi)容：- 二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念。- 代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的步驟和方法。- 用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟。2. 強調(diào)重點和難點，鼓勵學生在課后多做練習，鞏固所學知識。### （五）布置作業(yè)（5分鐘）1. 基礎作業(yè)：課本課后練習題，用代入消元法和加減消元法解給定的二元一次方程組。2. 拓展作業(yè)：尋找生活中的實際問題，用二元一次方程組來解決，并寫成小報告形式。## 五、教學反思在本節(jié)課的教學過程中，要注重引導學生從實際問題出發(fā)，逐步理解二元一次方程組的相關概念和解法。在講解代入消元法和加減消元法時，要讓學生充分理解消元的思想，通過大量的練習讓學生熟練掌握兩種解法。同時，在解決實際問題時，要培養(yǎng)學生分析問題、找出等量關系的能力。在教學過程中，要關注學生的反應，及時調(diào)整教學節(jié)奏和方法，確保學生能夠理解和掌握所學內(nèi)容。 這份教案從導入到作業(yè)布置，涵蓋教學各環(huán)節(jié)。你看看是否符合你的教學需求，若有調(diào)整方向，如增減某部分內(nèi)容，可隨時告訴我。
探究前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進一步研究同一平面內(nèi)一條直線與兩條直線分別相交的情形，自己動手畫一畫.
如圖，直線AB，CD與EF相交.也可以說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截.
觀察圖中∠1和∠5的位置關系，你能發(fā)現(xiàn)什么？ ?
圖中還有沒有其他同位角？
∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角.
知識點 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
觀察圖中∠3和∠5的位置關系，你能發(fā)現(xiàn)什么？ ?
圖中還有沒有其他內(nèi)錯角？
觀察圖中∠3和∠6的位置關系，你能發(fā)現(xiàn)什么？ ?
圖中還有沒有其他同旁內(nèi)角？
請同學們分別用雙手的大拇指，食指各組成一個角，兩食指相對成一條線，保持在同一平面內(nèi)，分別進行嘗試，看可以組成哪些角.
在操作中體會同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.
A. B. C. D.
2. 教材P43例 如圖，下列說法中不正確的是( )
6.如圖，圖中內(nèi)錯角共有___對，同旁內(nèi)角共有___對.
兩條直線被第三條直線所截