滬教版（五四制）（2024）八年級上冊17．1 一元二次方程的概念一等獎教學(xué)課件ppt

這是一份滬教版（五四制）（2024）八年級上冊17．1 一元二次方程的概念一等獎教學(xué)課件ppt，共30頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，引入新課，新課講解，課本例題，3方程的根，知識拓展，課本練習(xí)，新知講授，隨堂檢測，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.掌握一元二次方程的概念；2、掌握一元二次方程的一般形式，各項及各項的系數(shù)；3、學(xué)會判斷一個數(shù)是不是一元二次方程的根；
印度古算書有這樣一首詩“一群猴子分兩隊，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮。告我總數(shù)共多少，兩隊猴子在一起?！?br/>一塊長方形綠地的面積為1200平方米，并且長比寬多10米，那么長和寬各為多少米？
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次
1.一元二次方程的概念
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．
判斷下列方程哪些是一元二次方程：
2.一元二次方程的一般形式：
一般地,任何一個關(guān)于x 的一元二次方程都可以化為 ax2＋bx+c=0( a≠0 )的形式。
當(dāng) a ≠ 0 ， b = 0時
當(dāng) a ≠ 0 ， c = 0時
ax2＋bx = 0
當(dāng) a ≠ 0 ，b = c =0時
總結(jié)：若ax2+bx+c=0是一元二次方程只要滿足a ≠ 0 ，b ， c 可以為任意實數(shù).
為什么一般形式ax2+bx+c=0中要限制a≠0，b、c 可以為零呢？
當(dāng)b ≠ 0時，為一元一次方程
a x 2 + b x + c = 0
指出方程各項的系數(shù)時要帶上前面的符號喲.
二次項、二次項系數(shù)；一次項、一次項系數(shù)；常數(shù)項：
能夠使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
只含有一個未知數(shù)的方程，它的解又叫做方程的根。
方程有一個根為0：（1）、（2）
（1）2x2＋x=0； （2）5x2－4x=0；（3）3x2＋2x－5=0； （4）x2－7x＋6=0； （5）x2＋5x＋4=0； （6）2x2－3x－5=0. 　　
在下列方程中，哪些方程有一個根為0？
（1）2x2＋x=0； （2）5x2－4x=0；（3）3x2＋2x－5=0； （4）x2－7x＋6=0； （5）x2＋5x＋4=0； （6）2x2－3x－5=0. 　　
在下列方程中,哪些方程有一個根為1？ 哪些方程有一個根為－1？
方程有一個根為1：（3）、（4）
方程有一個根為-1: （5）、（6）
聰明的你能編幾個一元二次 方程，使它們有一個根為0，或為1，為-1嗎？
1.判斷下列方程，哪些是一元二次方程？
兩個未知數(shù)，二元的方程
練習(xí)1判斷下列方程，哪些是一元二次方程？
判斷一個方程是不是一元二次方程
2.如果方程(m－3)xm2－7－x ＋3＝0是關(guān)于x一元二次方程，那么m的值為(　　)A．±3　 B．3 C．－3　 D．以上都不對
3. 一元二次方程3x2=5x的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別 是（ ） A. 3，5 B. 3，0 C. 3，-5 D. 5，0
4. 下列哪些數(shù)是方程x2+x-12=0的根？ －4， －3， －2， －1， 0， 1， 2， 3， 4.
5.將方程3x(x－1)＝5(x＋2)化成一元二次方程的一般形式，并 寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．
去括號，得3x2－3x＝5x＋10.移項，合并同類項，得一元二次方程的一般形式3x2－8x－10＝0.
所以二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為－8，常數(shù)項為－10.
6. 根據(jù)下列問題列方程，并將其化成一元二次方程的一般形式. 有一根1 m長的鐵絲，怎樣用它圍一個面積為0.06 m2的平 方的長方形?
解：設(shè)長方形的長為x m，則寬為(0.5-x)m. 根據(jù)題意，得x(0.5-x)=0.06. 整理，得50x2-25x+3=0.
7.已知a是方程 x2+2x-2=0 的一個實數(shù)根，求 3a2+6a+ 2 019的值.
由題意，得a2+2a-2=0，即a2+2a=2.
∴ 3a2+6a+2 019=3(a2+2a)=3×2 +2 019=2 025.
已知方程的解求代數(shù)式的值，一般先把已知解代入方程，得到等式，將所求代數(shù)式的一部分看作一個整體，再用整體思想代入求值．
ax2+bx+c=0(a≠0)