初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊第四章 幾何圖形初步4.2 直線、射線、線段精品第1課時學(xué)案

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊第四章 幾何圖形初步4.2 直線、射線、線段精品第1課時學(xué)案，共11頁。學(xué)案主要包含了有，即它的存在性.二等內(nèi)容，歡迎下載使用。

學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 掌握“兩點(diǎn)確定一條直線”的基本事實(shí)，了解點(diǎn)和直線的位置關(guān)系.
2. 進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段，會用正確的方法表示直線、射線、線段.
3. 理解直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系.
重點(diǎn)難點(diǎn)突破
★知識點(diǎn)1：對直線、射線、線段概念的理解
通過對比的方法學(xué)習(xí)這三個概念的定義和用法，比較行之有效，具體如下：
聯(lián)系：射線和線段都是直線的一部分.
區(qū)別：
★知識點(diǎn)2：直線的基本性質(zhì)
直線的基本性質(zhì)揭示了確定一條直線的條件，蘊(yùn)含兩層含義：一、有，即它的存在性.二、只有，即它的唯一性.這是畫直線的依據(jù)，在實(shí)際生活的應(yīng)用中，若遇到直線狀的事物時，需先固定代表兩點(diǎn)的物體，再依據(jù)本性質(zhì)得出直線.
核心知識
1. 點(diǎn)確定一條直線.
2. 兩條直線相交，只有 個交點(diǎn).
3. 點(diǎn)與直線的位置關(guān)系： 、 .
思維導(dǎo)圖
引入新課
問題1：我們在小學(xué)學(xué)過直線、射線、線段，你能說出它們的聯(lián)系與區(qū)別嗎？
問題2：探究并回答下面的問題：
（1）如圖1，經(jīng)過一點(diǎn)O畫直線，能畫幾條？經(jīng)過兩點(diǎn) A，B呢？動手試一試．
圖 1
（2）經(jīng)過兩點(diǎn)畫直線有什么規(guī)律？怎樣用簡練的語言概括呢？
（3）如果經(jīng)過兩點(diǎn)任意畫曲線或折線，試一試能畫幾條？想一想這又說明什么？
（4）怎樣理解“確定”一詞的含義？
（5）想一想，生產(chǎn)生活中還有哪些應(yīng)用“兩點(diǎn)確定一條直線”原理的例子，與同學(xué)交流一下.
合作探究
問題3：為了便于說明和研究，幾何圖形一般都要用字母來表示．用字母表示圖形，要符合圖形自身的特點(diǎn)，并且要規(guī)范．通過以往的學(xué)習(xí)，我們知道可以用一個大寫字母表示點(diǎn)，那么結(jié)合直線自身的特點(diǎn)，請同學(xué)們想一想，該怎樣用字母表示一條直線呢？
（1）用不同的方法表示圖3中的直線：
圖3
（2）判斷下列語句是否正確，并把錯誤的語句改正過來：
①一條直線可以表示為“直線A”；
②一條直線可以表示為“直線ab”；
③一條直線既可以記為“直線AB”又可以記為“直線BA”，還可以記為“直線m”．
（3）歸納出直線的表示方法．
（4）想一想，用兩個點(diǎn)表示直線合理嗎？為什么？
問題4：（1）觀察圖4，然后選擇恰當(dāng)?shù)脑~語填空：
①點(diǎn)A在直線l （上，外）；直線l （經(jīng)過，不經(jīng)過）點(diǎn)A．
② 點(diǎn)B在直線l （上，外）；直線l （經(jīng)過，不經(jīng)過）點(diǎn)B．
總結(jié)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，與同學(xué)交流一下．
圖4
（2）如圖5，嘗試描述直線a和直線b的位置關(guān)系，與同學(xué)交流一下．
圖 5
（3）根據(jù)下列語句畫出圖形：
① 直線AB與直線CD相交于點(diǎn)P； ②三條直線m，n，l相交于一點(diǎn)E．
針對訓(xùn)練一
1. 按語句畫圖：
（1）直線EF經(jīng)過點(diǎn)C；
（2）點(diǎn)A在直線m外.
2. 建筑工人在砌墻時，如何拉參照線？請用學(xué)過的幾何知識解析他們這樣做的道理.
3. 木工師傅木板時，怎樣用墨盒彈墨線？請用學(xué)過的幾何知識解析他們這樣做的道理.
合作探究
問題5：射線和線段都是直線的一部分，類比直線的表示方法，想一想應(yīng)怎樣表示射線、線段？
（1）如圖6，類比直線的表示方法，想一想射線該如何表示？
圖 6
（2）“一條射線既可以記為射線AB又可以記為射線BA”的說法對嗎？為什么？
（3）如圖7，類比直線的表示方法，想一想線段該如何表示？
圖7
（4）如圖8，怎樣由線段AB得到射線AB和直線AB？
圖 8
針對訓(xùn)練二
按下列語句畫出圖形：
（1）經(jīng)過點(diǎn)O的三條線段a，b，c；
（2）線段AB，CD相交于點(diǎn)B．
當(dāng)堂鞏固
1. 在同一平面內(nèi)有三個點(diǎn)A，B，C，過其中任意兩個點(diǎn)做直線，可以畫出的直線的條數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 無法確定
2. 下列表示方法正確的是（ ）
A. 線段L B. 直線ab C. 直線m D. 射線Oa
3. 下列語句準(zhǔn)確規(guī)范的是（ ）
A. 延長直線AB B. 直線AB，CD相交于點(diǎn)M
C. 延長射線AO到點(diǎn)B D. 直線a，b相交于一點(diǎn)m
4. 如圖，A，B，C三點(diǎn)在一條直線上，
（1）圖中有幾條直線，怎樣表示它們？
（2）圖中有幾條線段，怎樣表示它們？
（3）射線 AB 和射線 AC 是同一條射線嗎？
（4）圖中有幾條射線？寫出以點(diǎn)B為端點(diǎn)的射線.
5. 如圖，在平面上有四個點(diǎn)A，B，C，D ，根據(jù)下列語句畫圖：
（1）做射線BC；
（2）連接線段AC，BD交于點(diǎn)F；
（3）畫直線AB，交線段DC的延長線于點(diǎn)E；
（4）連接線段AD，并將其反向延長.
能力提升
往返于A、B兩地的客車，中途停靠三個站，每兩站間的票價(jià)均不相同，問：
（1）有多少種不同的票價(jià)？
（2）要準(zhǔn)備多少種車票？
感受中考
（3分）（2021?河北1/26）如圖，已知四條線段a，b，c，d中的一條與擋板另一側(cè)的線段m在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（ ）
A．a(chǎn) B．b C．c D．d
課堂小結(jié)
回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，回答下列問題：
（1）你掌握了關(guān)于直線的哪一個基本事實(shí)？
（2）簡單陳述一下直線、射線、線段的表示方法．
【參考答案】
核心知識
1. 兩；
2. 1；
3. 點(diǎn)在直線上；點(diǎn)在直線外.
針對訓(xùn)練二
按下列語句畫出圖形：
（1）經(jīng)過點(diǎn)O的三條線段a，b，c；
（2）線段AB，CD相交于點(diǎn)B．
當(dāng)堂鞏固
1. C；
2. C；
3. B；
4. 解：（1）1條，直線AB或直線AC或直線BC；
（2）3條，線段AB，線段BC，線段AC；
（3）是；
（4）6條．以B為端點(diǎn)的射線有射線BC、射線BA．
5. 參考答案：

能力提升
解：畫出示意圖如下：
（1）圖中一共有10條線段，故有10種不同的票價(jià)．
（2）來回的車票不同，故有10×2=20（種）不同的車票．
感受中考
【解答】解：利用直尺畫出圖形如下：
可以看出線段a與m在一條直線上．
故答案為：a．
故選：A．