魯教版（五四學制）（2024）九年級下冊10 圓錐的側面積導學案

這是一份魯教版（五四學制）（2024）九年級下冊10 圓錐的側面積導學案，共3頁。學案主要包含了學習目標，知識梳理，典型例題，鞏固訓練等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【學習目標】
探索并掌握圓錐側面積計算公式，并會應用公式解決相關的實際問題.
【知識梳理】
1.對圓錐的理解認識．
點撥1.圓錐可以看作是由一個直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉而成的圖形.
點撥2.圓錐的側面展開圖是一個扇形，底面是一個圓.
如圖，設圓錐的母線長為，底面圓的半徑為r，那么這個圓錐的側面展開圖中扇形的半徑即為母線長，扇形的弧長即為底面圓的周長2πr，根據(jù)扇形面積公式，可知S＝·2πr·＝πr．因此圓錐的側面積為S側＝πr．

【典型例題】
知識點一 應用圓錐側面積計算公式
1.如果圓錐的母線長為5cm，底面半徑為3cm，那么這個圓錐的側面積為 ．
2.如圖，已知圓錐的高為，高所在直線與母線的夾角為30°，求圓錐的側面積．
【鞏固訓練】
1.如果圓錐的底面圓的半徑是8，母線長是15，那么這個圓錐側面展開圖的扇形的圓心角的度數(shù)是 ．
2.用一張扇形的紙片做成一個圓錐的側面，已知扇形紙片的半徑為30 cm，圓心角為120°，那么這個圓錐的全面積是 cm2．
3.如圖，扇形的圓心角為 90°，半徑 OC=2, ∠AOC=30°，CD⊥OB 于點 D，則陰影部分的面積是 ．
第3題
第6題
第5 題
第4 題
4.如圖，正方形ABCD的邊長為4，以點A為圓心，AD為半徑，畫圓弧DE得到扇形
DAE（陰影部分，點E在對角線AC上）．若扇形DAE正好是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是 .
5.如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片
EFCD后，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個圓錐的側面和底面，則底面圓的直徑的長為 .
6.如圖，矩形ABCD的邊長AB＝1，BC＝2．把BC繞B逆時針旋轉，使C恰好落在AD
上的點E處，線段BC掃過部分為扇形BCE．若扇形BCE正好是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是 .
7.在一邊長為a的正方形鐵皮上剪下一塊圓形和一塊扇形鐵皮(如圖),使之恰好做成一個圓錐模型,求它的底面半徑.

5.10圓錐的側面展開圖
【典型例題】
1.15 2.
【鞏固訓練】
1.192° 2. 3. 4. 5. 2 6. 7.設圓的半徑為r,扇形的半徑為R,則,故R=4r,又R+r+,將R=4r代入,可求得r=≈0.22a.
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